4.1. Longitud de la circunferencia
Longitud de la circunferencia
Actividad 1
En el siguiente applet puedes comprobar la relación que existe entre la longitud de una circunferencia y su diámetro.
Coge una calculadora y calcula los cocientes que van apareciendo al variar el radio con el deslizador.
Conclusión actividad 1
Longitud de la circunferencia
El cociente entre la longitud de una circunferencia y su diámetro es siempre constante. En concreto, es igual al número pi, 
.
El número pi es un número decimal con infinitas cifras no periódicas (
)
Despejando la "Longitud de la circunferencia" y haciendo "diámetro=2·radio", tenemos la fórmula de la longitud de la circunferencia en función del radio:
Actividad 2
En el siguiente applet tienes otra forma de llegar a las mismas conclusiones que en la actividad 1.
Moviendo el deslizador rosa se transforma la circunferencia en un segmento. A esto se le llama hacer una rectificación de la circunferencia.
El extremo izquierdo del segmento están en el 0 del eje x, por lo que la medida del segmento viene dada por el número del eje x sobre el que está su extremo derecho.
¿Cuántas veces contiene la circunferencia de radio 1 a su diámetro?
¿Cuántas veces contiene la circunferencia de radio 2 a su diámetro?
¿Y las de radio 4 y 5?
En caso de que el segmento no quepa en la vista gráfica, utiliza el zoom.
Generaliza las respuestas dadas para una circunferencia de radio "r". Es decir, ¿cuántas veces contiene la circunferencia de radio "r" a su diámetro?
Conclusiones actividad 2
La circunferencia contiene veces a su diámetro.
Actividad 3
Halla la longitud de las circunferencias:
- radio=1cm
- radio=2mm
- radio=3dm
- radio=4m
Comprueba los resultados en GeoGebra dibujándolas y midiento su longitud en el applet del final de la página y guarda el archivo como "longitudes_circunferencias".
Actividad 4
Si el radio de la rueda de una bicicleta mide 30 cm, ¿cuántas vueltas tendrá que dar la rueda para recorrer una distancia de 600m?
Comprueba los resultados en el applet GeoGebra del final de la página y guarda el fichero como "radio_bicileta".
Actividad 5
En una plaza de la localidad lucense de Villalba hay un ejemplar de falso plátano (acer pseudoplatanus) que tiene un tronco cuyo perímetro mide aproximadamente 5 m. ¿Cuánto mide su diámetro?
Comprueba los resultados en el applet GeoGebra del final de la página y guarda el fichero como "diametro_arbol".