# Créditos y descarga

Título | GeoSoluciones SL
Descripción | Este es el REA (Recurso Educativo Abierto) número 8 —de un total de 8— elaborado en el proyecto cREAgal para la materia de Matemáticas de 3.º de Educación Secundaria Obligatoria. La situación de aprendizaje tiene como hilo conductor el funcionamiento de una empresa de diseño y consultoría técnica. Trabajando de forma individual y en equipo, explorarás los conceptos de geometría plana y del espacio, enfrentándote a los encargos y proyectos que llegan al estudio, donde la creatividad debe ir de la mano del rigor geométrico para ofrecer soluciones innovadoras. A través del análisis de formas y estructuras, descubrirás cómo el cálculo de áreas y volúmenes permite optimizar la fabricación de objetos cotidianos. Aprenderás a proyectar figuras en el plano y a visualizar cuerpos en tres dimensiones, utilizando herramientas geométricas para resolver problemas de diseño industrial. Comprenderás que la estética de un producto es tan importante como su funcionalidad y su eficiencia, y que ambas se sustentan en una base matemática sólida que garantiza la viabilidad del proyecto. El reto consiste en responder al encargo de la empresa IDEA: diseñar un juego de recipientes de almacenaje con forma troncal que permitan el apilamiento para ahorrar espacio. Deberás proyectar el mismo modelo en dos tamaños diferentes, justificando matemáticamente cada medida y ángulo para asegurar que encajen perfectamente. Para ello, elaborarás un informe técnico detallado y construirás un prototipo en cartulina. Cada equipo presentará su propuesta ante la dirección de la empresa, demostrando que vuestro diseño no solo es visualmente atractivo, sino técnicamente impecable y eficiente.
Personas elaboradoras | Paula Blanco Mosquera Ana María Rodríguez Fernández Lucía Rodríguez Ríos
Organización | Dirección Xeral de Ordenación e Innovación Educativa. Consellería de Educación, Ciencia, Universidades e Formación Profesional. Xunta de Galicia.
Licencia | Licencia Creative Commons Reconocimiento No comercial Compartir igual 4.0
Identificación | "GeoSoluciones SL"; ISSN (web): 3101-0040

Este contenido fue creado con eXeLearning, el editor libre y de código abierto diseñado para crear recursos educativos.

# Versión

Versión | Fecha de publicación | Notas sobre la versión
1.0 | Junio 2026 | Primera versión.

# Créditos de los recursos multimedia

## Página 1

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Portada REA 08 Matemáticas 3º de ESO ( (CC BY-NC-SA 4.0)

## Página 2

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Logo GeoSoluciones SL (CC BY-NC-SA 4.0)
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Lokilech Schwarzenacker. Pentagondodekaeder1. (CC BY-SA 2.5)

## Página 3

Pictograma de ARASAAC
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Estantería ordenada (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Diario de aprendizaje (CC BY-NC-SA 4.0)

## Página 4

Autoría desconocida. Entrenamiento (CC0)

## Página 5

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Parque infantil: toboganes (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Toboganes opción A (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal) a partir de imagen de emtic (Consejería de Educación y Empleo de la Junta de Extremadura) e imagen del rosco del proxecto cREAgal. Científica con rosco (CC BY-SA)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Rectángulos semejantes (CC BY-NC-SA 4.0)

## Página 6

Mohamed Hassan. Talent (CC0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Mecano (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Varillas_longitud_3_4_5 (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Varillas amarillas (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Varillas rosas (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Varillas verdes (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Diario de aprendizaje (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Figura 1. (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Figura 2. (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Figura 3. (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Figura 4. (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Figura 5. (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Figura 6. (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Figura 7. (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Figura 8. (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Figura 9. (CC BY-NC-SA 4.0)
Javier Cayetano. Teorema de Pitágoras. Problemas (GeoGebra Non-Commercial License)

## Página 7

Autoría desconocida. Mesa de trabajo (CC0)

## Página 8

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Alcorque (CC BY-NC-SA 4.0)
Autoría desconocida. Escalera en espiral (CC0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Mensajes (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Cilindro con medidas (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Mensaje en un cilindro (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Cono invertido (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Logo GeoSoluciones SL. (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Alcorque circular (CC BY-NC-SA 4.0)
Proxecto cREAgal. GG_MAT3ESO_REA08_La zona de ocio (GeoGebra Non-Commercial License)

## Página 9

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Hórreo de Carnota (CC BY-NC-SA 4.0)

## Página 10

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Prisma pentagonal (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Desarrollo plano de un prisma pentagonal (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Medidas de una caja de galletas (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Captura de pantalla general (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Captura: acceso herramientas (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Captura: herramientas (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Captura: herramienta cono 1 (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Captura: herramienta cono 2 (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Captura: resultado herramienta cono (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Captura: movimiento (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Captura: circunferencia (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Captura: Extrude a Pirámide (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Captura: volumen (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Captura: áreas (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Captura: desarrollo (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Logo GeoSoluciones SL. (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Fachada del Pabellón (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Planta 1 (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Planta 2 (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Fachada trasera (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Dibujo fachada (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Dibujo polideportivo (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). VID MAT 3ESO REA08 GALLETAS P1 V01 (CC BY 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). VID MAT 3ESO REA08 GALLETAS P2 V01 (CC BY 4.0)
Proxecto cREAgal. Lienzo en blanco calculadora 3D (GeoGebra Non-Commercial License)

## Página 11

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Pirámide pentagonal (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Desarrollo plano de una pirámide pentagonal (Creado con GeoGebra®)
Benh LIEU SONG. Louvre Museum (CC BY-NC-SA)
Tania Hart. Praza do Obradoiro (CC BY-NC-SA)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Logo GeoSoluciones SL. (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). VID MAT 3ESO REA08 VOL PIRAMIDE V01 (CC BY 4.0)

## Página 12

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Almacenaje cilíndrico de piedra (CC BY-NC-SA 4.0)

## Página 13

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Cilindro (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Desarrollo plano cilindro (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). medidas de un dispensador de bebidas (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Piscina portátil (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Logo GeoSoluciones SL. (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Relleno parte 1 (CC BY 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Relleno completo (CC BY 4.0)
Ceferino. Cuerpos de revolución (GeoGebra Non-Commercial License)

## Página 14

Pictograma de ARASAAC
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Glamping (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Cono (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Desarrollo plano de un cono (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Molino de viento (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Logo GeoSoluciones SL. (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). VID MAT 3ESO REA08 VOL CONO V01 (CC BY 4.0)

## Página 15

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Escaparate (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal) a partir de tres imágenes: "Corona reial nua segons la Generalitat Valenciana" de Pepetps; "Modern-dash-1, ATFC Catalogue 1923" de American Type Founders Company; y "Filigrana" de Filigrana.png todas ellas (CC 0). Tabla de tallas (CC BY-SA) (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Tabla de tallas (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Patrón sombrero elfo (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Sombrero de hada (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Logo GeoSoluciones SL. (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Sector 1. (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Sector 2. (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Sector 3. (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Sector 4. (CC BY-NC-SA 4.0)

## Página 16

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Esfera (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Bolas de navidad transparente (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Bola llena (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Logo GeoSoluciones SL. (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Cilindro- esfera (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Aceitera cónica (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Esfera aceitera (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). VID MAT 3ESO REA08 VOL ESFERA V01 (CC BY 4.0)
Javier Cayetano. Volumen y área de cuerpos geométricos sencillos (GeoGebra Non-Commercial License)

## Página 17

Humphrey Bolton. Tolva de un molino (CC BY-NC-SA)

## Página 18

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Troncos (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Tronco de pirámide rectangular (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Nomenclatura para los troncos (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Conos semejantes (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Semejanza en tronco de cono (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Desarrollo plano tronco de cono (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Copas (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Logo GeoSoluciones SL. (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Cafetera (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Cafetera (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Papeleira de frente (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Papelera lateral (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Compostero en mal estado (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Compostero desde arriba (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Macetero blanco (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Macetero marrón (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Maceta Blanca (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Pirámide truncada rectangular (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). GG_MAT3ESO_REA08 Semejanza en 3D (GeoGebra Non-Commercial License)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Copas trucadas? Planteamiento (CC BY 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Copas trucadas? Solución (CC BY 4.0)

## Página 19

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Helado (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Logo GeoSoluciones SL. (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). "Conetto" (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Tarrina de helado (CC BY-NC-SA 4.0)

## Página 20

Pictograma de ARASAAC
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Figuras compuestas (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Silo (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Silo con medidas (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Silo Quiroga (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Globos de papel (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Logo GeoSoluciones SL. (CC BY-NC-SA 4.0)
Autoría desconocida. Trofeos (CC0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Diario de aprendizaje (CC BY-NC-SA 4.0)

## Página 21

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Ejemplo de reto (CC BY-NC-SA 4.0)
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC

## Página 22

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Almacenaje truncal (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Diario de aprendizaje (CC BY-NC-SA 4.0)

## Página 23

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Reto (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Esquema geometría (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Diario de aprendizaje (CC BY-NC-SA 4.0)

## Página 24

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Diario de aprendizaje (CC BY-NC-SA 4.0)

## Página 25

Elaboración propia (Proxecto cREAgal). Material descargable (CC BY-NC-SA 4.0)

- Los símbolos pictográficos identificados como Pictogramas de Arasaac son propiedad del Gobierno de Aragón y fueron creados por Sergio Palao para ARASAAC (http://www.arasaac.org), que los distribuye bajo Licencia Creative Commons BY-NC-SA.
- Los elementos multimedia incluidos en este REA acogiéndose al derecho de cita con fines educativos, se atribuyen directamente en cada uno de ellos.

# Aquí tienes el archivo fuente para editar este REA

- Este REA se publicó bajo Licencia Creative Commons Reconocimiento No Comercial Compartir Igual 4.0, lo que significa que tienes la posibilidad de usarlo, descargarlo, redistribuirlo y modificarlo para adaptarlo a tus necesidades.

- Sigue estos pasos para usar/redistribuir/modificar este REA:

1. Descarga el archivo fuente. Con esto tienes el recurso original en formato de edición.

2. Modifícalo usando eXeLearning.

3. Si aún no lo tienes, descarga e instala el estilo cREAgal con fases.

4. En caso de modificarlo, debes reconocer la autoría y publicarlo con la misma licencia (CC BY-NC-SA).

Puedes usar esta cita para hacer referencia a cREAgal:

Este REA es una adaptación del recurso original "GeoSoluciones SL" del proxecto cREAgal de la Consellería de Educación, Ciencia, Universidades e Formación Profesional de la Xunta de Galicia bajo Licencia CC BY-NC-SA.

Descargar el fichero .elp

Obra publicada con Licencia Creative Commons Reconocimiento No comercial Compartir igual 4.0

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