Créditos y descarga

Título	Llevando a Galicia hasta el ∞ y + allá
Descripción	Este es el REA (Recurso Educativo Abierto) número 4 —de un total de 8— elaborado en el proyecto cREAgal para la materia de Matemáticas de 3.º de Educación Secundaria Obligatoria. La situación de aprendizaje tiene como hilo conductor la planificación y ejecución de un viaje a la Luna. Trabajando de forma individual y en equipo, explorarás los conceptos de funciones, ecuaciones y sistemas de ecuaciones, utilizándolos como instrumentos de navegación y cálculo para superar las distintas fases de una odisea espacial. A través de la resolución de misiones críticas, descubrirás cómo las matemáticas permiten trazar trayectorias precisas y predecir el comportamiento de variables en el espacio. Aprenderás a modelar situaciones reales mediante funciones y a encontrar soluciones exactas a problemas logísticos y físicos a través de ecuaciones y sistemas. Comprenderás que, en la exploración del cosmos, cada variable cuenta y que el dominio del lenguaje algebraico es fundamental para garantizar el éxito y la seguridad de cualquier tripulación. El reto consiste en diseñar vuestra propia misión espacial, detallando cada una de sus etapas en un informe técnico exhaustivo. Deberás aplicar los contenidos estudiados para resolver los desafíos de tu propuesta y presentar los resultados mediante un póster científico. Cada equipo defenderá su misión ante la clase, demostrando cómo el análisis de funciones y la resolución de sistemas permiten convertir el sueño de alcanzar otros mundos en una realidad técnicamente viable.
Personas elaboradoras	Javier Anta Álvarez Natalia Gómez Brea Raquel Seisdedos Hermo
Organización	Dirección Xeral de Ordenación e Innovación Educativa. Consellería de Educación, Ciencia, Universidades e Formación Profesional. Xunta de Galicia.
Licencia	Licencia Creative Commons Reconocimiento No comercial Compartir igual 4.0
Identificación	"Llevando a Galicia hasta el ∞ y + allá"; ISSN (web): 3101-0040

Este contenido fue creado con eXeLearning, el editor libre y de código abierto diseñado para crear recursos educativos.

Versión

Versión	Fecha de publicación	Notas sobre la versión
1.0	Junio 2026	Primera versión.

Créditos de los recursos multimedia

Página 1

Portada REA 4 3º ESO — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Portada REA 4 Matemáticas 3º ESO* (CC BY-NC-SA 4.0)

Página 2

Vista nocturna del observatorio de Forcarei desde uno de sus accesos — NOELIFEANS. *Forcarei* (CC BY 2.0)

Página 3

Silueta de un avión de pasajeros tomando tierra — Pictograma de ARASAAC

Astronauta en el espacio enganchado a un cohete — Pictograma de ARASAAC

Observatorio bajo un cielo nocturno — Pictograma de ARASAAC

Cohete que describe una trayectoria curvilínea desde su despegue hasta el punto de destino — Pictograma de ARASAAC

Imagen del espacio — Pictograma de ARASAAC

Ilustración gráfica del sistema solar — Harman Smith and Laura Generosa. *Solar system* (CC0)

Página 4

Ingenieros trabajando en un satélite grande — ESA – SJM Photography. *Completing the construction of Plato’s spacecraft* (CC BY-SA 3.0 IGO)

Tres individuos sentados en una mesa redonda trabajando en grupo — Pictograma de ARASAAC

Imagen del diario de aprendizaje en el proxecto cREAgal. Muestra un lápiz y un cuaderno con el logotipo del proyecto en la portada — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Diario de aprendizaje* (CC BY-NC-SA 4.0)

Página 5

Astronautas candidatos de la ESA sentados en una conferencia — ESA - P. Sebirot. *First news conference astronaut candidates* (CC BY-SA 3.0 IGO)

Página 6

Diferentes componentes de hardware: ordenador, procesador, router y disco duro. — Pictograma de ARASAAC

Reproducción del Nanosat 01 desarrollado por el INTA expuesto en el Homsec 2015 de Madrid. — Benjamín Núñez González. *Nanosatélite* (CC BY-SA 4.0)

Imagen del Aula Newton con una pantalla de información sobre la actividad de vuelo y personas al fondo — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Aula Newton de Ourense* (CC BY-NC-SA 4.0)

Uvigo. Queres ser unha muller STEAM? Grao en Enxeñaría Aeroespacial. Ana Cambón Periscal (CC BY-NC-SA 4.0)

Página 7

Pictograma dos personas corriendo — Pictograma de ARASAAC

Página 8

Imagen del diario de aprendizaje en el proxecto cREAgal. Representa un lápiz y un cuaderno con el logotipo del proyecto en la portada. — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Diario de aprendizaje* (CC BY-NC-SA 4.0)

Página 9

Instalaciones del centro astronómico de la ESA — By European Space Agency. *ESAC, the European Space Astronomy Centre* (CC BY-SA 3.0 IGO)

ESA Extras. ESA Open Day 2025: an unforgettable journey through space science at ESAC (CC BY-NC-SA 4.0)

Página 10

Simulador de vuelo — Sergey Khantsis. *TL39 Flight Simulator* (CC BY-SA 3.0)

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Función para el estudio del dominio y recorrido* (Creado con GeoGebra®)

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Función para el estudio de la simetría par* (Creado con GeoGebra®)

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Función para el estudio de la simetría impar* (Creado con GeoGebra®)

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Función para el estudio de la periodicidad* (Creado con GeoGebra®)

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Función para el estudio de la continuidad* (Creado con GeoGebra®)

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Función para el estudio de los puntos de corte con los ejes* (Creado con GeoGebra®)

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Función en GeoGebra para el estudio de la monotonía* (Creado con GeoGebra®)

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *imagen de la parábola 2x^2+4x+1* (Creado con GeoGebra®)

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Función de las 20 primeras horas de vuelo* (Creado con GeoGebra®)

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Función de las 20 a 24 horas* (Creado con GeoGebra®)

Función de las 20 a 36 horas, periódica — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Función de las 20 a 36 horas* (Creado con GeoGebra®)

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Función donde se presenta la altura de la nave espacial con respecto a las horas de vuelo* (Creado con GeoGebra®)

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Función del alunizaje* (Creado con GeoGebra®)

Ciudad de las Artes y las Ciencias. Simulador espacial (CC BY-NC-SA 4.0)

Página 11

Ilustración de científico con espejo cóncavo y vela — Fondo Antiguo de la Biblioteca de la Universidad de Sevilla. *Espejo cóncavo* (CC BY 2.0)

Ilustración antigua que muestra una recta virtual en los espejos esféricos convexos — Fondo Antiguo de la Biblioteca de la Universidad de Sevilla. *Espejo esférico convexo* (CC BY 2.0)

Esquema de una parábola con su foco y su directriz — Nargopolis~commonswiki. *Parábola con foco y directriz* (CC0)

Detalle que muestra un espejo reflector dentro de un telescopio — Navaneeth Krishnan S. *Reflector en el interior de un telescopio* (CC BY-SA 3.0)

Radiotelescopio del Observatorio de Parkes en Australia — David McClenaghan/CSIRO. *CSIRO's Parkes radio telescope in Australia* (CC BY 3.0)

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Gráfica de y = x^2* (Creado con GeoGebra®)

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Gráficas de parábolas* (Creado con GeoGebra®)

Desarrollo de la expresión de la fórmula de la parábola en la que aparece el vértice — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Desarrollo de la fórmula* (Creado con GeoGebra®)

Despeje de una expresión de grado 2 igualada a 0 — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Cálculo de x para y=0* (Creado con GeoGebra®)

Resolución algebraica y gráfica de los cortes con el eje X de una parábola — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Ejemplo II* (Creado con GeoGebra®)

Antena parabólica cassegrain sobre un paisaje montañoso — L. Chang. *Cassegrain Antenna* (CC BY-SA 2.5)

Vista de antena en estación de tierra — El fosilmaníaco. *Back view of the Kourou Station antenna* (CC BY-SA 4.0)

Personas tomando una decisión — Pictograma de ARASAAC

Una radio antena Cassegrain en el Complejo de Antenas JPL Goldstone, con un disco de 70 m de diámetro. En este caso, el foco final está en frente del espejo primario. — Autoría desconocida. *Una radio antena Cassegrain en el Complejo de Antenas JPL Goldstone.* (CC0)

Página 12

Escudo térmico al lado de una persona subida a una escalera — NASA. *Escudo térmico* (CC0)

Imagen de detalle de un regulador de voltaje — Shooke. *Regulador de voltaje* (CC BY-SA 4.0)

Imagen de detalle de un sensor de luminosidad — Mister rf. *Sensor de luminosidad* (CC BY-SA 4.0)

Imagen de un módulo de la Estación Espacial Internacional — Autoría desconocida. *Estación internacional espacial* (CC0)

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Parábola con los cortes y el vértice* (Creado con GeoGebra®)

Personal en formación presta atención a un encerado mientras docente explica conceptos — Pictograma de ARASAAC

Vista de un sensor digital de presión — Medvedev. *Digital gauge pressure sensor* (CC BY-SA 3.0)

Regulador de voltaje — Dsimic. *Voltage regulator module* (CC BY-SA 4.0)

Liderazgo expresado mediante el seguimiento de una persona encargada de llevar la iniciativa — Pictograma de ARASAAC

Retrato en color de Ramón María Aller — Eulogia Merle. *Portrait of Ramón María Aller Ulloa. Spanish Foundation for Science and Technology.* (CC BY-SA 4.0)

Retrato de Antonia Ferrín Moreiras — Lolatta. *Retrato en primer plano a lápiz* (CC BY-SA 4.0)

Página 13

Astronauta Buzz Aldrin en su traje espacial y sobre la superficie lunar — Neil Armstrong. *Buzz Aldrin by Neil Armstrong* (CC0)

Comparativa de soluciones grado 2 y grado 4 — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Comparativa de soluciones* (Creado con GeoGebra®)

Comparativa de soluciones de ecuaciones de grado 2 y 4 con 2 soluciones — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Comparativa de soluciones* (Creado con GeoGebra®)

Icono de seguridad compuesto por una persona dentro de una burbuja protectora — Pictograma de ARASAAC

El astronauta Reid Wiseman en el espacio — NASA/ESA. *Astronaut Reid Wiseman* (CC BY-SA 3.0 IGO)

Débora Pereiro Carbajo. Ecuaciones bicuadradas (autoevaluable) (GeoGebra Non-Commercial License)

Página 14

El astronauta Eugene A. Cernan, comandante de la misión Apolo 17, realiza una breve inspección del Vehículo Lunar durante la primera fase de la actividad extravehicular (EVA) del Apolo 17 en el lugar de aterrizaje Taurus-Littrow. El Módulo Lunar se ve al fondo. Esta fotografía fue tomada por el científico-astronauta Harrison H. Schmitt, piloto del módulo lunar. — NASA Johnson Space Center. *Astronaut Eugene A. Cernan, Apollo 17 mission commander, makes a short checkout of the Lunar Roving Vehicle* (CC0)

Ejemplo de parábola representada con puntos de despegue y aterrizaje del transbordador — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Trayectoria parabólica y sus puntos clave* (Creado con GeoGebra®)

Reloj de arena sobre fondo blanco, simbolizando una cuenta atrás — Pictograma de ARASAAC

Tripulación formada por cuatro astronautas de la NASA, en primer plano. — NASA Josh Valcarcel. *Artemis 2 Crew Portrait* (CC0)

Página 15

Escudo térmico del apollo 12 — User:RadioFan. *Apollo 12 heat shield.* (CC BY-SA 3.0)

Imagen donde se muestran los coeficientes de la ecuación de tercer grado — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Paso 1* (CC BY-NC-SA 4.0)

Imagen con el paso 2 para la resolución de una ecuación de tercer grado por Ruffini — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Paso 2* (CC BY-NC-SA 4.0)

Imagen con el paso 4 para la resolución de una ecuación de tercer grado por Ruffini — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Paso 3* (CC BY-NC-SA 4.0)

Imagen del paso 5 de la regla de Ruffini — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Paso 5* (CC BY-NC-SA 4.0)

Imagen del paso 6 de la regla de Ruffini — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Paso 6* (CC BY-NC-SA 4.0)

Imagen con parada en paso 5 para el método de Ruffini — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Parada en paso 5* (CC BY-NC-SA 4.0)

Subir la temperatura — Pictograma de ARASAAC

Página 16

Imagen del asteroide Apophis — Oficina de la ESA-Ciencia. *Asteroide Apophis* (CC BY-SA 3.0 IGO)

Resolución sistema x+y=4; x-y=2 — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Gráfica resolución sistema x+y=4; x-y=2* (Creado con GeoGebra®)

Resolución sistema x+y=3; 2x+2y=6 — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Gráfica resolución sistema x+y=3; 2x+2y=6* (Creado con GeoGebra®)

Resolución sistema x+y=2; x+y=5 — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Gráfica resolución sistema x+y=2; x+y=5* (Creado con GeoGebra®)

Solución sistemas de ecuaciones; x+y=5; x-y=1 — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Solución sistema de ecuaciones* (Creado con GeoGebra®)

Página 17

Elaboración propia. Método gráfico sistemas (CC BY 4.0)

Página 18

Audiencia con astronoutas en una charla divulgativa — Marifer Veloz. *More details Audiencia con astronautas en la Universidad de Ciencia y Tecnología del Rey Abdallah.* (CC BY-SA 4.0)

Meteoritos acercándose a un planeta similar al sol — Autoría desconocida. *Meteoritos* (CC0)

Aress94. *Infografía del universo* (CC BY-SA 4.0)

Pulgar hacia abajo — Pictograma de ARASAAC

Informe de misión — Pictograma de ARASAAC

Pósteres científicos de la Exposición de jóvenes en ciencia y tecnología — Lundraman. *EsatBT Young Scientist and Technology Exhibition* (CC0)

Página 19

Imagen del diario de aprendizaje en el proyecto cREAgal. Muestra un lápiz y un cuaderno con el logotipo del proyecto en la portada. — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Diario de aprendizaje* (CC BY-NC-SA 4.0)

Página 20

Personas trabajando en una feria STEM — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Feria STEM* (CC BY-NC-SA 4.0)

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Esquema de contenidos del tema* (CC BY-NC-SA 4.0)

Página 21

Página 22

Imagen del material descargable en el proxecto cREAgal. Muestra una flecha de descarga de documentos en un ordenador portátil — Elaboración propia (Proxecto cREAgal). *Material descargable* (CC BY-NC-SA 4.0)

Los símbolos pictográficos identificados como Pictogramas de Arasaac son propiedad del Gobierno de Aragón y fueron creados por Sergio Palao para ARASAAC (http://www.arasaac.org), que los distribuye bajo Licencia Creative Commons BY-NC-SA.
Los elementos multimedia incluidos en este REA acogiéndose al derecho de cita con fines educativos, se atribuyen directamente en cada uno de ellos.

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Este REA es una adaptación del recurso original "Llevando a Galicia hasta el ∞ y + allá" del proxecto cREAgal de la Consellería de Educación, Ciencia, Universidades e Formación Profesional de la Xunta de Galicia bajo Licencia CC BY-NC-SA.

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