2.1. Elementos de un polígono regular
Polígono regular
Polígono que tiene todos sus lados y todos sus ángulos iguales
Elementos de un polígono regular
- Centro:
Punto del que equidistan todos los vértices. - Radio:
Segmento que une el centro con cualquiera de los vértices. - Ángulo central:
Ángulo formado por dos radios consecutivos. - Apotema:
Segmento que une el centro con el punto medio de un lado.
Circunferencia circunscrita
Todos los polígonos regulares pueden inscribirse en una circunferencia que se llama circunferencia circunscrita.
- La circunferencia circunscrita pasa por todos los vértices del polígono y lo contiene completamente en su interior.
- El centro de la circunferencia circunscrita coincide con el centro del polígono regular y se llama circuncentro.
- El radio de la circunferencia circunscrita coincide con el radio del polígono regular y se llama circunradio
Circunferencia inscrita
Todos los polígonos regulares pueden circunscribirse a una circunferencia que se llama circunferencia inscrita.
- La circunferencia inscrita es tangente a todos los lados del polígono y está contenida completamente en su interior.
- El centro de la circunferencia inscrita coincide con el centro del polígono regular y se llama incentro.
- El radio de la circunferencia inscrita coincide con la distancia del centro del polígono regular a uno de sus lado
Actividad 1
En el siguiente applet, mueve el deslizador para ver los polígonos regulares entre 3 y 12 lados.
Actividad 2
Utiliza el siguiente applet para realizar los siguientes ejercicios:
1. Construye un hexágono regular.
2. Traza la circunferencia circunscrita eligiendo tres vértices cualesquiera y usando el botón
3. Como el centro del polígono coincide con el centro de la circunferencia circunscrita, hállalo utilizando el botón y seleccionando la circunferencia.
4. Traza dos radios y el ángulo central entre ambos con el botón
5. Utiliza el botón para hallar el punto medio de un lado y traza la apotema desde ese punto.
6. Traza un ángulo interior con el botón
7. Ponle nombre al centro, a un radio, al ángulo central, a la apotema y a un ángulo interior.
8. Guarda el archivo como "elementos_poligono_regular"