# 3.2. Muévete

# Moviendo ficha

Ahora que ya sabes situar puntos en una cuadrícula puedes subir un peldaño más y aprender a moverlos.

Es el momento de aprender los movimientos en el plano.

Se trata de cambiar figuras de sitio sin alterar su forma.

Vas a empezar por el más sencillo, la traslación, luego verás el giro y finalmente la reflexión.

## Traslación: sigue la flecha

Observa la mano de la imagen.

Está moviendo una ficha en una dirección (siguiendo la línea) y en un sentido (hacia la derecha).

A este movimiento se le llama traslación.

Para trasladar una ficha necesitas saber en qué dirección y en qué sentido la vas a mover (una flecha).

En la vida real, cuando te mueves siguiendo una flecha, estás haciendo una traslación.

## Giro: abriendo puertas

En tu día a día haces giros constantemente: para abrir una puerta, al cruzar una calle...

Piensa cómo abres la puerta:

1. Metes la llave buscando el centro.

2. Giras un ángulo hacia un lado.

Estos son los dos elementos importantes de un giro: el centro y el ángulo, este último con un sentido (hacia la derecha o hacia la izquierda).

El giro es un movimiento que tiene como elementos importantes un centro y un ángulo orientado.

El giro también se llama rotación.

En la vida real hay figuras que contienen elementos girados. Por ejemplo: el rosetón de una catedral, los pétalos de una margarita...

¿Se te ocurren más figuras con esta cualidad?

## Un giro especial: 180º

Un ejemplo de giro muy especial es el giro de 180º.

Es interesante porque aparece mucho en la vida real: en balcones, ventanas, logos...

A este tipo de giro se le da el nombre de "simetría central".

En el dibujo puedes ver un ejemplo de un elfo al que se le ha dado un giro de 180º.

Observa que el de arriba tiene el final del gorro hacia a su izquierda y el de abajo también.

Los giros no cambian la orientación de las figuras.

Prueba hacer giros de otras figuras conocidas, por ejemplo un triángulo rectángulo.

## Reflexión: efecto espejo

Este movimiento es más complicado porque consiste en hacer un "efecto espejo".

Observa estas dos imágenes de un motorista. Son idénticas pero en la primera la mano levantada es la izquierda y en la segunda la mano levantada es la derecha.

Cada una de ellas es una reflexión de la otra.

Pero hay algo más...

¿Dónde estaría el espejo? ¿En qué lugar aparece el motorista reflejado?

Marca una línea recta justo en el medio de las dos figuras. Es el eje de reflexión.

Si doblamos por esa línea las dos figuras se superponen.

La reflexión es un movimiento que coloca la figura original y la reflejada a la misma distancia de un segmento, el eje de reflexión.

La reflexión también se llama simetría axial (porque se refleja siguiendo el eje).

A veces, cuando se habla de simetría sin decir nada más, se refieren a este movimiento en "espejo".

Observa que, tanto la traslación como el giro, no tienen ese efecto espejo.

# Robi limpia la clase

Robi limpia la clase trasladándose en distintas direcciones que tiene programadas antes de empezar.

Completa los huecos para indicar cuáles son sus movimientos.

Robi empieza a limpiar en el punto Robi1 de coordenadas ( Rellenar huecos (1):JXUwMDZh , Rellenar huecos (2):JXUwMDZh ).

Después se traslada 6 unidades hacia arriba y llega al punto Robi2 de coordenadas ( Rellenar huecos (3):JXUwMDZh , Rellenar huecos (4):JXUwMDYw ).

A continuación, se traslada Rellenar huecos (5):JXUwMDYw unidades hacia la derecha y llega al punto Robi3 de coordenadas ( Rellenar huecos (6):JXUwMDY5JXUwMDAx ,8).

Y por último, se traslada Rellenar huecos (7):JXUwMDZl unidades hacia abajo y llega al punto Robi4 de coordenadas (10, Rellenar huecos (8):JXUwMDZh ).

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# ¡Espejito mágico!

¡Construye tus propias figuras espejo!

Mueve los puntos de la figura azul y verás sus reflejados en la figura verde.

También puedes mover el eje de reflexión.

Elige la figura que más te guste y dibújala en tu cuaderno, añadiendo el eje y la reflejada.

https://www.geogebra.org/m/nn73bgmv (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/nn73bgmv,Simetr%EDa%20respecto%20a%20recta,0,Autor%EDa
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n

Autoría: Ceferino

# Doblando por el eje...

En muchas ocasiones, hay figuras que guardan en su interior una simetría axial.

Puedes verlo fácilmente si las recortas y doblas de distintas formas. Si los resultados se superponen hay un eje de simetría.

Observa los siguientes ejemplos, si doblas por la línea de puntos coinciden las dos partes.

En ambos casos, la línea de puntos es un eje de reflexión (también se llaman eje de simetría).

## 1. Recorta y analiza

¿Se te ocurren otros ejes de simetría para un cuadrado? ¿Para un pentágono regular? ¿Y si fuese un rectángulo en lugar de un cuadrado?

Para responder a estas preguntas recorta un cuadrado, un rectángulo y un pentágono regular, dóblalos de distintas formas para ver si los resultados se superponen.

Dibújalos en tu cuaderno marcando en ellos los ejes de simetría.

## 2. Busca espejos

¿Y en la vida real? ¿Hay figuras con ejes de simetría?

Analiza posibles figuras que encuentres en tu centro educativo o en el camino al colegio.

Dibuja en tu cuaderno al menos tres de ellas indicando sus ejes.

# La Tierra también se mueve

Los movimientos anteriores se refieren a figuras planas, en dos dimensiones, pero también hay movimientos en tres dimensiones, en el espacio. Esos los estudiarás más adelante, en cursos superiores.

De todas formas, algo ya has visto en ciencias sociales. ¿Recuerdas los movimientos de la Tierra? No son exactamente lo mismo que en matemáticas. Son más complicados, presta mucha atención...

Observa las imágenes:

La rotación terrestre es un giro en el espacio, la Tierra da vueltas sobre si misma alrededor de su eje.

La traslación terrestre no sigue una línea recta, sino una línea curva (órbita). Es una combinación de la traslación y el giro matemáticos, por eso a veces se dice que "la Tierra gira alrededor del sol".

## Una foto en tu cabeza

Lo que acabas de ver ocurre con muchos conceptos.

La misma palabra puede tener más de un significado según el contexto.

Esto puede causar confusión, por eso es importante que al estudiarlos te hagas una imagen mental de cada uno de ellos.

¿Qué imagen guardas en tu cabeza para comprender y memorizar una traslación matemática?

¿Qué imagen guardas en tu cabeza para comprender y memorizar una traslación de los planetas?

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