La baldosa de Truchet
Para poder diseñar vuestro colgante de la amistad, primero necesitáis aprender a manejar bien las herramientas matemáticas. Igual que una persona artesana mejora su técnica con la práctica, vosotros también iréis dominando poco a poco los vectores y los movimientos en el plano.
Comenzaréis esta práctica creando patrones a partir de una pieza muy sencilla: la baldosa de Truchet, un cuadrado dividido en dos partes de la misma área mediante un triángulo rectángulo, con una de ellas coloreada en negro. A partir de una forma tan simple, y utilizando como herramientas los movimientos, se han creado a lo largo de la historia diseños sorprendentes, presentes en azulejos de catedrales y en obras de artistas contemporáneas como Christiane Kaufmann.
Experimenta con la baldosa
Ahora os toca experimentar. Partiendo de la baldosa de Truchet, en grupos, tendréis que crear baldosas 4x4 realizando un movimiento (giro, reflexión, o traslación) en horizontal, otro en vertical y de nuevo en horizontal, pero en sentido contrario.
Por ejemplo:

Se realizan tres traslaciones.

Se realizan dos traslaciones en horizontal y una reflexión en vertical.
El análisis
¿Cuántas baldosas diferentes podéis construir? ¿Se repite alguna?
Descargad la ficha y dibujad todas las baldosas 4x4 posibles. Podéis cambiar los colores para personalizar vuestras baldosas. Indicad qué movimientos habéis utilizado para construirlas.
En la baldosa de Truchet se utiliza un triángulo para dividir el cuadrado en dos partes iguales, ¿seríais capaces de diseñar vuestra propia baldosa utilizando otros polígonos? Imaginad cómo cambiaría el resultado al aplicar sobre ella los mismos movimientos que habéis usado antes.
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