3.3. Embaldosando la ciudad

El secreto de las baldosas

Trozo de acera divido en cuadrados Es el momento sustituir las baldosas de la acera.

Cada baldosa es un cuadrado perfecto de 1 metro de lado.

La zona que quieres mejorar es un rectángulo que mide:

Largo: 6 metros.
Ancho: 3 metros.

Con esto, cabrán 6 baldosas a lo largo y 3 baldosas de ancho.

Es decir, en total necesitas 18 baldosas de 1 m².

El área de acera a mejorar es de 18 m².

¿Cómo lo has hecho?

Rectángulo gris Para el rectángulo, si necesitas saber el área se usan los dos lados que se tocan.

Los llamarás base (el lado más largo) y altura (el lado más corto o ancho).

Para calcular cuántas baldosas de 1 m² caben en un rectángulo, simplemente multiplicas:

Área = Base x Altura

Cuando multiplicas Base x Altura, lo que estás haciendo en realidad es contar cuántas baldosas de 1 m² necesitas para cubrir un rectángulo.

Área del rectángulo

Mueve el deslizador y observa una explicación gráfica del área del rectángulo.

https://www.geogebra.org/m/mwxegssj (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/mwxegssj,Copia%20de%20Concepto%20de%20%C1rea,0,Autor%EDa

Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n

Autoría: Ceferino A.

Parque central

Eres el/la responsable de mantenimiento del parque central.

Debes calcular dos cosas cruciales para las reformas: la valla (perímetro) que rodea y el material de relleno (área) que se necesita para cubrir la superficie.

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El campo de baloncesto

Tienes que repintar y cercar el campo de baloncesto.

Mide 26 m de largo y 14 m de ancho.

Entonces necesitas @@80@@ m de valla y cubrir con pintura @@364@@ m².

La ventana de la biblioteca

Ventana Hay que reemplazar el marco de la ventana (perímetro) y el cristal (área).

La ventana mide 3 metros de alto y 2 metros de ancho.

Entonces para el marco necesito @@10@@ m y un cristal de @@6@@ m².

La jardinera

Jardinera rectangular con tierra Necesitas pedir la tierra (área) y los ladrillos para el borde (perímetro).

La jardinera mide 7 decímetros de largo y 6 decímetros de ancho.

Así que necesitar cubrir @@42@@ dm² con tierra y ladrillos para @@26@@ dm.

Su navegador no es compatible con esta herramienta.

Perímetro y área de rectángulos

Con este applet de Geogebra puedes comprobar si el perímetro del rectángulo es o no correcto.

Pero, ¿serías capaz de calcular, también, el área?

https://www.geogebra.org/m/n5jpgwxv (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/n5jpgwxv,Per%EDmetro%20de%20rect%E1ngulos,0,Autor%EDa

Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n

Autoría: Débora Pereiro Carbajo

La alcantarilla de cuadrados

Te han encargado la tarea de instalar una nueva tapa de registro eléctrico idéntica a la de la fotografía.

Para que los albañiles preparen correctamente el hueco y la cantidad de cemento necesaria, debes calcular el área que cubrirá la nueva tapa.

Tu objetivo es encontrar esa área de dos formas diferentes para asegurar que tu medición es totalmente precisa.

Un dato clave es que cada cuadrado pequeño en la tapa mide 6 cm x 6 cm.

Alcantarilla de cemento divida en cuadrados

La nueva alcantarilla

1. Piensa las unidades

Antes de empezar, recuerda: la unidad de área básica es cada cuadrado pequeño.

Su área real es 6 cm x 6 cm = 36 cm².

Método 1: conteo directo.
Método 2: estrategia eficiente.

2. Método 1 - Conteo directo

Con este método se entiende de forma clara qué es el área, aunque es lento, sobre todo si las tapas son grandes.

Observa la cuadrícula de la tapa en la fotografía.
Cuenta cada cuadrado pequeño de la superficie, uno por uno.
En total hay 117 u².
Como cada unidad cuadrad equivale a 36 cm², sólo hay que multiplicar.

Área total = 36 x 117 = 4.212 cm².

3. Método 2 - Estrategia eficiente

Este método es más rápido y es el que usaría un o una urbanista.

Cuenta cuántos cuadrados forman una de las filas horizontales.
Este dato multiplicado por los 6 cm que mide cada cuadrado, es lo que mide el largo. Base = 9 x 6 = 54 cm.
Ahora, haces lo mismo con las columnas verticales, para conocer el ancho. Altura = 13 x 6 = 78 cm.
Y como ya sabes, el área del rectángulo es A = b x h.

Área total = 78 x 54 = 4.212 cm².

4. Conclusión

Como has visto el resultado de los dos métodos es el mismo.

Además ten en cuenta que esta es una medida aproximada. ¿Por qué?

Entonces, en una obra real, si tuvieras que medir un pavimento de $100$ cuadrados de largo por $100$ cuadrados de ancho, ¿Cuál de los dos métodos elegirías y por qué?

Repara la alcantarilla

Te han contratado como parte del equipo de construcción para reparar una tapa de registro eléctrico, idéntica a la que ves en la fotografía.

Debes calcular el área que cubrirá la tapa.

Para asegurarte de que tu medición es correcta, utiliza los dos métodos vistos anteriormente.

Cada cuadrado pequeño de la alcantarilla mide de lado 7 cm.

Alcantarilla dividida en cuadrados en mal estado

Indica los procesos seguidos para el cálculo del área.
¿Qué valor utilizarías para contar a alguien ese dato? ¿Lo redondearías? ¿Utilizarías otra unidad?
Calcula el perímetro de la alcantarilla. ¿De qué material esta hecho? Trata de averiguarlo.

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