1.1. Puntos simétricos
Simetría axial
Dos puntos, P y P', son simétricos respecto a una recta, r, si dicha recta es la mediatriz del segmento PP'.
La recta r recibe el nombre de eje de simetría y este tipo de simetría se donomina simetría axial.
En una simetría, los puntos simétricos se llaman homólogos.
Puntos simétricos en GeoGebra
En GeoGebra puedes construir puntos simétricos con respecto a un eje utilizando el botón "simetría axial" 
Se activa el botón "simetría axial", se selecciona el punto y, a continuación, el eje de simetría.
Actividad 1
Utiliza el botón "simetría axial" para dibujar el punto simétrico de P con respecto a r.
Mueve el punto P y observa lo que ocurre con su simétrico.
Teniendo en cuenta que la recta r es la mediatriz entre dos puntos simétricos, ¿qué relación hay entre la distancia entre un punto y r y entre el simétrico de dicho punto y r?
Dibuja otros puntos distintos y construye sus simétricos con respecto a r.
Utiliza "guardar como" del menú "archivo" para guardar como "punto_simetrico_respecto_recta"
¿Qué sucede si construyes el simétrico de un punto que esté sobre la recta r?
Cálculo del eje de simetría a partir dos puntos simétricos
Actividad 2
También se puede hacer el proceso inverso, a partir de dos puntos que sean simétricos construir el eje de simetría.
¿Se te ocurre cómo hacerlo? Prueba en el siguiente applet.
Una vez lo hayas construído, mueve cualquiera de los dos puntos y comprueba si se actualiza el eje de simetría.
Activa el botón "distancia" 
y haz clic sobre uno de los puntos y a continuación sobre el eje. El valor que obtienes en la vista gráfica es la distancia entre el punto y el eje.
Repite lo mismo con el simétrico y comprueba que está a la misma distancia de la recta.
Guarda el archivo como "eje_simetria_dos_puntos"
Nota:
¡Ojo! En la barra de herramientas que aparece por defecto al iniciar GeoGebra, el botón "distancia" aparece en el menú desplegable del botón "ángulo" 