5. Más actividades

Actividad 1

Utiliza el applet que aparece a continuación para realizar y guardar las siguientes construcciones.

Construye un triángulo rectángulo de catetos de 6 u y 9 u.

Guarda el archivo como "401actividad_1"

Construye un triángulo rectángulo con un cateto de 5 u y de hipotenusa 6 u.

Guarda el archivo como "402actividad_2"

Construye un triángulo rectángulo de cateto de 4 u y el ángulo agudo adyacente al cateto de 45º.

Guarda el archivo como "403actividad_3"

Construye un triángulo rectángulo de hipotenusa 6 u y un ángulo agudo de 50º. 

Guarda el archivo como "404actividad_4"

Actividad 2

Comprueba si los siguientes triángulos son rectángulos. En caso de que alguno lo sea, escribe debajo "rectángulo".

Guarda el archivo como "402actividad"

Actividad 3

Construye los cuadrados sobre los lados del siguiente triángulo y mide su área con el botón "Área"  

Nota: En la barra de herramientas que aparece por defecto al iniciar GeoGebra, el botón  se encuentra en el menú desplegable del botón "Ángulo" 

El área también aparece si en la pestaña "básico" de las propiedades del polígono se elige "mostrar etiqueta" con la opción "valor"

Guarda el archivo como "403actividad".

Actividad 4

Construye los cuadrados sobre los lados del siguiente triángulo y mide su área con el botón "Área"  

Guarda el archivo como "404actividad".

Actividad 5

Dibuja los triángulos con los lados indicados y mide sus ángulos para comprobar si son o no rectángulos. En caso de serlo, escribe debajo "rectángulo".

a.  6 u, 8 u y 10 u

b.  2 u, 3 u y 4 u

c.  5 u, 12 u y 13 u

d.  4 u, 5 u y 6 u.

Guarda el archivo como "405actividad"

Actividad 6

Comprueba, sin dibujar, si los triángulos con los lados indicados son rectángulos.

a.  3 cm, 4 cm y 5 cm

b.  5 cm, 6 cm y 7 cm

c.  9 cm, 12 cm y 15 cm

d.  1 cm, 2 cm y 3 cm.

Actividad 7

Calcula el tercer lado de los siguientes triángulos utilizando el Teorema de Pitágoras. 

Comprueba el resultado midiéndolo con el botón "Longitud" 

Guarda el archivo como "507actividad"

Actividad 8

Comprueba, utilizando el teorema de Pitágoras, que, aunque lo parezca, el siguiente triángulo no es equilátero.

Utiliza el botón "Distancia"  para comprobar que has hecho bien los cálculos.

Guarda el archivo como "408actividad".

Actividad 9

Sabiendo que las siguientes medidas están ordenadas de menor a mayor, averigua el dato que falta para que sean los lados de triángulos rectángulos.

a. 12 cm, 16 cm y x

b. 5 cm, x y 13 cm.

Actividad 10

1. La diagonal de un rectángulo mide 40 cm y uno de sus lados 10 cm. Calcula cuánto mide su otro lado y su perímetro.

2. Las diagonales de un rombo miden 24 cm y 10 cm. Calcula cuánto mide el lado y el perímetro.

3. En un trapecio rectángulo, las bases miden 40 cm y 30 cm y la altura 10 cm. Calcula cuánto mide el lado oblicuo y el perímetro.

4. En un trapecio isósceles las bases miden 30 cm y 16 cm y la altura 10 cm. Calcula cuánto miden los lados oblicuos y el perímetro.

Comprueba los resultados haciendo las construcciones en el siguiente applet y guarda las construcciones como "410actividad_1", "410actividad_2", "410actividad_3" y "410actividad_4"

Actividad 11

a. Halla la altura de un triángulo equilátero de lado 6 cm.

b. Halla la apotema de un hexágono regular de de 120 cm de perímetro.

c. Halla el perímetro de un pentágono regular de radio 21 cm y apotema 17 cm.

Comprueba tus resultados haciendo las construcciones sobre el siguiente applet.

Actividad 12

1. Ana está volando una cometa con un hilo que mide 24 m. En un momento dado la cometa está justo sobre un poste que se encuentra a 10 m de Ana. Sabiendo que Ana, en ese     momento, tiene la mano que sujeta la cometa a 1, 5 m del suelo ¿A qué altura sobre el suelo está la cometa?

2. Una escalera  se apoya en una pared. Su base queda a 2 m de la pared y el punto de apoyo sobre la misma, a 3 m del suelo. ¿Cuánto mide la escalera?

3. Antonio cruza de una esquina a otra de un parque rectangular por un carril bici que sigue la diagonal del rectángulo. Sabiendo que las dimensiones del parque son 300m x 400m, ¿qué distancia recorre? ¿Cuántos metros se ahorra al no bordear el parque?