# 3.4. El modelo plano

# Las dimensiones del portalápices

## Planifica

¿Qué tamaño debe tener la cartulina para construir vuestro portalápices?

Tenéis que saber cómo es su desarrollo plano.

Recordad que no lleva tapa, por eso solo tendrá una base.

Si elegís el prisma de base triangular, como el de la imagen, con sus caras laterales iguales, al abrirlo tendréis un triángulo equilátero y tres rectángulos.

Si queréis que tenga de arista de la base 7 cm y de altura 8 cm:

- ¿Cuál es el tamaño mínimo de la cartulina?
- ¿Cabe en un folio?

## Perímetro triángulo

Repasar algunos contenidos del curso pasado os ayudará a resolver estas preguntas.

El perímetro de un polígono es la suma de la medida de todos sus lados.

El perímetro del triángulo del prisma anterior es: 7 cm x 3 lados = 21 cm.

Un folio de tamaño A4 es un rectángulo de 21 cm x 29,7 cm, puede caber.

Ten en cuenta que debe quedar un margen lateral, para una pestaña que unirá esa parte.

¿Cómo colocarías la cartulina?

## Perímetro circunferencia

Si elegís el cilindro, al abrirlo tendréis un rectángulo, cuya base mide lo mismo que la longitud de la circunferencia.

Esta longitud es el número pi por el diámetro:

3,14 x 6 cm = 18,84 cm

Recuerda lo que viste antes:

el número pi, cuyo valor redondeado es 3,14; es el resultado de dividir la longitud entre el diámetro.

Habitualmente se escribe con la letra griega π.

Por lo tanto, también puede caber en una cartulina de tamaño DIN A4.

# ¡Explórame!

Visualiza cómo es el desarrollo plano de un cilindro.

Observa lo que ocurre con el perímetro de la circunferencia y el rectángulo.

Anota en tu cuaderno las conclusiones.

https://www.geogebra.org/m/xnbgq3zz (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/xnbgq3zz,Desarrollando%20un%20cilindro,0,Autor%EDa
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n

Autoría: Tim Brzezinski

# ¡Veo, veo, geometría!

1. Vista lateral

2. Vista de frente

3. Vista desde arriba

## ¿Qué ves?

En esta actividad, para hacer en grupo, tenéis que identificar la geometría de este portalápices.

Esta imagen os ayudará a identificarlos mejor.

Calcadlo con un papel vegetal, o recortadla. Está en la ficha que va a continuación.

- ¿Qué tipo de figuras planas forman su base?
- ¿Por qué creéis que se han juntado esta dos figuras?
- ¿Tiene alguna simetría axial? ¿Por dónde doblaríais este dibujo para que coincidiesen las dos partes?

Pensad ahora en sus medidas...

- ¿Cuánto mide cada arista de la base del bote?

- ¿Cuál es el perímetro de la base?

# Ficha: ¡Veo, veo, geometría!

Aquí tienes los archivos para la actividad. Para hacerla con el ordenador, descárgalo usando el botón derecho del ratón, en formato ODG.

Si quieres hacerlo en papel, descarga el PDF. En ese caso usa un papel vegetal para calcar las figuras o unas tijeras para recortarlas.

- Geometría del bote en formato ODG (descarga el documento) (Ventana nueva)
- Geometría del bote en formato PDF (descarga el documento) (Ventana nueva)

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