As variables aleatorias continuas toman valores en intervalos continuos.
Dise que unha variable aleatoria X é continua se e só se a probabilidade de que pertenza a un intervalo [a,b] pode expresarse como unha integral:
\[ P(X\in[a, b]) = \int_{a}^{b} f(t) dt \]
onde a función integrando \[f(x):R\longrightarrow [0, \infty) \] denomínase función de densidade de probabilidade de X.
- Exemplos
-
Tempo de espera nunha cola: O tempo que unha persoa espera nunha cola pode ser modelado como unha variable aleatoria continua.
-
Altura dos estudantes: A altura dos estudantes nunha escola é unha variable aleatoria continua.
-
Temperatura: A temperatura medida en graos Celsius ou Fahrenheit é unha variable aleatoria continua.
-
Velocidade do vento: A velocidade do vento medida en quilómetros por hora é outra variable aleatoria continua.
-
Distancia percorrida por un automóbil: A distancia percorrida por un automóbil nunha hora é unha variable aleatoria continua.
-
Aplicacións
As variables aleatorias continuas teñen moitas aplicacións en estatística, ciencias físicas, enxeñería, economía e outros campos:
- Modelado do erro en medidas físicas
- Predición de fenómenos irregulares como terremotos
- Estudo do comportamento de prezos de bolsa
Refírese ao erro aleatorio, aquel que se produce por acontecementos únicos imposibles de controlar durante o proceso de medición.