Glosario
Asteroide
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Definición:
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Cuerpo celeste rocoso más pequeño que un planeta.
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Ejemplo:
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La nave espacial realiza distintas maniobras para evitar el contacto con asteroides.
Llevando a Galicia hasta el ∞ y + allá
3.1. Simulación de la trayectoria
¡Participa en el equipo de análisis!
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Antes del lanzamiento, es preciso analizar cuál será el comportamiento de la nave durante el trayecto, para poder adelantarse en caso de algún contratiempo.
Vais a formar parte del equipo de análisis de trayectorias.
Tendréis que hacer un simulacro y completar los datos de dos informes.
En ellos, analizaréis las gráficas de las funciones que debe seguir la nave.
El simulador os pondrá en situaciones adversas con las que os podréis encontrar durante el trayecto. ¿Empezamos?
Lectura facilitada
Tenéis que analizar el comportamiento de la nave en el trayecto.
Sois del equipo de análisis de trayectorias.
Tendréis que hacer un simulacro.
Analizaréis las gráficas de las funciones que siga la nave.
¿Empezamos?
Antes de empezar: conceptos clave
- Dominio y recorrido
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El dominio hace referencia a los valores de la variable independiente (normalmente x), en los que la función está definida.En una gráfica, son todos los valores del eje horizontal que poseen algún punto de la función.
El recorrido hace referencia al grupo de valores que posee la variable dependiente (normalmente y).
En una gráfica, son los valores que toma la función en el eje vertical.
Por ejemplo, en esta gráfica podemos observar que el dominio es el intervalo \([0,6]\) y el recorrido el intervalo \([0,4]\).
- Simetrías
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En las funciones se estudian dos tipos de simetría: central respecto al (0,0) y axial respecto al eje Y.
Simetría respecto del eje Y (función par).
Visualmente, al "doblar" por el eje Y ambas ramas de la gráfica coinciden.
Con puntos, dos valores opuestos de x tienen la misma y.
Por ejemplo, f(2) = f(-2).
Simetría del origen (0,0) (función impar).
Visualmente, si se hace un giro de la gráfica de 180º con centro (0,0), el resultado coincide con la original.
Con puntos, dos valores opuestos de x tienen valores opuestos de y.
Por ejemplo, f(2) = -f(-2).
- Periodicidad
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Una función es periódica cuando sus valores se repiten durante intervalos iguales.
A este intervalo se le llama período.
Visualmente, la gráfica se repite en tramos iguales a lo largo del eje X.
- Continuidad
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Una función es continua si su gráfica puede dibujarse en un solo trazo, es decir, todos sus puntos están unidos por una sola línea.
Visualmente, no tiene interrupciones, espacios vacíos ni saltos.
- Puntos de corte con los ejes
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Corte con el eje Y: punto en el que la gráfica interseca con el eje vertical; es decir, donde x es igual a cero, f(0). En el ejemplo es el punto (0, -1).
Corte con el eje X: puntos donde la gráfica corta al eje horizontal; es decir, donde y es igual a cero. En el ejemplo son los puntos (-1, 0), (1, 0) y (3, 0).
- Monotonía
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La monotonía hace referencia a la forma en la que varía una función:- Creciente: cuando, al incrementar x, y también aumenta. En el ejemplo: el intervalo \((-1,0) \cup (3,4)\).
- Decreciente: cuando, al incrementar x, y disminuye. En el ejemplo, el intervalo \((0,3)\).
- Constante: cuando, al incrementar x, y permanece sin cambios.
- Máximo: es el punto donde la función cambia de creciente a decreciente. Puede haber varios máximos; en ese caso, el punto más alto de todos se llama máximo absoluto, y los demás, máximos relativos. En nuestro ejemplo, el máximo es el punto \((0,1)\).
- Mínimo: es el punto donde la función cambia de decreciente a creciente. Puede haber varios mínimos; en ese caso, el punto más bajo de todos se llama mínimo absoluto, y los demás, mínimos relativos. En nuestro ejemplo, el mínimo es el punto \((3,-1)\).
- Curvatura
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La curvatura de una función indica la forma en la que su gráfica se curva.
Una función que tiene forma de "\(\cup\)" se dice convexa.
En el caso de las parábolas esto sucede cuando el coeficiente \(a\) es positivo.
Una función que tiene forma de "\(\cap\)" se dice cóncava.
En el caso de las parábolas esto sucede cuando el coeficiente \(a\) es negativo.
Vuestro equipo hace el informe de simulación del vuelo
La siguiente gráfica forma parte de la simulación del vuelo (incluido el despegue). En ella se representa la altura que alcanzará la nave (en decenas de miles de kilómetros) en función de las horas de vuelo. Se muestran las primeras 48 horas de vuelo.
Responded en equipo a las preguntas y analizad los datos.
Vuestro equipo hace el informe de simulación del alunizaje
El simulador muestra la gráfica del descenso de la nave y cómo cambia su velocidad a lo largo del tiempo durante el alunizaje. Los valores de la velocidad están expresados en miles de Km/h.
Responded en equipo a las preguntas y analizad los datos.
¿Te gustaría ...?
¿Te gustaría vivir una simulación?
En Galicia, actualmente no es posible hacer una simulación espacial, pero en España sí se puede en el Museu de les Ciències de Valencia.
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