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3.7. Los ajustes

¡El coche fantástico!

Citroën prototype C10 - 1956 con 5 puntos y una gráfica que los ajusta hecha con GeoGebra

Ya has visto que, en ingeniería, el diseño de piezas no se hace a mano alzada.

Se define con una expresión polinómica de grados altos que usarán luego las máquinas para fabricarla y replicarla de forma exacta.

El motivo de subir el grado es "suavizar" la curva.

En las siguientes actividades vas a diseñar la silueta de un coche aerodinámico a partir de esta idea.

El objetivo es que el aire "fluya" por la carrocería para gastar poco combustible.

En la imagen puedes ver un ejemplo de ajuste, está hecho a partir de la foto de un coche.

Modelizando la carrocería de un coche

1. Datos del coche

¿Cuánto mide un coche de largo? ¿Y de alto?

Para modelizar la carrocería necesitáis tener los datos de las medidas del tipo de coche que queréis diseñar.

Podéis imaginarlo dentro de un rectángulo, así será más fácil acotar el diseño.

  • En equipo, buscad al menos 3 modelos de coche con sus medidas. Anotad el modelo y los datos.
  • Anotad también las webs que habéis usado como fuente.

Trabajaréis en dos intervalos, uno horizontal (X), que marca donde empieza y donde termina el coche, y otro vertical (Y), que da la altura desde la carretera hasta el punto más alto de la carrocería.

Tendréis que ajustar los ejes de coordenadas, en la vista gráfica, para que se vean ambos intervalos.

2. Silueta con GeoGebra

Pasos para crear la silueta mediante un polinomio de grado 4 en GeoGebra:

  1. Accede a GeoGebra Clásico.
  2. Escribe 5 puntos en la barra de entrada. El programa les dará un nombre a cada uno, por ejemplo, "A, B, C, D, E".
  3. Agrupa los puntos en una lista escribiendo: lista1 = {A, B, C, D, E}
  4. Crea la silueta aerodinámica con el comando: AjustePolinómico(lista1, 4). Observa que 4 es el grado del ajuste. El programa le asigna un nombre, por ejemplo, "f". El nombre se puede cambiar.
  5. Para ver solo el perfil de la carrocería hay que dar un paso más, crear una función a partir del polinomio. Se hace con el comando: Función(<Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>).

En <Función> hay que poner el nombre del polinomio de ajuste. Por ejemplo, si se llama "f", escribid Función(f,0,50)

3. El análisis

A continuación, tenéis un ejemplo de carrocería, la vuestra debería quedar de forma similar.

Moved los puntos con el ratón. Observad cómo se ajusta la curva. Luego contestad a estas preguntas:

  • ¿Qué modelo de coche fue más fácil de dibujar?
  • ¿Sería más sencillo si tomáis más puntos de ajuste?
  • ¿Qué grado de polinomio obtendríais en cada caso?

https://www.geogebra.org/m/bxbfx2en (Nova xanela)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/bxbfx2en,Dise%F1a%20tu%20coche,1,Autor%EDa
Actividade%20non%20completada,Actividade%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividade%20non%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Gardar%20a%20puntuaci%F3n

Ajustando ideas

Imagen del diario de aprendizaje en el proxecto cREAgal. Representa un lápiz y un cuaderno con el logotipo del proyecto en la portada.

Después de diseñar junto con tu equipo el coche ideal, es el momento de reflexionar sobre todo lo que habéis aprendido hasta llegar aquí.

¿Sabías que las expresiones algebraicas son útiles para explicar situaciones de tu vida cotidiana?

¿Has adquirido nuevas habilidades relacionadas con los polinomios e identidades notables?

¿Crees que es útil factorizar las expresiones matemáticas? ¿Por qué?

Valora qué conocimientos y qué herramientas has utilizado, etc.

Antes de continuar, responde en tu diario de aprendizaje a las preguntas que te ayudarán a completar esta valoración y reflexiona sobre lo que has aprendido, las dificultades encontradas y cómo has desarrollado tu forma de trabajar.

Feito con eXeLearning (Nova xanela)