Unha variable aleatoria discreta é aquela que toma valores nun conxunto finito ou numerable (contable, como o conxunto dos números enteiros). A cada un destes valores posibles, a variable aleatoria asigna unha probabilidade específica, que é a probabilidade de que ese valor ocorra nun experimento.
Dito de outro modo, unha variable aleatoria discreta é unha función que asigna un número real a cada resultado dun experimento aleatorio, onde o conxunto de posibles resultados é finito ou contable.
- Exemplos de variables aleatorias
- Lanzamento dun dado: Cando lanzamos un dado xusto de seis caras, podemos definir unha variable aleatoria
\( X \) = "número que aparece na cara superior do dado".
Neste caso, \( X \) pode tomar calquera dos valores e polo tanto \[ \Omega=\left\lbrace {1, 2, 3, 4, 5, 6} \right\rbrace \]
- Tirada de moeda: Se tiramos unha moeda ao aire, podemos definir a variable aleatoria \( Y \) que tome o valor 0 se sae cruz e 1 se sae cara. O espacio mostral agora será:
\[ \Omega=\left\lbrace {0, 1} \right\rbrace \]