# 4. Una IDEA toma forma

# Almacenaje eficiente

Las cajas, fiambreras o recipientes de almacenaje con forma de cono truncado o pirámide truncada pueden apilarse unos dentro de otros, aunque tengan el mismo tamaño. Esto presenta ventajas para el fabricante, que puede almacenarlas y distribuirlas de forma más eficiente, y ventajas para el consumidor, que puede guardarlas en un espacio más pequeño cuando no les esté dando uso.

La conocida empresa sueca IDEA, que ha hecho de sus cajas de almacenaje su seña de identidad, quiere renovar su catálogo con una nueva colección de recipientes "troncales". GeoSoluciones quiere presentar tres propuestas distintas y debéis elaborar una de ellas.

Propuesta A: dos recipientes "troncales" con la misma forma, pero en dos tamaños diferentes.

Propuesta B: dos recipientes "troncales" con la misma forma, pero en dos tamaños diferentes que sean adecuados para almacenar algo que os guste o que necesitéis.

Propuesta C: dos recipientes "troncales" con la misma forma, pero en dos tamaños diferentes: 0,5 l y 1 l.

## Lectura facilitada

Las cajas de almacenaje con forma truncada se apilan mejor.

Así se almacenan y distribuyen de forma eficiente.

También se guardan en un espacio más pequeño.

Las cajas son la seña de identidad de IDEA.

Quiere renovar su catálogo con una colección de recipientes "troncales".

GeoSoluciones quiere presentar tres propuestas.

Debéis elaborar una de ellas.

En todas hay que hacer dos recipientes "troncales"

- Propuesta A: con la misma forma, pero en dos tamaños diferentes.
- Propuesta B: además servirán para almacenar algo que os guste.
- Propuesta C: con la misma forma, pero en dos tamaños diferentes: 0,5 l y 1 l.

# Indicaciones para hacer el encargo

Siguiendo el espíritu de eficiencia de IDEA, el reto consiste en diseñar recipientes de almacenaje con forma troncal, de manera que puedan apilarse unos dentro de otros cuando estén vacíos.

El mismo modelo de recipiente deberá diseñarse en dos tamaños distintos. No se trata solo de que el diseño sea atractivo, sino de que esté bien justificado matemáticamente.

Debéis elaborar un informe técnico con el diseño de los recipientes, construir un prototipo en cartulina y presentarlo para que el vuestro sea el modelo elegido por la empresa IDEA.

## Lectura facilitada

El reto es diseñar recipientes de almacenaje con forma troncal.

Deben apilarse unos dentro de otros cuando estén vacíos.

El mismo modelo de recipiente debe diseñarse en dos tamaños.

El diseño tiene que estar justificado matemáticamente.

Debéis:

- Elaborar un informe técnico con el diseño de los recipientes.
- Construir un prototipo en cartulina.
- Presentarlo para que sea el modelo elegido por la empresa IDEA.

## Pasos

### 1. La toma de decisiones

Tenéis que decidir tres cosas:

1. La opción que vais a hacer: A, B o C

2. La forma de los recipientes: cono truncado, pirámide truncada de base cuadrada, rectangular, hexagonal...

3. Las medidas del recipiente pequeño:

- Si vuestra opción es la A o la B, tenéis que elegir las medidas de la base superior, base inferior y altura de la figura truncada que se adecue a vuestro proyecto.
- Si vuestra opción es la C, elegid solamente las medidas de la base superior y la altura de la figura que vas a truncar.

### 2. Los cálculos

Si vuestra opción es la A o la B, tenéis que calcular la arista lateral/generatriz de vuestra figura truncada.

Si vuestra opción es la C, tenéis que calcular la altura que ha de tener la figura truncada para que su volumen sea 0,5 l. Después, calculad las medidas que tendrá la base inferior.

Calculad ahora las medidas del recipiente grande. Recordad que los recipientes han de ser semejantes, por lo que los lados del recipiente grande han de ser proporcionales a los del pequeño que habéis calculado ya.

### 3. El Diseño

Primero haréis un pequeño esbozo en papel de vuestro desarrollo plano indicando las medidas. Si vuestra figura es un tronco de cono debéis calcular además el ángulo del sector circular que tengáis.

Después diseñaréis el desarrollo plano del cuerpo utilizando GeoGebra.

### 4. El informe técnico

Elaborad el informe técnico utilizando el modelo de la empresa GeoSoluciones y los datos e imágenes que tenéis.

Tened en cuenta que es la forma en la que justificaréis vuestras elecciones. Un buen diseño puede perder valor si no está bien explicado. El informe tiene que ser claro, bien razonado, con los cálculos realizados correctamente y utilizando adecuadamente el lenguaje matemático. Un buen informe puede hacer que vuestra propuesta sea la ganadora del concurso.

### 5. El prototipo

Añadid pestañas a vuestro diseño de GeoGebra, imprimidlo, recortadlo y montadlo.

### 6. La reunión de feedback

Es hora de presentar vuestros prototipos a los otros equipos.

Enseñad vuestros modelos y explicad los detalles técnicos que os permiten afirmar que cumplen las condiciones exigidas por IDEA.

Los otros equipos deben realizar sugerencias de mejora para vuestro diseño y vosotros para los suyos.

Entre todos decidid cuál es el recipiente que GeoSoluciones presentará a IDEA.

## Lectura facilitada

## Pasos

### 1. La toma de decisiones

Tenéis que decidir tres cosas:

1. La opción que vais a hacer: A, B o C

2. La forma de los recipientes: cono truncado, pirámide truncada de base cuadrada, rectangular, hexagonal...

3. Las medidas del recipiente pequeño:

- Si vuestra opción es la A o la B, tenéis que elegir las medidas de la base superior, base inferior y altura de la figura truncada que se adecúe a vuestro proyecto.
- Si vuestra opción es la C, elegid solamente las medidas de la base superior y la altura de la figura que vas a truncar.

### 2. Los cálculos

Si vuestra opción es la A o la B, tenéis que calcular la arista lateral/generatriz de vuestra figura truncada.

Si vuestra opción es la C:

- Tenéis que calcular la altura que ha de tener la figura truncada para que su volumen sea 0,5 L.
- Después, calculad las medidas que tendrá la base inferior.

Calculad ahora las medidas del recipiente grande.

Recordad que los recipientes han de ser semejantes.

Los lados del recipiente grande han de ser proporcionales a los del pequeño que habéis calculado ya.

### 3. El Diseño

Primero haréis un pequeño esbozo en papel de vuestro desarrollo plano indicando las medidas.

Si vuestra figura es un tronco de cono debéis calcular además el ángulo del sector circular que tengáis.

Después diseñaréis el desarrollo plano del cuerpo utilizando GeoGebra.

### 4. El informe técnico

Elaborad el informe técnico utilizando el modelo de la empresa GeoSoluciones y los datos e imágenes que tenéis.

Tened en cuenta que es la forma en la que justificaréis vuestras elecciones.

El informe tiene que ser claro, bien razonado, con los cálculos realizados correctamente y utilizando adecuadamente el lenguaje matemático.

### 5. El prototipo

Añadid pestañas a vuestro diseño de GeoGebra, imprimidlo, recortadlo y montadlo.

### 6. La reunión de feedback

Es hora de presentar vuestros prototipos a los otros equipos.

Enseñad vuestros modelos y explicad los detalles técnicos que os permiten afirmar que cumplen las condiciones exigidas por IDEA.

Los otros equipos deben realizar sugerencias de mejora para vuestro diseño y vosotros para los suyos.

Entre todos decidid cuál es el recipiente que GeoSoluciones presentará a IDEA.

# Documentos de apoyo al proyecto del reto

Aquí tenéis los ficheros de apoyo al diseño. Para poder editarlo, descargadlo en formato ODT.

- Ficha de trabajo en grupo en ODT (descarga el documento) (Ventana nueva)
- Informe técnico en ODT (descarga el documento) (Ventana nueva)
- Ejemplo resuelto en PDF (abre en una ventana nueva) (Ventana nueva)

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