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3.2. Meteoritos

 

Glosario

Asteroide

Sistema solar

Definición:

Cuerpo que orbita alrededor del Sol, suele medir menos de 100 km de diámetro.

Ejemplo:

Alrededor de Júpiter hay un cinturón de asteroides.

Bólido

Bólido

Definición:

Meteoro muy brillante.

Ejemplo:

En 2024 un bólido fue avistado en España con una luminosidad mayor que la de Venus.

Cometa

Cometa

Definición:

Cuerpos celestes formados por rocas, polvo y hielo formando una cola.

Ejemplo:

El cometa Halley puede verse desde la tierra aproximadamente cada 75 años.

Magnitud

Medir

Definición:

Característica de un objeto o persona que se puede medir.

Ejemplo:

La altura de una persona es una magnitud.

Meteorito

Meteorito

Definición:

Fragmento de meteoro que cae en la tierra o en otro planeta.

Ejemplo:

El meteorito de Traspena provenía de un asteroide de 1,15 m que chocó contra la atmósfera.

Meteoro

Lluvia

Definición:

Fenómeno celeste.

Ejemplo:

La lluvia y el viento son meteoros, también la luminosidad que forman los asteroides al entrar en la atmósfera.

Meteoroide

Meteoroide

Definición:

Cuerpo celeste de menor tamaño que un asteroide.

Ejemplo:

El meteoroide entró en la atmósfera y cayó en la Tierra formado varios meteoritos.

Un meteorito en Galicia

¿Sabrías cómo actuar ante la llegada de un meteorito? ¿Crees que puede caer alguno en Galicia?

Pues esto ya ocurrió.

Según el CSIC, en 2021 un superbólido entró en la atmósfera terrestre y uno de sus trozos cayó en Galicia: el SPMN801.

Su entrada fue acompañada de una bola de fuego que iluminó todo el cielo, y un fuerte ruido similar a un terremoto.

Su masa era de 2,6 toneladas, pero sólo se recuperó una parte de 500 g que cayó en un pueblo del ayuntamiento de Baralla: Traspena.

El fenómeno se vio y grabó en distintos lugares de España, este es un recopilatorio de los vídeos obtenidos:

Lectura facilitada

¿Sabrías cómo actuar ante la llegada de un meteorito?

¿Crees que puede caer alguno en Galicia?

Pues esto ya ocurrió.

Según el CSIC, en 2021 un superbólido entró en la atmósfera terrestre.

Uno de sus trozos cayó en Galicia: el SPMN801.

Se vio una bola de fuego que iluminó todo el cielo.

Hizo mucho ruido.

Su masa era de 2,6 toneladas.

Sólo se recuperó una parte de 500 g.

Cayó en un pueblo del ayuntamiento de Baralla: Traspena.

El fenómeno se vio y grabó en distintos lugares de España.

Hablando de masa...

Cuestión de masa

Balanza con una mano en un plato y la tierra en otro

El estudio de asteroides es importante para conocer el universo.

Las magnitudes a este nivel son muy grandes, por eso se comparan unas con otras usando potencias o nuevas medidas y escalas.

Por ejemplo, las masas de los planetas se comparan con la masa solar: M☉

Si un planeta mide la décima parte de la masa del sol se escribe como: 10-1 M☉, una expresión nueva que, en forma de fracción, se escribiría como 1/10 M☉.

A vueltas con el exponente

¿Por qué un exponente negativo?

El curso pasado estudiaste las operaciones con potencias y sus propiedades.

Una de ellas, la de división de potencias de la misma base, puede dar como resultado un exponente negativo. Veamos un ejemplo: 

62 : 64 = 6(2-4) = 6-2

¿Cómo se interpreta este resultado?

Si lo escribes de otro modo, como si fuese una fracción:

 \( \frac{6^{2}}{6^{4}} = \frac{6^{2}}{6^{2} · 6^{2}} = \frac{1}{6^{2}} \) 

Por eso \(  6^{-2} = \frac{1}{6^{2}} \) 

En definitiva, el exponente negativo indica que hay que hacer el inverso de la base: "seis elevado a menos dos es el inverso de seis elevado a dos"

Interpretación




Autoría: cREAgal

Definición

Ahora ya puedes comprender el significado del exponente negativo, esta es la definición matemática:

Una potencia de exponente un número entero negativo es igual al cociente entre la unidad y dicha potencia con el exponente positivo, (el signo menos del exponente se puede interpretar como el inverso de la base).

     \(a^{-n} = \frac{1}{a^{n}}\)     si \(a\neq 0\)

Para cualquier valor de a \((a\neq 0)\)  y b \((b\neq 0)\) siempre se cumple:

  \(a^{0} = 1\)        \(a^{1} = a\)       \(a^{-1} = \frac{1}{a}\)        \((\frac{a}{b})^{-n}=(\frac{b}{a})^n\)

Formas de escribir la potencia:

  • En bloque, se pone la base en la parte inferior y el exponente en la superior.
  • En línea, la base va en primer lugar, luego el símbolo "^" y después el exponente. En el caso de exponentes negativos, se escriben entre paréntesis, a^(-n).

Define vencerás

Este ejercicio tiene como objetivo que revises si has entendido la definición de potencia con exponente negativo del apartado anterior.

Practícala poniendo en forma de fracción y con exponente positivo las siguientes potencias de exponente negativo.

Nota: escribe las expresiones de la forma (a/b)^c

Por ejemplo: 5-2 = (1/5)^2

  • 2-3 = 
  • 3-8 =
  • (-2)-5 =
  • (3/5)-2 =  
  • (1/3)-3 =   
  • (-2/5)-5 =
  • (2/3)-4 =
  •  (-3/5)-3 =
  • 13-4 =

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Hablando de tamaño...

Macro y micro objetos

Micrometeorito

Cuando un asteroide pasa cerca de la Tierra, puede ocurrir algo importante o que no pase nada.

El impacto del asteroide más grande registrado fue en México y dejó un cráter de 180 km de diámetro.

Sin embargo, cada año también recibimos aproximadamente 30 000 toneladas de micrometeoritos, cuyo diámetro es de micrones o micras, que son una milésima parte de un milímetro.

Ordena

Martillo con objetosPara poder ordenar por tamaños estos cuerpos celestes necesitamos un concepto que ya aprendiste el curso pasado: el orden de magnitud de un número, que da una idea de su valor.

Recuerda que, el orden de magnitud es el valor del mayor exponente de diez que obtenemos al hacer su descomposición.

Por ejemplo, el del asteroide que golpeó en México, cuyo diámetro se estima en 15 000 m = 10 000 + 5000 = 104 + 5 · 103 m, su orden de magnitud es 4.

Para obtener de forma rápida este valor se escribe el número como un producto donde:

  • uno de los factores es la potencia de 10 más alta,
  • el otro factor es la cantidad inicial escrita con un sólo dígito distinto de cero antes de la coma.

Por ejemplo, en este caso escribimos 1,5 · 104 m.

Es lo que llamamos "Notación científica" que verás de forma más detallada en el siguiente capítulo.

Compara

La luna y los asteroides del 1 al 10

¿Recuerdas qué tienes que hacer para comparar el tamaño de un objeto con otro?

En general, la operación que se utiliza para comparar dos objetos es la división.

Por ejemplo, en la imagen, tomada de wikipedia, puedes ver los primeros 10 asteroides comparados con la luna. El número 1 es Ceres.

El diámetro lunar es 3475 km, que expresado en metros sería 3 475 000 o 3,475 · 106 m.

Para comparar el tamaño de la Luna con el de un micrometeorito de tamaño 1 μm, hay que dividir el diámetro de la primera entre el del segundo.

(3,475 · 106 m) : (10-6 m)

 \( (3,475 · 10^6) : 10^{-6} = 3,475 · (10^6 : 10^{-6}) = 3,475 · 10^{6-(-6)} = 3,475 · 10^{12} \)

El diámetro de la luna es 1012 veces mayor que el de un micrometeorito.

Su orden de magnitud es 12 veces superior.

Escalando tamaños

Ordena de menor a mayor tamaño

  • Nanómetros (10-9 metros)
  • Micrómetro (10-6 metros)
  • Milímetros (10-3 metros)
  • Centímetros (10-2 metros)
  • Decímetro (10-1 metros)
  • Metros (100 metros)
  • Kilómetros (103 metros)
  • Gigámetros (109 metros)
  • Terámetros (1012 metros)
  • Petámetros (1015 metros)

Comprobar

¡Correcto!

202441152328-120
Actividad no completada#Actividad superada. Puntuación: %s#Actividad no superada. Puntuación: %s#Lista desordenada

No es correcto... Respuesta correcta:

Compara tamaños

Observa la siguiente tabla con datos del tamaño del diámetro de algunos asteroides y el planeta Tierra, en metros.

Compáralos con un micrometeorito de tamaño 1 μm, es decir, de orden -6, realizando previamente los cálculos necesarios.

Nombre Diámetro (m)
Asteroide Ceres 9,46 · 105
Tierra 1,2756 · 107
Asteroide Vesta 5,3 · 105
Asteroide SPMN801 1,15
Asteroide Apofis 3,25 · 102
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BE%B0%FF%E1%F5%D3%FC%E1%E5%F7%E0%B0%A8%B0%C0%F7%E1%E2%FD%FC%F6%F7%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DD%FC%FE%EB%C1%F3%E4%F7%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%B03%C1a%FE%FD%B2%E2%E7%F7%F6%F7%B2%F5%E7%F3%E0%F6%F3%E0%B2%FE%F3%B2%E2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B2%E7%FC%F3%B2%E4%F7%E8%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DD%FC%FE%EB%C1%F3%E4%F7%B0%A8%B0%C1a%FE%FD%B2%E2%E7%F7%F6%F7%B2%F5%E7%F3%E0%F6%F3%E0%B2%E7%FC%F3%B2%E4%F7%E8%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DB%FC%F4%FD%E0%FF%F3%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%DB%FC%F4%FD%E0%FF%F3%F1%FBa%FC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%CB%FD%E7%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%B0%C1%E7%B2%E2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D3%E7%E6%FA%FD%E0%B0%A8%B0%D3%E7%E6%FD%E0%7F%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DD%FC%FE%EB%C1%F3%E4%F7%D3%E7%E6%FD%B0%A8%B0%C1%E7%B2%E2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B2%E1%F7%B2%F5%E7%F3%E0%F6%F3%E0s%B2%F6%F7%E1%E2%E7%7B%E1%B2%F6%F7%B2%F1%F3%F6%F3%B2%E2%E0%F7%F5%E7%FC%E6%F3%BC%B2%C1a%FE%FD%B2%E2%E7%F7%F6%F7%B2%F8%E7%F5%F3%E0%B2%E7%FC%F3%B2%E4%F7%E8%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%F3%E4%F7%D3%E7%E6%FD%B0%A8%B0%C1%E7%B2%E2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B2%E1%F7%B2%F5%E7%F3%E0%F6%F3%E0s%B2%F3%E7%E6%FD%FFs%E6%FB%F1%F3%FF%F7%FC%E6%F7%B2%F6%F7%E1%E2%E7%7B%E1%B2%F6%F7%B2%F1%F3%F6%F3%B2%E2%E0%F7%F5%E7%FC%E6%F3%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%F7%E4%F7%E0%F3%FE%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%B0%C2%E7%F7%F6%F7%B2%F5%E7%F3%E0%F6%F3%E0%B2%FE%F3%B2%E2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B2%E6%F3%FC%E6%F3%E1%B2%E4%F7%F1%F7%E1%B2%F1%FD%FF%FD%B2%E3%E7%FB%F7%E0%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%CB%FD%E7%DE%F3%E1%E6%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%B0%DE%F3%B2h%FE%E6%FB%FF%F3%B2%E2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B2%F5%E7%F3%E0%F6%F3%F6%F3%B2%F7%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D3%F1%E6%FB%E6%EB%D1%FD%FF%E2%FE%EB%B0%A8%B0%CB%F3%B2%FA%F3%B2%E0%F7%F3%FE%FB%E8%F3%F6%FD%B2%F7%E1%E6%F3%B2%F3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C2%FE%F3%EB%C1%F7%E4%F7%E0%F3%FE%C6%FB%FF%F7%E1%B0%A8%B0%C2%E7%F7%F6%F7%B2%E0%F7%F3%FE%FB%E8%F3%E0%B2%F7%E1%E6%F3%B2%F3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%B2%F1%E7%F3%FC%E6%F3%E1%B2%E4%F7%F1%F7%E1%B2%E3%E7%FB%F7%E0%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D1%FE%FD%E1%F7%B0%A8%B0%D1%F7%E0%E0%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DE%FD%F3%F6%FB%FC%F5%B0%A8%B0%D1%F3%E0%F5%F3%FC%F6%FD%BC%B2%D7%E1%E2%F7%E0%F7%BE%B2%E2%FD%E0%B2%F4%F3%E4%FD%E0%BC%BC%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C2%FD%FB%FC%E6%E1%B0%A8%B0%E2%E7%FC%E6%FD%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D3%E7%F6%FB%FD%B0%A8%B0%D3%E7%F6%FB%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%C1%FD%FE%E7%F1%FBa%FC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C6%E0%EB%B0%A8%B03%C2%E0%E7%F7%F0%F3%B2%FD%E6%E0%F3%B2%E4%F7%E8%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D1%FA%F7%F1%F9%B0%A8%B0%D1%FD%FF%E2%E0%FD%F0%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%FC%F6%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%B0%DA%F3%E1%B2%E6%F7%FC%FB%F6%FD%B2%B7%E1%B2%F3%F1%FB%F7%E0%E6%FD%E1%B2%EB%B2%B7%F6%B2%F7%E0%E0%FD%E0%F7%E1%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%FC%F6%C6%FB%FF%F7%B0%A8%B0%D7%FE%B2%E6%FB%F7%FF%E2%FD%B2%FA%F3%B2%F4%FB%FC%F3%FE%FB%E8%F3%F6%FD%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D5%F3%FF%F7%D7%FC%F6%B0%A8%B0%DA%F3%E1%B2%F1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F3%F6%FD%B2%FE%F3%B2%F3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C7%FC%F1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F7%F6%D3%F1%E6%FB%E4%FB%E6%EB%B0%A8%B0%D3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%B2%FC%FD%B2%F1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F3%F6%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%E7%F1%F1%F7%E1%E1%F4%E7%FE%D3%F1%E6%FB%E4%FB%E6%EB%B0%A8%B0%D3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%B2%E1%E7%E2%F7%E0%F3%F6%F3%BC%B2%C2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%A8%B2%B7%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C7%FC%E1%E7%F1%F1%F7%E1%E1%F4%E7%FE%D3%F1%E6%FB%E4%FB%E6%EB%B0%A8%B0%D3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%B2%FC%FD%B2%E1%E7%E2%F7%E0%F3%F6%F3%BC%B2%C2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%A8%B2%B7%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C6%EB%E2%F7%D5%F3%FF%F7%B0%A8%B0%D1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F3%B0%EF%EF

Para comparar tamaños utilizamos la operación de @@dividir@@.

En este caso comparamos los @@diámetros@@ de los cuerpos. Es importante que estén en las mismas @@unidades@@ de medida.

Finalmente nos fijamos en el @@exponente@@ del resultado de la división, que indica el orden de magnitud.

Una vez hechos los cálculos, estas son las conclusiones:

  • El asteroide Ceres tiene un orden de magnitud @@once@@ veces mayor que un micrometeorito de tamaño 1 μm.
  • La tierra tiene un orden de magnitud @@trece@@ veces mayor que un micrometeorito de tamaño 1 μm.
  • El asteroide Vesta tiene un orden de magnitud @@once@@ veces mayor que un micrometeorito de tamaño 1 μm.
  • El asteroide SPMN801 tiene un orden de magnitud @@seis@@ veces mayor que un micrometeorito de tamaño 1 μm.
  • El asteroide Apofis tiene un orden de magnitud @@ocho@@ veces mayor que un micrometeorito de tamaño 1 μm.

Si los ordenamos de menor a mayor tamaño esta es la secuencia:

@@SPMN801@@, @@Apofis@@, @@Vesta@@, @@Ceres@@, @@Tierra@@

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Definiciones

Científica con rosco
Descomposición polinómica de un número

Descomposición según el valor de la posición de sus cifras.

En base 10 se representa mediante la suma de cada cifra multiplicada por una potencia de 10 elevada a 0, 1, 2... hasta completar todas las cifras.

Por ejemplo:

374 = 300 + 70 + 4 = 3 · 102 + 7 · 101 + 4 · 100

Orden de magnitud

Valor del mayor exponente obtenido al hacer la descomposición polinómica del número.

En el ejemplo:

374 = 300 + 70 + 4 = 3 · 102 + 7 · 101 + 4 · 100

el orden de magnitud es 2.

Notación científica

Expresión de un número como un producto, en el cual:

- uno de los factores es el número en forma decimal, con una sola cifra distinta de cero antes de la coma,

- el otro factor es una potencia de 10 cuyo exponente es el orden de magnitud.

En el ejemplo anterior, la expresión de 374 en notación científica es:

374 = 3,74 · 102 

En un número expresado en notación científica, el orden de magnitud es el exponente de la potencia de diez, en este ejemplo es 2.

Exponente negativo

Una potencia de exponente un número entero negativo es igual al cociente entre la unidad y dicha potencia con el exponente positivo.

     \(a^{-n} = \frac{1}{a^{n}}\)     si \(a\neq 0\)

Para cualquier valor de a \((a\neq 0)\)  y b \((b\neq 0)\) siempre se cumple:

  \(a^{0} = 1\)        \(a^{1} = a\)       \(a^{-1} = \frac{1}{a}\)        \((\frac{a}{b})^{-n}=(\frac{b}{a})^n\)

Ejemplo:

 \(5^{-3} = \frac{1}{5^{3}}\)

O también 5^(-3) = (1/5)^3

Exponente negativo en la notación científica

La notación científica también puede llevar potencias de diez de exponente entero negativo.

Ejemplo:

0,000256 en notación científica se escribe como 2,56 · 10-4

El orden de magnitud de 0,000256 es de -4.

También se puede escribir como 2,56 · 10^(-4)

Observa que  \(10^{-4} = \frac{1}{10^{4}}\)

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