6.2. Áreas
Área de un sector circular
Actividad 1
En el siguiente applet aparece dibujado un círculo con un sector circular y el ángulo correspondiente.
Utiliza el deslizador rosa para hacer variar el ángulo. Fíjate cómo a la vez varía el área del sector circular.
Fíjate en las razones del área del sector entre el área del círculo y de la amplitud del ángulo entre la amplitud de la circunferencia.
Comprueba, para un par de casos, los resultados que se muestran con una calculadora.
¿A qué conclusión puedes llegar?
Conclusión actividad 1
Área de un sector circular
Es decir, el área del sector circular y la amplitud del ángulo son directamente proporcionales.
Podemos escribir la siguiente fórmula que nos permite calcular el área de un sector circular en función de la amplitud del ángulo central que lo abarca:
donde 
es la amplitud del ángulo.
Área de una corona circular
Actividad 2
En el siguiente applet aparece dibujada una corona circular en color rosa.
El radio del círculo rosa no puede hacerse variar, pero el del círculo central sí. Esto permite variar el grosor de la corona circular.
Mueve el deslizador e intenta deducir un método para hallar el área de la corona.
Aunque lo importante es el método, ¿serías capaz de escribir la fórmula del área de la corona en función de los dos radios?
Marca la casilla "Ver cálculo del área" para ver el proceso que hay que seguir.
Conclusión actividad 2
Área de una corona circular
Con lo visto en la actividad 2 es fácil llegar a una fórmula que nos dé directamente el área de una corona circular:
Área corona = Área círculo mayor (radio: R) – Área círculo menor (radio: r)
Área de un trapecio circular
Actividad 3
Ve marcando una a una las casillas con los pasos del razonamiento para el cálculo del área de un trapecio circular.
Puedes mover los puntos que aparecen marcados para manipular sus dimensiones.