# 3.1. Flores, frutas y fracciones

# Plantando ideas

¿Sabias que un fruto puede formase a partir de una o de varias flores?

El higo es un ejemplo, es un fruto compuesto.

Lo mismo ocurre con las fracciones, pueden partir una unidad o varias.

Sigue leyendo y lo verás...

## Definición

Una fracción es el cociente de dos números enteros, llamados numerador y denominador.

El denominador nunca puede ser 0.

Ejemplos: \(\displaystyle\frac{1}{3}\) , \(\displaystyle\frac12\) , 2/5, 1/7 ...

Al trabajar con fracciones es importante identificar su valor, comparado con la unidad.

1. Fracciones propias: su numerador es menor o igual que el denominador (su valor menor es menor o igual que uno). Ejemplo: 3/4

2. Fracciones impropias: su numerador es mayor que el denominador (su valor es mayor que uno). Ejemplo: 7/4

## Número mixto

Un número mixto es una forma de escribir una fracción impropia.

Se escribe separando la parte entera de la parte no entera.

La calculadora tiene esta forma de escritura, ya que es muy utilizada en países anglosajones.

Para escribir una fracción en este formato, divide el numerador entre el denominador.

El cociente es la parte entera, y el resto es el nuevo numerador que se pone en la parte fraccionaria.

## Comparación

I. Si tienen el mismo denominador, la fracción mayor es la de mayor numerador.

Ejemplo:

II. Si tienen distinto denominador, hay que hacer previamente algún cálculo.

- Una opción es buscar su valor decimal, dividiendo numerador entre denominador, y luego hacer la comparación.
- Otra opción es hacer un producto cruzado. Presta atención:

Si quieres saber por qué funciona, sigue leyendo...

## ¿Por qué?

Esta técnica consigue, de forma encubierta, igualar denominadores.

\(\displaystyle\frac{7}{4}\) , \(\displaystyle\frac{6}{3}\)

- Si multiplicas la primera por 3, tanto numerador como denominador obtienes: \(\displaystyle\frac{21}{12}\)
- Si multiplicas la segunda por 4, tanto numerador como denominador obtienes: \(\displaystyle\frac{24}{12}\)

Ahora, con denominadores iguales, basta comparar los numeradores.

Puedes ver esto de forma gráfica en la siguiente actividad interactiva.

# Rompiendo esquemas

En esta actividad reflexionareis, en equipo, sobre el significado de multiplicar el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número.

1. Selecciona el número de partes en que quieres dividir la unidad naranja.
2. Selecciona los trozos que deseas tener haciendo clic sobre ellos.
3. Mueve el deslizador de la multiplicación.

¿Qué ocurre con el tamaño de los trozos verdes?

https://www.geogebra.org/m/pm9srgyc (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/pm9srgyc,GG_MAT5%BAPRI_REA01_FRACCIONESEQUIVALENTES_V01,0,Autor%EDa
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Autora: Débora Pereiro Carbajo

# Revoltijo de frutas

En la frutería del mercado de abastos de mi ciudad he comprado varios productos y necesito ordenarlos de mayor a menor.

¿Podríais ayudarme a hacerlo?

- 3/4 de kilo de fresas
- 2/3 de kilo de melocotones
- 1/2 de kilo de peras
- 1/3 de kilo de manzanas
- 1/4 de kilos de mango
- 1/8 de kilo de naranjas

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