# 3.1. Puntos sobre cuadrículas

# Organiza tu cuadro

## El centro del cuadro

Para que las figuras de tu cuadro queden bien distribuidas, tienes que organizarlas.

Ya viste el curso pasado el sistema cartesiano con un cuadrante, el de los números positivos.

Ahora necesitas situar el centro del cuadro, por eso usarás los cuatro cuadrantes, también los negativos.

Empieza por dibujar dos segmentos perpendiculares que se corten en el medio.

Divide cada eje en unidades que estén a la misma distancia, y numéralos con el 0 en el punto de corte, tal como se ve en la imagen.

Luego marca, a partir del 0, de uno en uno, los números positivos hacia la derecha y hacia arriba, y los negativos, hacia la izquierda y hacia abajo.

Los ejes son una referencia para saber dónde va a estar cada punto del cuadro, y el más importante, el centro (0,0).

Las coordenadas representan distancias (horizontal, vertical); por tanto (0,0) indica que no te mueves en ninguna de las dos direcciones.

## Los puntos

Si quieres saber exactamente dónde dibujas cada figura, a los ejes hay que añadir una cuadrícula.

Observa el ejemplo, los puntos necesarios para dibujar el cuadrado, el triángulo y los círculos, llevan dos números, sus coordenadas (x,y).

A = (-5,-5) significa que ese punto está 5 unidades a la izquierda del centro y 5 hacia abajo.

Escribe en tu cuaderno qué distancias y en qué sentido representan las coordenadas de los puntos B Y C.

Como ves, los puntos tienen un nombre, se ponen con letra mayúscula, y también los ejes, X el horizontal e Y el vertical.

Recuerda que se llaman coordenadas cartesianas porque llevan el nombre del matemático que las ideó, un francés apellidado Descartes, allá por el siglo XVII.

## ¿Cuántos?

Cuando termines tu cuadro, los ejes y la cuadrícula no se verán.

Pero tú sabrás cómo lo hiciste, y cuántos puntos usaste para cada una de sus figuras.

- Para el círculo necesitas dos puntos, uno de ellos es el centro, y el otro marca hasta dónde abres el compás desde el centro, el radio.
- Para el triángulo necesitas tres puntos, uno por cada vértice.
- Para el cuadrado necesitas cuatro puntos, uno por cada vértice.
- Y así sucesivamente.

## ¿En qué material?

Para hacer bocetos es útil usar material de dibujo y papeles de distinto tipo: tramas cuadradas, triangulares, de colores, calco, vegetal...

Los papeles semitransparentes permiten calcar.

Si les haces unos ejes de coordenadas puedes superponerlos a un dibujo y estudiar su geometría.

También puedes hacer el diseño en tu ordenador, usando software de dibujo, como Draw o Gimp; o geométrico como GeoGebra.

## Lectura facilitada

En este curso se trabajan los cuadrantes negativos.

Dibuja dos segmentos perpendiculares que se corten en el medio.

Divide cada eje en unidades que estén a la misma distancia.

Numéralos con el 0 en el punto de corte como la imagen.

Luego marca los números positivos hacia la derecha y hacia arriba.

Marca los números negativos, hacia la izquierda y hacia abajo.

El centro es el (0,0).

# Localiza tus figuras en el cuadro

Observa los puntos de la imagen, tienes que averiguar sus coordenadas y escribirlas más abajo.

Las coordenadas de los puntos son:

A = ( Rellenar huecos (1):
JXUwMDZh , Rellenar huecos (2):
JXUwMDc1JXUwMDE5 ) .

B = ( Rellenar huecos (3):
JXUwMDc1JXUwMDE1 , Rellenar huecos (4):
JXUwMDZj ).

C = ( Rellenar huecos (5):
JXUwMDc1JXUwMDE1 , Rellenar huecos (6):
JXUwMDZl ) .

D = ( Rellenar huecos (7):
JXUwMDZl , Rellenar huecos (8):
JXUwMDZl ) .

E = ( Rellenar huecos (9):
JXUwMDZi , Rellenar huecos (10):
JXUwMDZl ) .

F = ( Rellenar huecos (11):
JXUwMDY5JXUwMDAx , Rellenar huecos (12):
JXUwMDY4 )

G= ( Rellenar huecos (13):
JXUwMDY5JXUwMDAy , Rellenar huecos (14):
JXUwMDY4 ) .

H = ( Rellenar huecos (15):
JXUwMDY5JXUwMDAy , Rellenar huecos (16):
JXUwMDZi ) .

I = ( Rellenar huecos (17):
JXUwMDY5JXUwMDAx , Rellenar huecos (18):
JXUwMDZi ) .

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# Encuentra los puntos

Identifica a qué puntos de la imagen corresponden las coordenadas.

Escribe la respuesta en los huecos.

El punto con las coordenadas...

(-7,6) es el Rellenar huecos (1):JXUwMDFl

(13,6) es el Rellenar huecos (2):JXUwMDFi

(-5,6) es el Rellenar huecos (3):JXUwMDEx

(-5,10) es el Rellenar huecos (4):JXUwMDE5

(6,0) es el Rellenar huecos (5):JXUwMDFk

(13,4) es el Rellenar huecos (6):JXUwMDFh

(6,-3) es el Rellenar huecos (7):JXUwMDFj

(-7,4) es el Rellenar huecos (8):JXUwMDFm

(-5,4) es el Rellenar huecos (9):JXUwMDEw

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# Círculos concéntricos

En equipo, vais a hacer un cuadro inspirado en este.

Tenéis que localizar el centro del cuadro y marcar, a partir de él, los ejes de coordenadas.

Podéis usar la ficha que está a continuación, poniendo sobre ella un papel vegetal.

Elegid cuatro cuadrados, uno en cada cuadrante, y dibujadlos imitando el cuadro.

El resultado final tendrá cuatro cuadrados con sus círculos interiores coloreados.

Cada persona del equipo dibujará uno de ellos.

Identificad sus coordenadas y ponedlas en vuestro cuaderno.

# Fichas: Círculos concéntricos

Aquí tienes los archivos para la actividad. Para hacerla con el ordenador, descárgalo usando el botón derecho del ratón, en formato ODG.

Si quieres hacerlo en papel, descarga el PDF. En ese caso usa un papel vegetal con coordenadas para localizar puntos del cuadro.

- Círculos concéntricos en formato ODG (descarga el documento) (Ventana nueva)
- Círculos concéntricos en formato PDF (descarga el documento) (Ventana nueva)

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