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3.8. Explorando el espacio

Prisma y pirámide

Prisma

Tienda de campañaObserva esta tienda de campaña. El frente y la parte trasera son dos triángulos.

Los dos lados del techo y la parte del suelo son rectángulos.

Todas estas figuras juntas forman un cuerpo geométrico que tiene un nombre muy especial, se trata de un prisma.

Para ver el prisma tienes que usar tu creatividad ¡Dale un giro!



Tienda de campaña girada

¿A que se parece a la imagen de la derecha?

Cualquier prisma tiene dos bases iguales.

Las bases son los dos triángulos amarillos.

Los techos y el suelo de la tienda son las caras laterales.

Prisma de base triangular

Elementos del prisma

Un prisma es un cuerpo geométrico con dos caras iguales llamadas bases paralelas entre sí y el resto de sus caras son paralelogramos.

Elementos de un prisma

Bases: son las dos caras iguales y paralelas.

Caras laterales: son las caras que no son base.

Altura: es la distancia entre sus bases.

Aristas: son los lados de las figuras que lo forman.

Pirámide

Pirámides egipciasSeguro que esta imagen te resulta familiar, se trata de una pirámide.

Una pirámide es un cuerpo geométrico que tiene un polígono como base y caras triangulares con un vértice común.

Encontrarás pirámides a tu alrededor en muchos edificios, pero ¡ojo!, no las confundas con los prismas de base triangular, se parecen pero no son iguales... ¿Cuáles son las diferencias?

Estos son los elementos de la pirámide:


Elementos de la pirámide

A la izquierda puedes ver los elementos de la pirámide, una base, varias caras laterales, un vértice y las alturas.

A la derecha tienes otra pirámide.

¿Qué diferencias hay entre ambas?

Pirámide

Prismas especiales

Algunos prismas tienen nombres especiales. Estos son dos ejemplos.

Ambos tienen en común que sus caras son rectangulares y que son perpendiculares entre sí.

Cuando ocurre eso se les llama "ortoedros". Su nombre viene de "orto" que quiere decir "perpendicular".


Caja de pañuelos

Una caja de pañuelos, zapatos... son ejemplo de ortoedros.

Un caso particular de ortoedro es el cubo.

Sus caras son cuadrados.

Busca similitudes y diferencias entre estos dos ortoedros.

Cubo de Rubik

Lectura facilitada

El prisma

Piensa en una tienda de campaña.

  • El frente y la parte trasera son dos triángulos.
  • Los dos lados del techo son rectángulos.
  • La parte del suelo también es un rectángulo.

Todas estas figuras juntas forman un cuerpo geométrico.

Este cuerpo tiene un nombre muy especial.

Se llama prisma.

Para ver el prisma tienes que usar tu creatividad.

Dale un giro a la tienda de campaña.

¿A que se parece?

  • Cualquier prisma tiene dos bases iguales.
  • Las bases son los dos triángulos amarillos.
  • Los techos y el suelo de la tienda son las caras laterales.

Partes del prisma

Un prisma es un cuerpo geométrico.

Tiene dos caras iguales que se llaman bases.

Las bases son paralelas entre sí.

Las otras caras son paralelogramos.

Las partes de un prisma son:

  • Bases: Son las 2 caras iguales y paralelas. En la tienda son los dos triángulos.
  • Caras laterales: Son las caras que unen las bases. En la tienda son el techo y el suelo.
  • Altura: Es la distancia que hay entre las dos bases.
  • Aristas: Son las líneas donde se juntan dos caras.
  • Vértices: Son las esquinas donde se juntan tres aristas.

La pirámide

Una pirámide es un cuerpo geométrico.

  • Tiene un polígono como base.
  • Tiene caras triangulares.
  • Las caras triangulares tienen un vértice común.

Encontrarás pirámides en muchos edificios.

No las confundas con los prismas de base triangular.

Se parecen pero no son iguales.

¿Cuáles son las diferencias?

Estos son los elementos de la pirámide.

  • Tiene una base.
  • Tiene varias caras laterales.
  • Tiene un vértice.
  • Tiene altura.

Prismas especiales

Algunos prismas tienen nombres especiales.

Estos son dos ejemplos.

Caja de pañuelos (Ortoedro)

Los dos prismas tienen caras rectangulares.

Las caras son perpendiculares entre sí.

Cuando las caras son así, se llaman ortoedros.

La palabra ortoedro viene de "orto".

"Orto" quiere decir perpendicular.

Una caja de pañuelos es un ortoedro.

Una caja de zapatos también es un ortoedro.

Cubo de Rubik (Cubo)

El cubo es un tipo de ortoedro.

Las caras del cubo son cuadrados.

Busca similitudes y diferencias entre estos dos ortoedros.

Construyendo prismas

A partir de esta plantilla podéis construir dos prismas diferentes. 

¡Adelante!

Al hacer clic en esta esta imagen, se abrirá en otra ventana en formato PDF.

Documento de trabajo: prismas para montar

Cuerpos redondos

Esfera

Balón de baloncesto¿Te gusta el baloncesto? 

Es un deporte muy geométrico: tiros de dos o tres puntos, con un ángulo especial... Pero lo más importante para jugar es tener un balón como este.

El balón también es un cuerpo geométrico, de los llamados "cuerpos redondos" o de "revolución".

Su  nombre viene de que se pueden formar girando una figura plana, en este caso girando un círculo.

El balón, una bola de helado o los planetas, son cuerpos redondos, y en particular son esferas.


Planeta con indicación del hemisferio norte

A la izquierda puedes ver nuestro Planeta Tierra con la mitad superior coloreada (hemisferio norte).

El círculo que separa las dos mitades es el ecuador.

La imagen de la derecha es Júpiter. Tiene marcados otros círculos, son los paralelos.

Júpiter con paralelos marcados

Cilindro

PapeleraEn tu entorno encontrarás más cuerpos redondos, no tienen aristas pero sí círculos en alguna parte...

Por ejemplo, esta papelera tiene dos bases circulares.

Su forma es la de un cilindro, un cuerpo de redondo que se obtiene al hacer girar un rectángulo.

Tiene dos bases circulares y una cara lateral.

Ahora verás más ejemplos de cilindros.


Churro de agua con una piscina al fondo

A la izquierda tienes un churro de piscina, y a la derecha un bote de aceitunas.

¿Qué tienen en común? ¿Cuáles son las diferencias?

Lata de aceitunas de forma cilíndrica

Cono

PallozaFíjate en el tejado de esta palloza. Se parece a una pirámide, pero no lo es.

Tiene una sola cara lateral que se une en el palo de arriba y la parte inferior es circular.

Se trata de un cono.

El cono es un cuerpo redondo que se forma al girar un triángulo.

En el caso de la palloza, el tejado está sobre un cilindro, ¿lo has reconocido?

Ahora verás más ejemplos de conos.


Helado con forma de cono con una bola de chocolate

A la izquierda un helado con la galleta en forma de cono, y a la derecha una tienda india que también tiene esa forma.

¿Qué elementos tienen en común?

¿En qué se difencian?

Tienda de campaña india

Lectura facilitada

La esfera

¿Te gusta el baloncesto?

Es un deporte muy geométrico.

Hay tiros de 2 puntos o 3 puntos.

Los tiros tienen un ángulo especial.

Lo más importante para jugar es tener un balón.

El balón es un cuerpo geométrico.

Se llama cuerpo redondo.

También se llama cuerpo de revolución.

Su nombre viene de que se puede formar girando una figura plana.

En este caso, el balón se forma girando un círculo.

El balón es una esfera.

Una bola de helado es una esfera.

Los planetas son esferas.

Nuestro Planeta Tierra es una esfera.

La mitad superior es el hemisferio norte.

El círculo que separa las dos mitades es el ecuador.

El cilindro

En tu entorno hay más cuerpos redondos.

No tienen aristas.

Pero tienen círculos en alguna parte.

Por ejemplo, esta papelera tiene dos bases circulares.

Su forma es la de un cilindro.

  • Un cilindro es un cuerpo redondo.
  • Se obtiene al hacer girar un rectángulo.
  • Tiene dos bases circulares y una cara lateral.

Otros ejemplos de cilindros son:

  • un churro de piscina.
  • un bote de aceitunas.

¿Qué tienen en común?

¿Cuáles son las diferencias?

El cono

Piensa en el tejado de una palloza.

Se parece a una pirámide.

Pero no es una pirámide.

Tiene una sola cara lateral.

Esa cara se une en el palo de arriba.

La parte inferior es circular.

Esta forma se llama cono.

  • El cono es un cuerpo redondo.
  • El cono se forma al girar un triángulo.

En la palloza, el tejado está sobre un cilindro.

¿Has reconocido el cilindro?

Ahora verás más ejemplos de conos.

  • En un helado, la galleta tiene forma de cono.
  • La tienda india también tiene forma de cono.

¿Qué elementos tienen en común?

¿En qué se diferencian?

¿Cuál es su forma?

Relaciona cada imagen con cada cuerpo geométrico. 

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Relaciona cada imagen con cada cuerpo geométrico. 

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