3.2.2. Triángulos rectángulos en polígonos regulares
También en los polígonos regulares se pueden construir triángulos rectángulos que relacionan sus elementos.
Triángulo rectángulo en triángulo equilátero
La hipotenusa es el lado, un cateto es el semilado y el otro, la altura.
LLamando b al semilado, b = l / 2, y aplicando el Teorema de Pitágoras: 
Actividad 1
Calcula la altura de un triángulo equilátero de lado 8 cm.
Aplicando el Teorema de Pitágoras:
Triángulo rectángulo en pentágono
La hipotenusa es el radio, un cateto es el semilado y el otro, la apotema.
LLamando b al semilado, b = l / 2, y aplicando el Teorema de Pitágoras: 
Actividad 2
Calcula el radio de un pentágono regular de lado 16 cm y apotema 5,5 cm.
Aplicando el Teorema de Pitágoras:
Triángulo rectángulo en hexágono
La hipotenusa es el radio, un cateto es el semilado y el otro, la apotema. Como en el hexágono el radio y el lado coinciden, r=l
LLamando b al semilado, b = l / 2, y aplicando el Teorema de Pitágoras: 
Actividad 3
Calcula la apotema de un hexágono regular de 10 cm de lado.
Aplicando el Teorema de Pitágoras:
Triángulo rectángulo en cualquier polígono regular
Actividad 4
Mueve el deslizador para ver los triángulos rectángulos que se pueden construir en los polígonos regulares.
Fíjate que en el caso del hexágono el radio coincide con el lado.
Actividad 5
Utiliza el siguiente applet para comprobar los resultados de las actividades anteriores. Construye los polígonos con las medidas dadas y mide los elemento que calculaste con el botón "longitud" 