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3.5. Miradores para columpiarte

¡Colúmpiate!

Columpio mirador de ManzanedaOtra forma de buscar sitios para viajar es "ir de miradores".

En Galicia hay muchos en lugares increíbles, pero algunos, tienen plus. ¡Son columpios!

En la imagen tienes el de Manzaneda. Seguro que conoces su estación de esquí, pero ¿has visto el mirador?

Mientras giras, subiendo y bajando, contemplas el paisaje.

¿Te apuntas?

Definición 

Un ángulo es la zona del plano comprendida entre dos rectas que se cortan o entre dos semirrectas con un origen común.

Elementos de un ángulo

Los tres elementos o partes de un ángulo son:

  • Lados: cada una de las semirrectas que forman el ángulo.
  • Vértice: es el punto común de las dos semirrectas (donde se cortan los lados).
  • Amplitud: es la apertura de los lados.

Los ángulos se suelen nombrar con letras. A estas letras se les suele colocar un angulito pequeño arriba. Ejemplo: Â.

Medida

Para medir un ángulo hay que compararlo con un círculo, en el que habrás marcado previamente su centro y un radio.

Habitualmente se usa un "círculo graduado" llamado transportador.

El círculo se divide en 360 partes iguales, cada una de ellas es un grado (º).


Transportador con dos medidas de ángulos

Transportador con el círculo completo

Fíjate en el transportador de la primera imagen, como es medio círculo, sólo llega hasta 180º. El de la segunda es el círculo completo, por eso tiene 360º. Observa que en su interior hay marcados dos segmentos perpendiculares, son necesarios para poder medir.

Para medir un ángulo, colocarías su vértice del ángulo en el centro del semicírculo, y uno de sus lados sobre el 0.

El otro lado del ángulo te dará la medida.

En el primer ejemplo hay dos ángulos. El transportador puede medir el ángulo de la izquierda, 131º, o el de la derecha, 49º.

También hay dos números en cada marca, así puedes medir en uno u otro sentido. En el segundo sólo se puede medir hacia la derecha.

  • A su vez, un grado se puede dividir en 60 partes, cada una de ellas es un minuto. 1º = 60'
  • Un minuto se puede dividir en 60 partes, cada una de ellas es un segundo. 1' = 60''

Tipos

Se pueden clasificar los ángulos de diferentes formas:

Según su amplitud

puerta tijeras semiabiertas formando un ángulo agudo    reloj analógico marcando las 11:15 Libro completamente abierto  circunferencia

  • Ángulo recto:  puedes encontrarlo en el marco de una puerta. Mide 90º
  • Ángulo agudo: es el que forman las tijeras al empezar a abrirse. Mide menos de 90º
  • Ángulo obtuso: es el que forman las manecillas de un reloj cuando marcan las 11:15. Mide más de 90º
  • Ángulo llano: puedes verlo en un libro completamente abierto. Mide 180º
  • Ángulo completo: es el que forman cuatro ángulos rectos juntos. Corresponde a una circunferencia. Mide 360º
Según su medida respecto al ángulo llano
  • Cóncavo: es mayor que un ángulo llano; mide más de 180º.
  • Convexo: es menor que un ángulo llano; mide menos de 180º.

Ángulos cóncavo y convexo

Según su posición con otro ángulo
  • Ángulos consecutivos: tienen el vértice y un lado en común. Si además forman un ángulo llano se llaman adyacentes.

Ángulos consecutivos y adyacentes

  • Ángulos opuestos por el vértice: tienen el vértice en común y los lados de uno de lo ángulos son la prolongación de los del otro. En la imagen los del mismo color son opuestos por el vértice.

Ángulos opuestos por el vértice

Según su suma con otro ángulo
  • Ángulos complementarios: suman 90º
  • Ángulos suplementarios: suman 180º (en la imagen el verde y el rojo son suplementarios).

Cambios

Igual que ocurre con las medidas de tiempo, van de 60 en 60, por eso se multiplica o divide por ese número, según el tipo de cambio. En el resumen final hay ejemplos de estos cambios.

Recuerda que:

1º = 60' un grado equivale a sesenta minutos. La abreviatura es el símbolo '

1' = 60'' un minuto equivale a sesenta segundos. La abreviatura es el símbolo doble ''

1º = 60' = 3.600'' por tanto, un grado son tres mil seiscientos segundos.

Observa que, aunque se nombran igual, los segundos y minutos angulares no tienen la misma abreviatura que los de tiempo.

Suma

La suma (o resta), se hace igual que en los casos anteriores, sumando (restando) los números que tienen las mismas unidades.

Investiga y descubre la verdad sobre los ángulos

¡Vas por buen camino! Más del 60% de tus respuestas fueron correctas. Demuestras una buena comprensión de los diferentes tipos de ángulos.

Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.

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- Dos ángulos de 45 grados son suplementarios: @@Falso@@.

- Un ángulo recto mide 90º grados: @@Verdadero@@.

- Un ángulo llano es mayor que cualquier ángulo agudo: @@Verdadero@@.

- Los ángulos suplementarios siempre suman 90 grados: @@Falso@@.

- Un ángulo completo mide 180º: @@Falso@@.

- Los ángulos consecutivos tienen un vértice y un lado en común: @@Verdadero@@.

- Un ángulo obtuso mide más de 90 grados pero menos de 180 grados: @@Verdadero@@.

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¿Conoces los ángulos según su posición?

¡Excelente trabajo en la clasificación de ángulos! Si has logrado identificar y clasificar correctamente cada tipo de ángulo, muestras una gran comprensión de estas figuras geométricas.

Si cometiste algún error toma esto como una oportunidad para repasar.

Clasifica los siguientes ángulos.

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