Glosario
Tómbola
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Definición:
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Puesto de feria en el que sortean distintos premios a través de papeletas.
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Ejemplo:
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A María le tocó un gran oso de peluche en la tómbola.
El legado de San Fiz de Azar
2.1. Elección de puestos
Tómbola, ¿sí o no?
Dentro de las funciones que la comisión debe llevar a cabo, está la elección de los puestos a contratar.
Consultando la libreta de la antigua comisión, observáis que en los últimos años se ha contratado una tómbola.
Antes de contratarla de nuevo, y como responsables últimos de la romería y de sus costes, os surge la duda de si es o no rentable.
“En la tómbola debéis buscar el equilibrio entre ilusión y sostenibilidad. Si la tómbola resulta divertida y justa, funcionará sola.”
Carmelo
Lectura facilitada
Debéis elegir los puestos para la feria.
En los últimos años siempre se ha contratado una tómbola.
Os preguntáis si es rentable.
Don Carmelo os ayuda con un consejo.
Sin trampa y con cartón
El sorteo
Imagina que has comprado una rifa con un número en la tómbola de la fiesta.
Empieza el sorteo, hay un bombo con bolas numeradas que se van sacando de una en una.
Se trata de un experimento aleatorio, por los motivos siguientes:
- No sabes con certeza qué bola va a salir (impredecible).
- Sabes cuáles son los posibles resultados (el espacio muestral).
- Puedes repetirlo en las mismas condiciones obteniendo resultados distintos.
En caso de que pudierais predecir el resultado de un experimento al conocer sus condiciones iniciales, se denominaría experimento determinista. Por ejemplo, si se lanza una bola al aire, esta vuelve a caer.
En la tómbola, algunas bolas tienen premio y otras no. ¿Es azar? ¿Es negocio? ¿Ambas cosas?
¿Azar o/y negocio?
Normalmente, hay varios tipos de premios:
- De valor bajo (menos de lo que pagas), se asignan a muchos números; por ejemplo, a los terminados en 5.
- De valor medio, se asignan a unos pocos números del bombo; por ejemplo, a los múltiplos de 100.
- De valor alto, como una bicicleta, se asigna a un solo número; por ejemplo, uno de entre 1000 boletos.
Como ves, aunque el sorteo dependa del azar, la asignación de los premios tiene un diseño previo, para que las personas que organizan la tómbola puedan asumir los gastos del puesto y ganar dinero.
Conocer las probabilidades de que salga cada número y calcular el posible beneficio, te servirá para controlar que no se lleven más porcentaje de dinero del que esté regulado por ley.
¡Bingo!
En el caso de los bingos, la cosa se complica, porque no llega con tener un solo número, ¡deben salir todos los de tu cartón!
Más adelante verás que se trata de un experimento compuesto.
Hay que realizar varias veces el experimento simple (sacar una bola), para poder cantar línea o bingo.
Además, cuando ya has sacado una bola, en el bombo quedan menos números, son resultados concatenados.
¡Otro peluche!
Volviendo al sorteo, cada uno de los posibles resultados obtenidos al sacar una bola, se le llama suceso elemental.
Para describirlos tienes que usar el lenguaje de conjuntos: indicar sus elementos entre llaves, usar un diagrama de Venn, o también definirlos con una frase.
El conjunto de todos los sucesos elementales forma el espacio muestral: E = {1, 2, 3, ..., 1000}
Cualquier subconjunto del espacio muestral, E, se llama suceso.
Por ejemplo, "los números terminados en 5" forman un suceso: A = {5, 15, 25, ..., 995}.
Otros tipos de sucesos son:
- Suceso imposible: si en el bombo hay números hasta el 1000; "sacar un número mayor que 1000" sería un suceso imposible.
- Suceso seguro: en el ejemplo anterior, lo seguro es que "el número que sale será menor que 1001".
- Suceso contrario (o complementario) de un suceso A: ocurre cuando no sucede A.
Por ejemplo: Ā = "sacar un número que no sea múltiplo de 5".
Dos sucesos contrarios forman todos los resultados posibles del espacio muestral.
¿Azar?
Clasifica los siguientes experimentos en aleatorios o deterministas.
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Sorteos y decisiones
Para evitar decisiones arbitrarias, habéis decidido utilizar sorteos en diferentes momentos de la organización.
Necesitáis una camiseta corporativa para vuestra identificación y determinar la ubicación de los distintos puestos, garantizando así un reparto justo de los espacios.
A continuación, estudiarás dos de los sorteos. Escribe en tu cuaderno las respuestas.
Situación de los puestos
En la organización de la romería, se decide sortear qué puesto se colocará más cerca del escenario.
Para ello, se introducen en una bolsa 8 fichas numeradas del 1 al 8. Se saca la primera al azar.
- Escribe todos los resultados posibles de la primera extracción del sorteo.
- ¿Es posible que salga el número 10? Explica razonadamente por qué.
- Pon un ejemplo de un suceso elemental de este sorteo.
- Las parcelas con un número menor que cinco están a la izquierda del escenario. Define el suceso A = "la primera parcela elegida está a la izquierda del escenario". ¿Qué resultados forman este suceso?
- Escribe cuál sería su suceso contrario, Ā.
- Inventa un suceso seguro y un suceso imposible relacionados con este sorteo.
Camisetas de la comisión
Para que todos los miembros de la comisión vayáis identificados durante la fiesta, se debe escoger el color de la camiseta que usaréis entre los siguientes colores: verde, rojo, azul, amarillo y negro.
Se meten en una bolsa 5 fichas con esos colores y se saca una al azar.
- Escribe todos los resultados posibles al sacar la primera ficha.
- Escribe un ejemplo de suceso elemental.
- Inventa un suceso seguro y otro imposible en este sorteo.
- Si B es el suceso “la primera ficha elegida es roja”, escribe el suceso contrario.
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