Probabilidade e Distribucions de Probabilidade. O Estudo Estatístico Bidimensional
Ano 2020
Ordinaria 2020 Matemáticas Aplicadas II
Sexan A e B dous sucesos dun experimento aleatorio tales que P(A)=0,4 e P (B̅)=0,7 e P(B̅│A) =0,75. Calcule as seguintes probabilidades: a) P (A∩ B̅ ); b) P (A∪ B); c) P (A∩ B); d) Son A e B sucesos independentes? Xustifique a resposta.
Unha empresa de transporte decide renovar a súa flota de vehículos. Para iso encarga 240 vehículos ó distribuidor A, 600 ó distribuidor B e 360 ó distribuidor C. Sábese que o 10% dos vehículos subministrados polo distribuidor A teñen algún defecto, sendo estas proporcións do 20% e 15% para os distribuidores B e C respectivamente. Para aceptar ou rexeitar o pedimento a empresa revisa un vehículo elixido ó azar do total de vehículos, rexeitando todo o pedido se o vehículo ten algún defecto. a) Determine a porcentaxe de pedimentos rexeitados. b) Se o vehículo revisado resulta ser NON defectuoso, calcule a probabilidade de que proveña do distribuidor A.
Selecciónanse 250 pacientes para estudar a eficacia dun novo medicamento. A 150 deles adminístraselles o medicamento, mentres que o resto son tratados cun placebo. Sabendo que se curaron o 80% dos que tomaron o medicamento, cal é a probabilidade de que, seleccionado un paciente ao azar, tomase o placebo ou non curase?
Nunha cadea de montaxe, o tempo empregado para realizar un determinado traballo segue unha distribución normal de media 20 minutos e desviación típica 4 minutos. Calcule a probabilidade de que se faga ese traballo nun tempo comprendido entre 16 e 26 minutos.
O 57% dos estudantes matriculados na Universidade de Cambridge son naturais do Reino Unido e, de entre todos eses, o 83% aproban con honores. Ademais, a porcentaxe global de aprobados con honores é do 80%. Calcular a probabilidade de que un estudante elixido ao azar non nacese no Reino Unido sabendo que aprobou con honores.
a) Nunha determinada poboación de árbores, o 20% teñen máis de 30 anos. Se se elixen 40 árbores ao azar, calcule a probabilidade de que soamente 4 deles teñan máis de 30 anos. O número total de árbores é tan grande que se pode asumir elección con substitución. b) Se 𝑋 segue unha distribución normal de media 15 e 𝑃(𝑋≤18) = 0.6915, cal é a desviación típica?