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Practica lo aprendido

Verdadero o falso

Pregunta 1

El máximo común divisor de dos o más números es igual al mayor de ellos.

Pregunta 2

El mínimo común múltiplo de dos o más números es igual al menor de ellos.

Pregunta 3

El mínimo común múltiplo de dos o más números es el mayor de ellos.

Pregunta 4

Si a es divisor de b, M.C.D.(a, b) = a

Pregunta 5

Si a es divisor de b, m.c.m.(a, b) = b

Pregunta 6

Si M.C.D. (a, b) = 1, entonces a y b son primos.

Pregunta 7

El mínimo común múltiplo de dos números primos es el producto de ellos.

Problema

El número de alumnos de una clase es tal que puedo hacer grupos de 2, de 3 y de 4 sin que sobre ninguno. Si sabemos que hay entre 20 y 30 estudiantes en la clase, ¿cuántos alumnos hay?

SOLUCIÓN:

El número total de alumnos es de  .

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Problema

Los autobuses de la línea A tienen una frecuencia de paso por una parada de 8 minutos, los de la línea B de 10 minutos y los de la C, 15 minutos. ¿Cada cuánto tiempo coinciden los tres autobuses en una misma parada? Si coincidieron a las 13:27, ¿cuándo volverán a coincidir?

SOLUCIÓN:

Los autobuses de las tres líneas coinciden en una parada cada .

Volverán a coincidir en la parada a las  horas  minutos.

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Problema

Con la fruta recogida en una finca de producción ecológica hacemos 60 litros de zumo de manzana, 48 litros de zumo de uva y 70 litros de zumo de naranja. Queremos envasarlos en botes iguales y del mayor tamaño posible. ¿Qué capacidad tendrán los botes? ¿Cuántos botes necesito para cada tipo de zumo? ¿Cuántos botes necesito en total? ¿Cuánto pagarán los encargados de la finca por los botes si cada uno cuesta 30 céntimos de euro? 

SOLUCIÓN:

Los botes tendrán una capacidad de    .

Para el zumo de manzana necesitan  botes, para el zumo de uva necesitan    y para el zumo de naranja necesitan    .

El número total de botes necesario es  .

El coste total de los botes es céntimos, es decir,  , €.

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