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2.1. Elementos de un polígono regular

Polígono regular

Polígono que tiene todos sus lados y todos sus ángulos iguales

     

Elementos de un polígono regular

  • Centro:
    Punto del que equidistan todos los vértices.
  • Radio:
    Segmento que une el centro con cualquiera de los vértices.
  • Ángulo central:
    Ángulo formado por dos radios consecutivos.
  • Apotema:
    Segmento que une el centro con el punto medio de un lado.

     imagen_teoria_elementos_poligono_regular

Circunferencia circunscrita

Todos los polígonos regulares pueden inscribirse en una circunferencia que se llama circunferencia circunscrita.

  • La circunferencia circunscrita pasa por todos los vértices del polígono y lo contiene completamente en su interior.
  • El centro de la circunferencia circunscrita coincide con el centro del polígono regular y se llama circuncentro.
  • El radio de la circunferencia circunscrita coincide con el radio del polígono regular y se llama circunradio

imagen_teoria_circunferencia_circunscrita

Circunferencia inscrita

Todos los polígonos regulares pueden circunscribirse a una circunferencia que se llama circunferencia inscrita.

  • La circunferencia inscrita es tangente a todos los lados del polígono y está contenida completamente en su interior.
  • El centro de la circunferencia inscrita coincide con el centro del polígono regular y se llama incentro.
  • El radio de la circunferencia inscrita coincide con la distancia del centro del polígono regular a uno de sus lado

imagen_teoria_circunferencia_inscrita

Actividad 1

En el siguiente applet, mueve el deslizador para ver los polígonos regulares entre 3 y 12 lados.

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Actividad 2

Utiliza el siguiente applet para realizar los siguientes ejercicios:

1. Construye un hexágono regular.

2. Traza la circunferencia circunscrita eligiendo tres vértices cualesquiera y usando el botón botón cicunferencia tres puntos

3. Como el centro del polígono coincide con el centro de la circunferencia circunscrita, hállalo utilizando el botón  botón punto medio y seleccionando la circunferencia.

4. Traza dos radios y el ángulo central entre ambos con el botón botón ángulo

5. Utiliza el botón botón punto medio para hallar el punto medio de un lado y traza la apotema desde ese punto.

6. Traza un ángulo interior con el botón botón ángulo

7. Ponle nombre al centro,  a un radio, al ángulo central,  a la apotema y a un ángulo interior.

8. Guarda el archivo como "elementos_poligono_regular"

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