5.2.1.- La triangulación.

La triangulación de las estructuras consiste en buscar que su diseño geométrico esté basado en la unión de triángulos, formanto así una estructura geométricamente indeformable.

El triángulo es el único polígono que no se deforma cuando se le aplica una fuerza. El resto de formas poligonales que pueden tener las estructuras no son rígidas por definición hasta que se triangulan o se asegura la rigidez con los materiales escogidos y las uniones correctas. La triangulación permite la indeformabilidad geométrica; no necesariamente la mecánica. Para que resista mecánicamente la estructura de este tipo, además de trianfular debemos asegurarnos que el material que forma los lados o barras de los triángulos, así como su sección transversal sean los adecuados.

Las estructuras de armazón trianguladas (puentes, grúas o cubiertas de edificios cerchas), basan su rigidez antes las cargas gracias a la triangulación de sus elementos.

Para conseguir la rigidez de una estructura (que no se deforme), los perfiles deben disponerse formando celdillas triangulares. Para ello se pueden emplear cables, tensores y escuadras.

Una estructura, como la de la figura, compuesta por 4 barras es una estructura fácilmente deformable.

Dibujo de un cuadrado formado por barras articuladas.Dibujo de una estructura de barras cuadrada deformada.

Sin embargo una estructura compuesta por 3 barras no puede deformarse y es por eso que la mayoría de las estructuras metálicas están compuestas por estructuras trianguladas.

 Estructura de barras formando un triángulo.

 Como puedes ver en la siguiente imagen la triangulación impide que la estructura pueda deformarse. La barra central impide que la estructura cuadrada de la primera imagen se deforme.

 Estructura de barras articulas básica triangulada.

La trianfulación permite, mediante barras rígidas con uniones articuladas, diseñar elementos estructurales complejos que con otro sistema sería muy difícil realizar. Son las cerchas, grandes vigas ligeras, apuntalamientos. La triangulación en las tres dimensiones del espacio permite cubriri grandes superficies como la de los pabellones mediante unidades básicas trianguladas como, por ejemplo, el tetraedro.

Dibujo de una cercha básica formada por barras articuladas.

 

En la siguiente galería puedes ver algunas fotos de estructuras trianguladas.

Estructuras trianguladas

Ampliación

Ley de barras.

Es una comprobación matemática de la rigidez de una estructura de barras. Una estructura de barras es rígida cuando cumple:

 B (número de barras) tiene que ser mayor o igual que dos por n (número de uniones) menos tres.

Siendo B el número de barras de la estructura y n el número de uniones.

Por ejemplo; un rectángulo tiene B=4; n=4 ; Para ser rígido debe cumplir 4 mayor o igual  (2x4)-3=5.

No lo cumple, el rectángulo es una estructura deformable. Falta añadir 1 barra.