Hai dous tipos: as completas e as incompletas.

COMPLETAS

Son desta estrutura ax² + bx + c = 0. Resólvense mediante unha ecuación que pode dar lugar a dúas solucións. Se se representan gráficamente obtense unha curva cadrática  que corta o eixe x nos puntos de solución.

Ecuación de resolución:

Se a raíz cadrada da cero, entón a ecuación só ten unha solución.

INCOMPLETAS

a) De tipo ax² + c = 0

Resólvense matemáticamente, por exemplo:

4x² - 16 = 0

4x² = 16

x² = 16/4= 4 ; x = ±√4 = ± 2

b) De tipo ax² + bx = 0

Aquí o que se fai é sacar factor común x e resolver:

x·(ax + b) =0

x =0

ax = -b ; x = -b/a

COMPLETAS

Resolve:

a) x² +7x-60 =0

b) x² -6x + 9 = 0

c) x² +13x +42 =0

d) -x² +5x-4 = 0

e) 2x2 -16x +24 = 0

INCOMPLETAS

a) 25x² - 9 = 0

b) x² +8x = 0

c) x² -5x =0

d) 5x² + x =0

e) 4x² - 1 =0

Imos representar a ecuación y = x²-6x+8. Primeiro hai que facer unha táboa de datos dándolle valores ó x e calculando os valores de y. A continuación representamos nos eixes de coordenadas. Os puntos de corte co eixe x son as solucións da ecuación.

Representa gráficamente as seguintes ecuacións de segundo grao:

a) y = x² -5x +6

b) y = x² +5x -14

c) y = x² -2x-3