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3.4. Movimientos de caja

 

Glosario

Cuantía

Pictograma de Arasaac: cuánto

Definición:

Cantidad sin determinar de un conjunto de cosas.

Ejemplo:

La cuantía de la factura era muy alta.

Oscilar

Pictograma de Arasaac: desplazar

Definición:

Cambio, movimiento que se produce con regularidad.

Ejemplo:

El precio de la luz oscila con facilidad.

El código secreto

Persona avanzando en un camino¿Sabías que cada vez que compras o vendes una fruta, estás usando un código matemático?

No solo se trata de sumar 2 € o restar 10 €.

Se trata de saber qué pasa cuando juntas un número positivo (una ganancia +) con un número negativo (un gasto −).

Piensa en esto:

  • Cuando vendes, tu dinero total avanza hacia tu objetivo (+).
  • Cuando compras, tu dinero total retrocede a la casilla de salida (−).

Si juntas un gran avance con un pequeño retroceso, ¿Dónde terminas?

Con la suma y resta de enteros podrás responder a esta pregunta.

Pero, ten en cuenta que nunca se pueden escribir dos signos seguidos. Para eso utiliza los paréntesis: -(-8), -(+3)

Movimientos con signos iguales

Si los signos son iguales, el dinero va en la misma dirección (ambos son ingresos o ambos son gastos), por lo que las cantidades se suman y se mantiene el signo.

Situación Operación Ejemplo práctico Dinero final
Suma de ingresos (+ + +) Suma de números naturales. Tenía 10 € de una venta y gano 5 € con otra. 10 + 5 = 15 €
Suma de gastos (- + -) Suma las cantidades y pones -. Gasté 20 € y gasto 10 € más en un cartel. 

-20 + (-10) = -30 €

Movimientos con signos diferentes

Si los signos son diferentes (un ingreso y un gasto), el dinero se "equilibra" o se compensa. Aquí debes restar las cantidades y poner el signo del número más grande (el que tiene el mayor valor absoluto).

Situación Operación Ejemplo práctico Dinero final
Ingresas más que gastas Resta las cantidades. Gana el signo + (el ingreso es mayor). Empecé comprando 50 € de pasteles y vendí por 80 €. 

-50 + 80 = (80 - 50) = 30 €

80 + (-50) = (80 - 50) = 30 €
Gastas más que ingresas Resta las cantidades. Gana el signo - (el gasto es mayor). Tenía 20 € y compré material por 40 €. 

-40 + 20 = -(40 - 20) = -20 €

20 + (-40) = -(40 - 20) = -20 €

¿Signo u operación?

En matemáticas tienes varios símbolos que se pueden confundir. 

En este caso los símbolos "+" y "-" pueden referirse al signo (positivo o negativo) de un número o la operación (suma o resta) que se quiere realizar.

Para diferenciarlos ten en cuenta que: 

  • Dos operaciones nunca irán seguidas. 
  • Una operación nunca irá al principio de la línea por tanto será un signo.

En el ascensor

Te encuentras en el segundo sótano de un edificio, es decir, en el piso (-2), y que vas a subir 10 pisos. ¿Sabrías decir en qué piso acabarías?

Para responder a esta pregunta, puedes dibujar la recta numérica y contar; pero también puedes hacer la suma. ¡Vamos con ello!

Para sumar números enteros, pueden darse 2 casos:

  • Que tengan el mismo signo (+) (+) , (-) (-)
  • Que tengan distinto signo (+) (-) , (-) (+)

En el caso de que tengan el mismo signo, para sumarlos basta con sumar sus valores absolutos y colocar delante el signo que ya tenían, por ejemplo:

  • (+4) + (+11) = + (4 + 11) = (+15)
  • (-6) + (-8) = - (6 + 8) = (-14)

En el caso de que tengan distinto signo, y aunque sea un poco contradictorio, debemos restar los valores absolutos (situando el mayor primero) y colocar delante el signo que tenía el mayor valor absoluto:

  • (-3) + (+10) = + (10 - 3) = (+7)
  • (+6) + (-14) = - (14 - 6) = (-8)

Por lo tanto, respondiendo a la pregunta anterior, si te encuentras en el piso -2 y subes 10 pisos, acabarás en el 8º piso, y la cuenta sería la siguiente:

(-2) + (+10) = + (10 - 2) = (+8)

Lectura facilitada

Suma de números enteros:

Los números tienen el mismo signo:

Sumamos los valores absolutos y ponemos el signo de los sumandos.

Ejemplo:

(-60) + (-21) = -81

Los números tienen distinto signo:

Restamos los valores absolutos y ponemos el signo del sumando mayor.

Ejemplo:

(-18) + (+5) = -13

Practica la suma

Mueve los botones azul y rojo para ver diferentes ejemplos de sumas con números enteros.

https://www.geogebra.org/m/kwa3mg9d (Ventana nueva)

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Completa el código

Lee el texto y completa las palabras que faltan.

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Los números @@enteros@@ pueden ser de dos tipos: @@positivos@@ y @@negativos@@.

Cuando los números tienen el mismo @@signo@@ , basta con @@sumar@@ sus valores absolutos y colocar delante el signo indicado. Por otro lado, cuando tienen signo @@diferente@@ debemos @@restar@@ los valores absolutos de ambos números y colocar el signo del @@mayor@@ .

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Entradas y salidas

Relaciona cada tarjeta con su pareja.

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Relaciona cada tarjeta con su pareja.

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