# 2.3. Rompiendo factores

# Busca factores comunes

Es el momento de practicar la factorización, el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.

## Ayuda para factorizar y calcular el m.c.d. y el m.c.m.

Ejemplo, calcula el m.c.d. y el m.c.m de 40 y 32.

- Primero factoriza cada uno de los números.

Puedes ir factorizando, poco a poco, hasta llegar a la factorización prima.

40 = 4 x 10 = 2 x 2 x 5 x 2

32 = 8 x 4 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2

- Calcula primero el máximo común divisor, ya que puedes usarlo para calcular el mínimo común múltiplo.
  - Para hallar el máximo común divisor, elige todos los factores que tengan en común.

m.c.d. (40, 32) = 2 x 2 x 2 = 8

- Calcula en segundo lugar el mínimo común múltiplo, para ello, añade al resultado anterior los factores que faltan.

m.c.m. (40, 32) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 = 160

Revisa que los dos números estén contenidos en el mínimo común múltiplo.

Elige una de estas tres opciones.

# Opción A: Rompe en factores y encuentra los comunes

Calcula en tu cuaderno la factorización, el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de estas parejas de números.

Anota aquí los resultados, poniendo los factores primos de menor a mayor, separados por una coma y un espacio después de esta, tal como se ve en el ejemplo.

Factorización prima, m.c.d. y m.c.m.
Parejas | Primer número | factores primos (*) | Segundo número | Factores primos | m.c.d. | m.c.m.
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
(20, 35) | 20 | 2, 2, 5 | 35 | 5, 7 | 5 | 140
(24, 8) | 24 | Rellenar huecos (1):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUw MDEz | 8 | Rellenar huecos (2):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEy | Rellenar huecos (3):JXUwMDYw | Rellenar huecos (4):JXUwMDZhJXUwMDA2
(50, 20) | 50 | Rellenar huecos (5):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDE1JXUwMDE5JXUwMDBjJXUwMDE1 | 20 | Rellenar huecos (6):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDE1 | Rellenar huecos (7):JXUwMDY5JXUwMDAx | Rellenar huecos (8):JXUwMDY5JXUwMDAxJXUwMDAw
(13, 10) | 13 | Rellenar huecos (9):JXUwMDY5JXUwMDAy | 10 | Rellenar huecos (10):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDE1 | Rellenar huecos (11):JXUwMDY5 | Rellenar huecos (12):JXUwMDY5JXUwMDAyJXUwMDAz
(10, 25) | 10 | Rellenar huecos (13):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDE1 | 25 | Rellenar huecos (14):JXUwMDZkJXUwMDE5JXUwMDBjJXUwMDE1 | Rellenar huecos (15):JXUwMDZk | Rellenar huecos (16):JXUwMDZkJXUwMDA1
(22, 33) | 22 | Rellenar huecos (17):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDExJXUwMDAw | 33 | Rellenar huecos (18):JXUwMDZiJXUwMDFmJXUwMDBjJXUwMDExJXUwMDAw | Rellenar huecos (19):JXUwMDY5JXUwMDAw | Rellenar huecos (20):JXUwMDZlJXUwMDAw
(14, 35) | 14 | Rellenar huecos (21):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDE3 | 35 | Rellenar huecos (22):JXUwMDZkJXUwMDE5JXUwMDBjJXUwMDE3 | Rellenar huecos (23):JXUwMDZm | Rellenar huecos (24):JXUwMDZmJXUwMDA3
(24, 42) | 24 | Rellenar huecos (25):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUw MDEz | 42 | Rellenar huecos (26):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEzJXUwMDFmJXUwMDBjJXUwMDE3 | Rellenar huecos (27):JXUwMDZl | Rellenar huecos (28):JXUwMDY5JXUwMDA3JXUwMDBl
(80, 44) | 80 | Rellenar huecos (29):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUw MDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDE1 | 44 | Rellenar huecos (30):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDExJXUwMDAw | Rellenar huecos (31):JXUwMDZj | Rellenar huecos (32):JXUwMDYwJXUwMDAwJXUwMDA4

(*) Pon los factores primos, de menor a mayor, separados por una coma y con un espacio después de esta.

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# Opción B: Factoriza y aplica

Calcula en tu cuaderno la factorización, el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de estas parejas de números.

Anota aquí los resultados, poniendo los factores primos de menor a mayor, separados por una coma y un espacio después de esta, tal como se ve en el ejemplo.

Factorización prima, m.c.d. y m.c.m.
Parejas | Primer número | factores primos (*) | Segundo número | Factores primos | m.c.d. | m.c.m.
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
(20, 35) | 20 | 2, 2, 5 | 35 | 5, 7 | 5 | 140
(21, 70) | 21 | Rellenar huecos (1):JXUwMDZiJXUwMDFmJXUwMDBjJXUwMDE3 | 70 | Rellenar huecos (2):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDE1JXUwMDE5JXUwMDBjJXUwMDE3 | Rellenar huecos (3):JXUwMDZm | Rellenar huecos (4):JXUwMDZhJXUwMDAzJXUwMDAx
(60, 42) | 60 | Rellenar huecos (5):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEzJXUwMDFmJXUwMDBjJXUw MDE1 | 42 | Rellenar huecos (6):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEzJXUwMDFmJXUwMDBjJXUwMDE3 | Rellenar huecos (7):JXUwMDZl | Rellenar huecos (8):JXUwMDZjJXUwMDA2JXUwMDAy
(35, 45) | 35 | Rellenar huecos (9):JXUwMDZkJXUwMDE5JXUwMDBjJXUwMDE3 | 45 | Rellenar huecos (10):JXUwMDZiJXUwMDFmJXUwMDBjJXUwMDEzJXUwMDFmJXUwMDBjJXUwMDE1 | Rellenar huecos (11):JXUwMDZk | Rellenar huecos (12):JXUwMDZiJXUwMDAyJXUwMDA0
(4, 28) | 4 | Rellenar huecos (13):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEy | 28 | Rellenar huecos (14):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDE3 | Rellenar huecos (15):JXUwMDZj | Rellenar huecos (16):JXUwMDZhJXUwMDBh
(12, 21) | 12 | Rellenar huecos (17):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEz | 21 | Rellenar huecos (18):JXUwMDZiJXUwMDFmJXUwMDBjJXUwMDE3 | Rellenar huecos (19):JXUwMDZi | Rellenar huecos (20):JXUwMDYwJXUwMDBj
(15, 25) | 15 | Rellenar huecos (21):JXUwMDZiJXUwMDFmJXUwMDBjJXUwMDE1 | 25 | Rellenar huecos (22):JXUwMDZkJXUwMDE5JXUwMDBjJXUwMDE1 | Rellenar huecos (23):JXUwMDZk | Rellenar huecos (24):JXUwMDZmJXUwMDAy
(20, 30) | 20 | Rellenar huecos (25):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDE1 | 30 | Rellenar huecos (26):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEzJXUwMDFmJXUwMDBjJXUwMDE1 | Rellenar huecos (27):JXUwMDY5JXUwMDAx | Rellenar huecos (28):JXUwMDZlJXUwMDA2
(18, 36) | 18 | Rellenar huecos (29):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEzJXUwMDFmJXUwMDBjJXUwMDEz | 36 | Rellenar huecos (30):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEzJXUwMDFmJXUwMDBjJXUw MDEz | Rellenar huecos (31):JXUwMDY5JXUwMDA5 | Rellenar huecos (32):JXUwMDZiJXUwMDA1

(*) Pon los factores primos, de menor a mayor, separados por una coma y con un espacio después de esta.

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# Opción C: Busca factores comunes de dos números

Calcula en tu cuaderno la factorización, el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de estas parejas de números.

Anota aquí los resultados, poniendo los factores primos de menor a mayor, separados por una coma y un espacio después de esta, tal como se ve en el ejemplo.

Factorización prima, m.c.d. y m.c.m.
Parejas | Primer número | factores primos (*) | Segundo número | Factores primos | m.c.d. | m.c.m.
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
(20, 35) | 20 | 2, 2, 5 | 35 | 5, 7 | 5 | 140
(9, 27) | 9 | Rellenar huecos (1):JXUwMDZiJXUwMDFmJXUwMDBjJXUwMDEz | 27 | Rellenar huecos (2):JXUwMDZiJXUwMDFmJXUwMDBjJXUwMDEzJXUwMDFmJXUwMDBjJXUwMDEz | Rellenar huecos (3):JXUwMDYx | Rellenar huecos (4):JXUwMDZhJXUwMDA1
(15, 40) | 15 | Rellenar huecos (5):JXUwMDZiJXUwMDFmJXUwMDBjJXUwMDE1 | 40 | Rellenar huecos (6):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUw MDE1 | Rellenar huecos (7):JXUwMDZk | Rellenar huecos (8):JXUwMDY5JXUwMDAzJXUwMDAy
(23, 20) | 23 | Rellenar huecos (9):JXUwMDZhJXUwMDAx | 20 | Rellenar huecos (10):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDE1 | Rellenar huecos (11):JXUwMDY5 | Rellenar huecos (12):JXUwMDZjJXUwMDAyJXUwMDA2
(18, 32) | 18 | Rellenar huecos (13):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEzJXUwMDFmJXUwMDBjJXUwMDEz | 32 | Rellenar huecos (14):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUw MDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEy | Rellenar huecos (15):JXUwMDZh | Rellenar huecos (16):JXUwMDZhJXUwMDBhJXUwMDAw
(16, 64) | 16 | Rellenar huecos (17):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUw MDEy | 64 | Rellenar huecos (18):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUw MDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEy | Rellenar huecos (19):JXUwMDZl | Rellenar huecos (20):JXUwMDZiJXUwMDA1
(6, 36) | 6 | Rellenar huecos (21):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEz | 36 | Rellenar huecos (22):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEzJXUwMDFmJXUwMDBjJXUw MDEz | Rellenar huecos (23):JXUwMDY5 | Rellenar huecos (24):JXUwMDZkJXUwMDAyJXUwMDA3
(19, 30) | 19 | Rellenar huecos (25):JXUwMDY5JXUwMDA4 | 30 | Rellenar huecos (26):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEzJXUwMDFmJXUwMDBjJXUwMDE1 | Rellenar huecos (27):JXUwMDY5JXUwMDA4 | Rellenar huecos (28):JXUwMDZiJXUwMDBi
(38, 19) | 38 | Rellenar huecos (29):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDExJXUwMDA4 | 19 | Rellenar huecos (30):JXUwMDY5JXUwMDA4 | Rellenar huecos (31):JXUwMDZh | Rellenar huecos (32):JXUwMDY5JXUwMDAxJXUwMDA0
(26, 8) | 26 | Rellenar huecos (33):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDExJXUwMDAy | 8 | Rellenar huecos (34):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEyJXUwMDFlJXUwMDBjJXUwMDEy | Rellenar huecos (35):JXUwMDZm | Rellenar huecos (36):JXUwMDZhJXUwMDAzJXUwMDAx

(*) Pon los factores primos, de menor a mayor, separados por una coma y con un espacio después de esta.

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