Para poder analizar los datos deberíamos elegir el valor estadístico que mejor los represente. En este caso echaremos mano de uno de los parámetros de centralización que ya hemos estudiado en el segundo punto y también el curso pasado: la media, cuya fórmula es:
Obtenemos los datos
Utilizamos la página de MeteoGalicia para conseguir los datos de la variable "horas de frío diarias" en O Cebreiro para cada uno de los días del mes de enero de 2024 como se mostró al comienzo de este apartado 3. Tendremos los siguientes 31 datos:
24,0; 12,0; 23,7; 24,0; 24,0; 24,0; 24,0; 24,0; 24,0; 24,0; 24,0; 24,0; 24,0; 13,2; 4,5; 11,8; 20,8; 24,0; 24,0; 24,0; 23,3; 8,3; 0,0; 1,0; 5,8; 3,2; 1.0; 11,3; 15,0; 13,3 y 10,7
Construimos los intervalos
El valor más alto de la variable es 24 y el más bajo es 0, lo cual supone una diferencia entre ellos de 24 horas.
Si decidimos hacer 5 intervalos, cada uno de ellos tendrá una amplitud de 24 : 5 = 4,8 horas. Así los intervalos quedarán de la siguiente manera:
[0; 4,8) [4,8; 9,6) [9,6; 14,4) [14,4; 19,2) y [19,2, 24]
Hacemos la tabla de frecuencias
En cada columna escribiremos:
- Los intervalos calculados anteriormente.
- Las marcas de clase o puntos medios de cada uno de los intervalos.
- Las frecuencias absolutas o número de datos que hay en cada uno de los intervalos.
La tabla quedará como sigue:
Horas de frío al día
| [0; 4,8) |
2,4 |
5 |
| [4,8; 9,6) |
7,2 |
2 |
| [9,6; 14,4) |
12 |
6 |
| [14,4; 19,2) |
16,8 |
1 |
| [19,2; 24] |
21,6 |
17 |
|
Intervalo
|
Marca de clase \( x_{i}\)
|
Frecuencia\( f_{i}\)
|
Calculamos una nueva columna: \(x_{i}\cdot f_{i}\)
Como se observa en la fórmula de la media \(\bar{x}= \frac{\sum_{}^{}x_{i}\cdot f_{i}}{N}\), tendremos que multiplicar las marcas de clase (\(x_{i}\)) por las frecuencias relativas (\(f_{i}\)) y luego sumar todos los resultados.
Para hacer este cálculo de la forma más sencilla añadiremos una nueva columna con dichos productos, es decir: \(x_{i}\cdot f_{i}\)
Horas de frío al día
| [0, 4,8) |
2,4 |
5 |
12 |
| [4,8; 9,6) |
7,2 |
2 |
14,4 |
| [9,6; 14,4) |
12 |
6 |
72 |
| [14,4; 19,2) |
16,8 |
1 |
16,8 |
| [19,2; 24] |
21,6 |
17 |
367,2 |
|
Intervalo
|
Marca de clase \( x_{i}\)
|
Frecuencia\( f_{i}\)
|
\(x_{i}\cdot f_{i}\)
|
Calculamos la media
Horas de frío al día
| [0; 4,8) |
2,4 |
5 |
12 |
| [4,8; 9,6) |
7,2 |
2 |
14,4 |
| [9,6, 14,4) |
12 |
6 |
72 |
| [14,4; 19,2) |
16,8 |
1 |
16,8 |
| [19,2; 24] |
21,6 |
17 |
367,2 |
|
Intervalo
|
Marca de clase \( x_{i}\)
|
Frecuencia\( f_{i}\)
|
\(x_{i}\cdot f_{i}\)
|
Para calcular la media solo queda hacer una división.
- En el numerador calculamos la suma de los datos de la última columna.
- En el denominador irá N, que es el número de datos que tenemos, es decir 31, que son los días que tiene el mes de enero.
Así pues:
\(\bar{x}= \frac{\sum_{}^{}x_{i}\cdot f_{i}}{N}= \frac{12\,+\,14,4\,+\,72\,+\,16,8\,+\,367,2}{31}= \frac{482,4}{31}=15,56 \) horas
Por lo tanto, en la estación de O Cebreiro, durante el mes de enero de 2024 se han contabilizado una media de 15,56 horas de frío al día.
Vas a analizar la media de las horas de frío en la estación de Vilamartín de Valdeorras en Ourense (Camino de Invierno).