Análisis del diseño: el flujo y la forma
Pinturas para ver el flujo
¿Sabías que en la NASA usan pinturas especiales para ver el flujo del aire?
Las pinturas sensibles a la presión, PSP, se usan en los túneles de viento para recoger datos.
Estas, cambian de color según la presión del aire, los tonos más oscuros indican más presión y los más claros menos.
Los resultados se usan para el diseño de vehículos, influyen en el diseño final, ¡en su forma!
Coches
En el diseño de un coche, se analizan todos sus elementos: espejos, alerones, ruedas...
Su forma se expresa usando expresiones algebraicas de sus dimensiones.
Según lo que se quiera estudiar, esas expresiones se combinan de distintas formas: a veces se suman, para analizar longitudes, otras se multiplican, para estudiar superficies.
Imagina que estás en el equipo de investigación, necesitarás repasar todo lo que sabes de álgebra de cursos anteriores. En la página anterior recordaste el vocabulario, ahora toca ver las operaciones.
Piensa que lo importante no es solo calcular, sino entender qué representa cada resultado y cómo cambia cuando se modifican las medidas del diseño.
Revisión 1: suma
La suma de monomios solo es posible si sus términos son semejantes.
Se suman los coeficientes y se deja la misma parte literal.
Por ejemplo, dados los siguientes polinomios \(4x^2\) + \(x^2\) = \(5x^2\)
En el caso de polinomios se identifican los monomios semejantes y se suman entre sí.
Revisión 2: producto
Si no te acuerdas de cómo se multiplican dos expresiones algebraicas, es el momento de repasarlo.
Empieza por las más básicas, los monomios:
- Para multiplicar dos monomios se multiplican los coeficientes y las partes literales, respectivamente.
Por ejemplo: \(3x^2\) · \(4x^3\) = \(12x^5\)
Observa que se ha hecho \(3·4\) = \(12\) y también \(x^2\) · \(x^3\) = \(x^{2+3}\)
Sigue por los polinomios:
- Para dos polinomios, se multiplican todos los monomios de uno de ellos por los del otro.
Después, se suman los monomios semejantes.
Por ejemplo:
\[(3x^2+x)\cdot (2x-7)=\]
\[=3x^2\cdot(2x-7) + x\cdot (2x-7)=\]
\[=6x^3-21x^2\ +2x^2-7x=\]
\[=6x^3-19x^2-7x\]