Control de vuelo
El mejor ángulo de vuelo
En aerodinámica, el ángulo con el que un objeto se enfrenta al aire (ángulo de ataque) es importante.
Si el ángulo es pequeño, el avión no vuela, y si es demasiado grande, tampoco.
A continuación, vas a estudiar la sustentación de un modelo del ala de un avión cuya fórmula será una función polinómica de grado 3.
La idea es estudiar el ángulo "x" a partir del polinomio.
División por el método de Ruffini
Dado que para hacer el estudio tendrás que dividir, antes de empezar puede ser útil que conozcas la división sintética.
La regla de Ruffini, o división sintética, es una manera simplificada de dividir un polinomio entre un binomio de la forma (x ± nº).
Es muy útil cuando los coeficientes son enteros. Permite hallar el cociente y el resto rápidamente, sin escribir las variables, lo que ahorra tiempo.
El procedimiento es el siguiente:
- Debes escribir los coeficientes del dividendo, ordenados según el grado, de mayor a menor, y si falta alguno tienes que poner un cero.
- A la izquierda, separado por una línea vertical se pone el n.º del binomio divisor.
- Debajo, dejando un espacio, se pone una línea horizontal para hacer los cálculos.
- El cociente está formado por los coeficientes de los resultados, excepto el último, que es el resto.
El algoritmo en esquema
\(P(x) = (ax^3 + bx^2 + cx + d\)) ÷ (x - e)
- Bajar el primer coeficiente "a".
- Multiplicar por el n.º "e" y poner debajo del segundo coeficiente "b".
- Sumar ambos números y poner al final de la columna.
- Repetir el proceso hasta completar los coeficientes del dividendo.
Observa que en el algoritmo se trabaja con "e" si el divisor es (x - e). Se hace así para sumar en lugar de restar.
| e | a | b | c | d |
|---|---|---|---|---|
| sumar | ↓ | a · e | b' · e | c' · e |
| a | b' | c' | resto | |
Los coeficientes del cociente y el resto están en la última fila. El cociente es \(C(x) = ax^2 + b'x + c'\).
Para un polinomio de grado 4, 5... se haría del mismo modo.
