3.4. Área y perímetro de un rombo

Área y perímetro de un rombo:

Podemos considerar que un rombo es un romboide con los cuatro lados iguales y así las fórmulas de su perímetro y de su área serían:

   Perímetro: 

   Área: 

Actividad 1

Mueve el deslizador del siguiente applet y deduce con el área de qué otra figura coincide el área del rombo.

Busca una fórmula que te permita calcular el área en función de las diagonales.

Conclusiones de la actividad 1

Área del rombo en en función de sus diagonales:

Área: 

Actividad 2

Mueve el deslizador del siguiente applet para poder ver otra demostración de la fórmula del área del rombo en función de sus diagonales.

Actividad 3

Moviendo los deslizadores del siguiente applet se modifica la longitud de las diagonales del rombo. 

Muévelos y comprueba la relación que existe entre el área del rombo y la del rectángulo que pasa por sus vértices. 

Actividad 4

Como ya vimos en la unidad didáctica 3, hay infinitos rombos con el mismo lado. Lo que los distingue es la longitud de sus diagonales. 

¿A qué conclusión te conduce esto? ¿Todos los rombos con el mismo lado tienen la misma área?

Compruébalo en GeoGebra.

Construye dos rombos de lado 4 u y haz que se muestren, en cada uno, la medida de su lado, sus diagonales y su área.

Guarda el archivo como "area_rombos_mismo_lado"

Comprueba que se cumple la fórmula del área. 

Actividad 5

Mueve uno de los vértices blancos y fíjate en los valores del perímetro y del área.

¿Qué varía y qué se mantiene constante?

De todos los rombos que se generan, hay uno cuya área el máxima. ¿Cuál es?