Saltar navegación

Ano 2023

Ordinaria 2023 Matemáticas Aplicadas II

Nunha cidade, o 70% da poboación recibe publicidade dun establecemento, dos cales un 90% realiza algunha compra en devandito establecemento. Tamén se sabe que dos que non reciben publicidade, un 60% realiza algunha compra en devandito establecemento.

a) Que porcentaxe da poboación da cidade realiza algunha compra nese establecemento?
b) Se eliximos unha persoa ao azar que realizou algunha compra nese establecemento, cal é a probabilidade de que recibise publicidade do mesmo?
c) Son independentes os sucesos “realizar algunha compra nese establecemento” e “recibir publicidade do mesmo”? Xustifique a resposta.

Extraordinaria 2023 Matemáticas Aplicadas II

Nunha furna A hai 8 bolas verdes e 6 vermellas e noutra furna B hai 4 verdes e 5 vermellas. Lánzase un dado e se sae un número menor que 3 sácase unha bola da furna A e se sae unnúmero maior ou igual a 3 sácase a bola da furna B. Extraese unha bola o chou,

a) Calcule a probabilidade de que a bola extraída sexa vermella.
b) Sabendo que se extraeu unha bola verde, cal é a probabilidade de que saíra da furna A?
c) Son independentes os sucesos “extraer bola vermella” e “a bola procede da furna A “?

Ordinaria 2023 Matemáticas II

Exercicio 1

a) Calcule as catro probabilidades 𝑃(𝐴), 𝑃(A ∩ 𝐵̅), 𝑃(𝐴|𝐵) e 𝑃(𝐵|𝐴) sabendo que 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 0.8, 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 0.2 e 𝑃(𝐴) = 2𝑃(𝐵).
Nota: 𝐵̅ é o suceso contrario ou complementario de 𝐵.

b) Nun coñecido congreso, o 60% dos científicos inscritos participan online e o resto asisten en persoa. Ademais, o 65% dos inscritos son europeos e o 80% dos que asisten en persoa tamén o son. Se se elixe ao azar a un dos inscritos, calcule a probabilidade de que sexa europeo e, á vez, participe online; logo, a de que participe online se se sabe que é europeo.

Exercicio 2

a) Nunha certa zona húmida, a probabilidade de que un cabezolo chegue a ra adulta é do 2%. Se se escollen ao azar 2500 deses cabezolos, cal é a probabilidade de que polo menos 55 deles cheguen a ras adultas?

b) Para conceder bolsas de estudo, un organismo valora os méritos presentados e asigna a cada candidato unha puntuación que indica máis méritos canto maior é o seu valor. Este ano, a puntuación segue unha distribución normal de media 100 e desviación típica 20, e tómase a decisión de conceder a bolsa ao 5% mellor do conxunto de solicitantes. Que puntuación é preciso alcanzar para obter a bolsa?

Extraordinaria 2023 Matemáticas II

Exercicio 1

a) Calcule 𝑃(𝐴|𝐵) se 𝐵 ⊂ 𝐴. Logo, se 𝑃(𝐶) = 0.5 e 𝑃(𝐷) = 0.6, explique se 𝐶 e 𝐷 poden ser incompatibles. Por último, obteña 𝑃(𝐸∪𝐹) e 𝑃(𝐸∩𝐹̅) se 𝐸 e 𝐹 son independentes, 𝑃(𝐸) = 0.3 e 𝑃(𝐹) = 0.2.

b) Tírase un dado sete veces. Calcule a probabilidade de que saian exactamente dous seises.

Exercicio 2

Para un determinado grupo de pacientes, a tensión arterial sistólica (medida en mmHg) segue una distribución normal de media 123.6 e desviación típica 17.8. Calcule a probabilidade de que un paciente elixido ao azar teña unha tensión comprendida entre 100 e 120 mmHg. Logo, obteña o valor da tensión que é superado polo 67% dos pacientes.

Feito con eXeLearning (Nova xanela)