# 3.2. Movimientos divertidos

# Creando movimientos

## Movimiento

Las simetrías, son movimientos de figuras que conservan su tamaño y su forma.

Te pueden resultar muy útiles para hacer tu composición artística.

El curso pasado ya viste que cualquier figura puede moverse con una traslación, un giro o una reflexión.

Estas tres simetrías: respecto a un vector, a un centro, o a un eje, son las que vas a repasar.

Vas a empezar por el más sencillo, la traslación, luego verás el giro y finalmente la reflexión.

## Traslación

Observa el triángulo de la imagen: ABC.

Lo vas a mover dos unidades hacia abajo.

Esa dirección y sentido se indica con una flecha, un vector, como la del dibujo.

Lo más fácil es ponerlo sobre una cuadrícula e ir moviendo sus vértices según la flecha.

Estás haciendo una traslación de vector (0,2); 0 en horizontal y 2 en vertical.

Observa cómo han quedado las coordenadas de los puntos al trasladar:

A = (1,2) pasa a ser A' = (1,0) ¿Por qué crees que ocurre esto?

Escribe la respuesta en tu cuaderno.

## Giro

Observa el triángulo de la imagen: ABC.

Lo vas a girar un ángulo de 90º.

También necesitas tener un centro de giro, va a ser el (0,0).

Y un sentido, será el contrario a las agujas del reloj (antihorario).

El giro es un movimiento que tiene como elementos importantes un centro y un ángulo orientado.

El giro también se llama rotación.

Observa cómo han quedado las coordenadas de los puntos al girar:

A = (2,-1) pasa a ser A' = (1,2) ¿Por qué crees que ocurre esto?

Escribe la respuesta en tu cuaderno.

## Giro de 180º

Un ejemplo de giro muy especial es el giro de 180º.

A este tipo de giro se le da el nombre de "simetría central".

En el dibujo al triángulo ABC se le ha dado un giro de 180º, con centro el (0,0).

Observa cómo han quedado las coordenadas de los puntos al girar:

A = (1,2) pasa a ser A' = (-1,-2) ¿Por qué crees que ocurre esto?

Escribe la respuesta en tu cuaderno.

## Reflexión

Este movimiento es el más complicado porque consiste en hacer un "efecto espejo".

La reflexión, o simetría axial, es un movimiento que coloca la figura original y la reflejada a la misma distancia de un segmento, el eje de reflexión.

Observa cómo han quedado las coordenadas de los puntos al reflejarse:

A = (2,-1) pasa a ser A' = (-2,-1) ¿Por qué crees que ocurre esto?

Escribe la respuesta en tu cuaderno.

## ¿Materiales?

Para crear movimientos es útil el papel vegetal.

Si marcas un eje de simetría y doblas por él, puedes visualizar como quedará la figura reflejada.

Luego calcas con lápiz y la repasas.

También puedes darle la vuelta, y hacer así el efecto espejo.

Para traslaciones o giros, calca y haz el movimiento.

Si prefieres hacerlo con el ordenador, utiliza un programa de dibujo, como Draw o Gimp; o geométrico como GeoGebra.

Todos ellos tienen botones específicos para movimientos (busca: girar, rotar, voltear, reflejar...).

## Lectura facilitada

Las simetrías, son movimientos de figuras.

Conservan su tamaño y su forma.

Te ayudarán a hacer el cuadro.

Hay tres: traslación, giro y reflexión.

Estas tres simetrías:

respecto a un vector, a un centro, o a un eje, son las que vas a repasar.

# Muévete en digital

La mayoría de los programas informáticos tienen un menú de transformaciones.

Permiten reflejar y girar imágenes o dibujos.

Además hay software de geometría, como GeoGebra, con el que puedes practicar más movimientos.

Aprende con los vídeos que están a continuación.

## Lectura facilitada

Los programas informáticos tienen un menú de transformaciones.

Permiten reflejar y girar imágenes o dibujos.

Con GeoGebra puedes practicar movimientos.

Aprende con los vídeos que están a continuación.

## Vídeos de ayuda de GeoGebra

## Simetría

## Traslación

## Simetría Central

## Giro

# Crea cuadros a partir de movimientos

Crea tu propio proyecto de arte abstracto usando GeoGebra. Tendrás que saber cómo se usan sus herramientas básicas.

## Instrucciones

- Usa el botón derecho del ratón para ocultar puntos (no los borres).
- Utiliza el botón de estilo (lateral superior derecho), para cambiar colores.
- Usa el botón de capturar para guardar tu cuadro.

https://www.geogebra.org/m/enxukr6j (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/enxukr6j,GG_MAT6PRI_REA08_Lienzo%20para%20movimientos_V1,1,Autor%EDa
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n

# Movimientos divertidos

En equipo, vais a analizar este cuadro de Kandinsky.

Cada persona se centrará en analizar un movimiento.

Tenéis que localizar el centro del cuadro y marcar a partir de él los ejes de coordenadas.

Mirad si hay algún centro de giro.

Buscad posibles ejes de simetría.

¿Hay alguna traslación?

Calcad la mitad del cuadro y reflejadlo en la otra mitad.

¿Qué veis?

Podéis hacerlo en papel, usando la ficha que está a continuación, o con GeoGebra.

# Fichas: Movimientos divertidos

Aquí tienes los archivos para la actividad. Para hacerla con el ordenador, descárgalo usando el botón derecho del ratón, en formato ODG.

Si quieres hacerlo en papel, descarga el PDF. En ese caso usa un papel vegetal con coordenadas para localizar puntos del cuadro.

- Movimientos divertidos en formato ODG (descarga el documento) (Ventana nueva)
- Movimientos divertidos en formato PDF (descarga el documento) (Ventana nueva)

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