Definición:
Devanar es enrollar hilo o lana, en forma ordenada, sobre un soporte. Sirve para evitar enredos y facilitar su uso al tejer.
Ejemplo:
Después de hilar la lana, el abuelo usó la devanadora para enrollarla y guardarla sin que se enredara.
Imagina que caminas por un sendero entre árboles frondosos, con el murmullo del río acompañando tus pasos. De repente, entre la niebla y el verde, aparece una joya del pasado: un molino antiguo cubierto de musgo.
Este lugar necesita tu ayuda para devolverle la vida y transformarlo en un pequeño museo que recoja la memoria de la comunidad, con herramientas, objetos y piezas donadas por las personas que la conforman. ¿Te atreves a convertirte en quién diseña la arquitectura de la historia?
Para ello, te fijarás en las formas geométricas que lo componen y utilizarás las matemáticas para calcular las áreas necesarias en su restauración.
Imagina que caminas por un sendero rodeado de árboles.
Escuchas el sonido del río mientras caminas.
De repente, entre la niebla y el verde, ves un molino antiguo cubierto de musgo.
Este lugar necesita ayuda para volver a tener vida.
Queremos convertirlo en un pequeño museo con herramientas y objetos que done el vecindario.
¿Te gustaría construir la historia?
Para hacerlo, observarás las formas geométricas del molino y usarás las matemáticas para calcular las áreas necesarias en su restauración.
El tejado del molino ha aguantado décadas de lluvia, viento y sol, pero ya no puede más: las tejas están rotas y el agua entra sin pedir permiso. Hoy, tú tienes la misión de devolverle su dignidad. ¿Cómo? Usando las matemáticas para calcular el material exacto que necesitamos. Cada número cuenta… ¡literalmente!
El tejado del molino está formado por dos rectángulos iguales y cada uno mide 5,5 metros de largo y 2,25 metros de ancho.
Área de un rectángulo
En el siguiente applet de Geogebra, el rectángulo está dividido en cuadrados de 1 unidad cuadrada.
Puedes contar los cuadrados para obtener el área, pero hay un método más rápido… ¡descúbrelo!
https://www.geogebra.org/m/kjnng6vd (Ventana nueva)
\( \acute{A}rea \; rect\acute{a}ngulo = base \cdot altura\)
Frente al molino, una pared resquebrajada te cuenta su historia con grietas. Allí había una puerta por la que pasaban sacos de grano, saludos matutinos y canciones de trabajo.
Para reconstruirla, tendrás que mirar con ojos de arquitecta o arquitecto: la pared está formada por un rectángulo en la parte inferior y un triángulo isósceles en la parte superior. Pero cuidado: hay que dejar espacio para una vieja puerta que todavía resiste.
Calcula bien el área… ¡cada piedra cuenta para devolverle su forma original!
Datos:
Calcula el área de la pared frontal del molino.
Área de un triángulo
Mueve el deslizador en el applet de Geogebra y observa cómo el triángulo se duplica hasta formar un rectángulo.
Es decir, el área de un triángulo es la mitad del área de un rectángulo con la misma base y altura.
https://www.geogebra.org/m/ukrutssk (Ventana nueva)
\(\acute{A}rea \; tri\acute{a}ngulo = \dfrac{base · altura}{2}\)
La entrada del molino está protegida por una vieja verja de hierro forjado, cuyos barrotes diagonales forman un dibujo curioso: un paralelogramo. No solo es decorativo: ¡le da fuerza a la estructura! ¿Podrás descubrir cuánta superficie ocupa esa figura tan singular?
Datos:
Área de un paralelogramo
Pulsa en el botón de play en el siguiente applet de GeoGebra.
Verás cómo se puede transformar el paralelogramo en un rectángulo con la misma base y altura.
https://www.geogebra.org/m/xbqdev7c (Ventana nueva)
\(\acute{A}rea \; paralelogramo = base · altura\)
Una vez restaurado, el molino se convertirá en un museo etnográfico que recogerá la memoria de la vida tradicional en la zona.
Las primeras piezas ya han comenzado a llegar, gracias a la generosidad del vecindario, que han donado herramientas antiguas usadas en sus casas. Una de ellas es una devanadora, similar a la de la imagen, que servía para enrollar el hilo.
Al girar, sus brazos (uno de 48 cm y otro de 32 cm) forman en su interior un rombo, una figura que encierra la precisión del trabajo artesanal.
¿Serás capaz de calcular el área del rombo y descubrir la geometría que esconde este objeto?
Devana tu cabeza
Pulsa en el botón de play en el siguiente applet de GeoGebra y verás la relación entre el área del rombo y del rectángulo.
https://www.geogebra.org/m/nqkv92sh (Ventana nueva)
El área del rombo es la mitad del área del rectángulo de lados D1 y D2 (las diagonales del rombo).
\(\acute{A}rea \; rombo \;= \;\dfrac{ diagonal \;mayor \cdot diagonal\; menor}{2} \)
Obra publicada con Licencia Creative Commons Reconocimiento No comercial Compartir igual 4.0