Unha potencia de expoñente natural é unha forma abreviada de escribir un produto de factores iguais.

a·a·a...·a = aⁿ, onde a é a base, o factor que se repite e n o expoñente, o número de veces que se repite o factor.

OPERACIÓNS CON POTENCIAS DA MESMA BASE

O produto de potencias da mesma base é igual a outra potencia da mesma base, cuio expoñente é a suma dos expoñentes dos factores.

a^m·aⁿ = a ^m+n

O cociente de potencias da mesma base é outra potencia da mesma base cuio expoñente é a diferenza entre os expoñentes do dividendo e do divisor.

a^m:aⁿ = a^m/aⁿ = a ^m-n

A potencia dunha potencia é igual a outra potencia da mesma base, cio expoñente é o produto dos expoñentes.

(a^m)ⁿ = a^m·n

OPERACIÓNS CON POTENCIAS DO MESMO EXPOÑENTE

A potencia dun produto é igual ó produto das potencias dos seus factores.

(a·b)ⁿ = aⁿ·bⁿ

A potencia dun cociente é igual ó cociente da potencia do dividendo entre a potencia do divisor.

(a:b)ⁿ = aⁿ:bⁿ

POTENCIA DE EXPOÑENTE CERO

Calquera número distinto de cero elevado a cero é igual á unidade.

a⁰ = 1

POTENCIA DE EXPOÑENTE ENTEIRO NEGATIVO

Unha potencia de expoñente negativo defínese como a inversa da potencia con expoñente positivo

a^-n = 1/aⁿ

1. Calcula o valor das seguintes potencias:

a) 5³

b) 2⁸

c) 3⁵

2. Escribe como unha única potencia:

a) 2³·2²·2

b) 2²⁰:2⁴

c) ((-3)⁵)¹⁰

3. Escribe como unha única potencia e calcula o resultado:

a) 9⁸:3⁹

b)(-4)⁸:(-2)⁸

c) 25⁴:125·5⁶

4. Calcula as seguintes potencias:

a) 3^-4

b) (-2)^-2

c) 4⁰