3.6. Comparte la suerte

Una de cien mil

¿Sabes qué número va a salir?

¿Conoces el funcionamiento del sorteo de la lotería de Navidad?

Décimo de lotería de Navidad

En España, cada 22 de diciembre se hace un sorteo con un bombo al que van 100.000 bolas (números desde el 0 hasta el 99.999).

El bombo se gira para garantizar que no se pueda predecir el resultado. Es un experimento aleatorio.

A cada posible resultado se le llama suceso.
A la medida de que ocurra un suceso se le llama probabilidad.

En este sorteo, todas las bolas tienen la misma probabilidad de salir, ya que miden y pesan lo mismo.

Comprando un solo billete es muy difícil que toque el primer premio, porque sólo hay una opción entre 100.000.

Lo que tocará seguro es pagar, ya que el billete cuesta 200 €. Por eso se suele vender la décima parte, un décimo, que cuesta 20 €.

Importante: recuerda que sólo las personas mayores de 18 años pueden comprar lotería o hacer apuestas.

Por eso, no debes entrar en ninguna página o sala de juegos en las que tengas que pagar por jugar.

Regla de Laplace

Cuadro del Pierre-Simón Laplace Cuando lanzas una moneda, tiras un dado, sacas una bola de un bombo... haces un experimento aleatorio.

Además, en estos ejemplos, cada uno de los resultados tiene las mismas opciones de salir.

En estos casos la probabilidad se puede dar usando la Regla de Laplace.

En el siglo XVIII, el matemático Pierre Laplace, escribió una regla que se conoce con su nombre.

"La probabilidad de cada posible resultado de un experimento aleatorio, en el que todos tengan las mismas posibilidades de salir, se calcula dividiendo el número de casos favorables a ese resultado entre el número de casos posibles".

Por ejemplo, para calcular la probabilidad de que salga un número par al lanzar un dado, primero debes darte cuenta de que el dado tiene 6 caras, todas con las mismas opciones, y que 3 de ellas son pares.

Por la regla de Laplace, la probabilidad sería: \(\dfrac{3}{6}\)

Sorteo de apertura

Bombo con bolas numeradas y una mano con una bola Una tienda que acaba de abrir sortea un jamón entre sus veinte primeros clientes.

Para ello usa un bombo, con bolas numeradas del 1 al 20.

Completa las probabilidades que están en la tabla siguiente.

Elige cada una en forma de fracción, número decimal y porcentaje.

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3%F6%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C7%FC%F1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F7%F6%D3%F1%E6%FB%E4%FB%E6%EB%B0%A8%B0%D3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%B2%FC%FD%B2%F1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F3%F6%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%E7%F1%F1%F7%E1%E1%F4%E7%FE%D3%F1%E6%FB%E4%FB%E6%EB%B0%A8%B0%D3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%B2%E1%E7%E2%F7%E0%F3%F6%F3%BC%B2%C2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%A8%B2%B7%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C7%FC%E1%E7%F1%F1%F7%E1%E1%F4%E7%FE%D3%F1%E6%FB%E4%FB%E6%EB%B0%A8%B0%D3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%B2%FC%FD%B2%E1%E7%E2%F7%E0%F3%F6%F3%BC%B2%C2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%A8%B2%B7%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C6%EB%E2%F7%D5%F3%FF%F7%B0%A8%B0%D1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F3%B0%EF%EF

Completa la tabla:

Tabla de probabilidades del sorteo
Sucesos	Fracción	Decimal	Porcentaje
Sale el número 7	@@1/20@@	@@0,05@@	@@5 %@@
Sale un número par	@@10/20@@	@@0,5@@	@@50 %@@
Sale un múltiplo de 10	@@2/20@@	@@0,1@@	@@10 %@@
Sale el número 25	@@0/20@@	@@0@@	@@0 %@@

De los sucesos anteriores que están en la tabla, ¿cuál piensas que nunca puede ocurrir? Anota la respuesta en tu cuaderno.

¿Serías capaz de decir un suceso que ocurra con toda seguridad? Anota la respuesta en tu cuaderno.

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Sortea de forma digital

Con calculadora

La mayoría de las calculadoras tienen una tecla que genera números aleatorios, es decir, como si sacaras bolas de un bombo de la lotería.

Es la tecla Ran#, y en su segunda forma, RanInt#.

Usando esta tecla puedes obtener números aleatorios para cualquier sorteo.

Además, se puede elegir entre qué valores estarán los resultados.

Mira en este vídeo un ejemplo para un modelo de calculadora.

Si tienes otro diferente, busca en las instrucciones.

Con hoja de cálculo

Si prefieres usa una hoja de cálculo, hay una fórmula que te permite generar números aleatorios de forma rápida y fácil:

ALEATORIO.ENTRE(...;...)

Por ejemplo, para números entre 1 y 200 escribirías:

ALEATORIO.ENTRE(1;200)

De esta forma puedes hacer un sorteo con la cantidad de números posibles que quieras.

Una aplicación puede ser la elección al azar de las familias a las que vais a recoger los datos, poniendo en lugar de 200, el número de familias que hay.

Merienda en el parque

Fruta Un grupo de amigos ha organizado una merienda en el parque para el sábado por la tarde. Para asegurarse de tener todo lo necesario, preparan bocadillos, pero antes de dirigirse al parque, deciden hacer una parada en el supermercado.

En la tienda, compran una caja con fruta, que contiene: 5 naranjas, 10 plátanos, 5 peras y 20 fresas.

Completa los huecos a partir de la información anterior (las fracciones irán en formato .../...).

María elige una fruta al azar:

La probabilidad de que la fruta elegida sea un plátano es Rellenar huecos (1):JXUwMDY5JXUwMDAx de Rellenar huecos (2):JXUwMDZjJXUwMDA0 , en forma de fracción: Rellenar huecos (3): .

La probabilidad de que la fruta elegida sea una naranja es Rellenar huecos (4):JXUwMDZk de Rellenar huecos (5):JXUwMDZjJXUwMDA0 , en forma de fracción: Rellenar huecos (6):JXUwMDZkJXUwMDFhJXUwMDFiJXUwMDA0 .

La probabilidad de que la fruta elegida sea una pera es Rellenar huecos (7):JXUwMDZk de Rellenar huecos (8):JXUwMDZjJXUwMDA0 , en forma de fracción: Rellenar huecos (9):JXUwMDZkJXUwMDFhJXUwMDFiJXUwMDA0 .

La probabilidad de que la fruta elegida sea una fresa es Rellenar huecos (10):JXUwMDZhJXUwMDAy de Rellenar huecos (11):JXUwMDZjJXUwMDA0 , en forma de fracción: Rellenar huecos (12): .

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