- Os experimentos compostos son aqueles nos que hai dous ou máis experimentos simples que se realizan en secuencia ou simultaneamente, e os resultados individuais de cada experimento simple combinanse para formar o resultado do experimento composto.
- Nestes casos, para o cálculo da probabilidade emprégase a regra do produto.
- Para sucesos independentes a probabilidade da intersección de dous eventos \( A \) e \( B \) é o produto das súas probabilidades individuais:
\[ P(A \text{ e } B) = P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \] - Para sucesos non independentes é necesario axustar esta regra tendo en conta a probabilidade condicionada.
- Para sucesos independentes a probabilidade da intersección de dous eventos \( A \) e \( B \) é o produto das súas probabilidades individuais:
Exemplos
- Lanzamento de dous dados.
-
Queremos calcular a probabilidade de que ambos dean un seis. Como os lanzamentos son independentes:
\[ P(6 \text{ no primeiro dado}) = \frac{1}{6} \] \[ P(6 \text{ no segundo dado}) = \frac{1}{6} \] \[ P(6 \cap 6) = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36} \]
- Sacar dúas cartas consecutivas dunha baralla sen devolver a primeira carta
-
Se queremos calcular a probabilidade de que a primeira sexa un as e a segunda sexa un rei:
\[ P(\text{As na primeira carta}) = \frac{4}{40} \] \[ P(\text{Rei na segunda carta despois de sacar un as}) = \frac{4}{39} \] \[ P(\text{As e despois Rei}) = \frac{4}{40} \cdot \frac{4}{39} \]