Saltar la navegación

3.5. Si no hay comida, no hay fiesta

Una romería no se decide en un solo paso

Una comida al gusto de todos: en la comida popular no deben contarse platos sueltos, sino que deben contarse combinaciones. Cada elección de primero, segundo y postre multiplica las posibilidades. Si no se hacen bien estas cuentas desde el principio, seguro que faltará comida de algún tipo... o sobrará en grandes cantidades.

Imagen de un cuadro representando una romería tradicional gallega

El proceso de organización de la romería continúa y sobre la mesa siguen apareciendo muchas decisiones que deben ser tomadas: ¿qué comida se servirá?, ¿qué juegos se organizarán?, ¿qué música amenizará la fiesta?

Pronto os dais cuenta de que en la romería casi ninguna decisión se toma sola y, en muchas ocasiones, es necesario decidir varias cosas una detrás de otra.

Por ejemplo, en la comida popular se empieza eligiendo el primer plato, después el segundo plato y finalmente se decide el postre. Como veis, con cada decisión se multiplican las posibilidades.

Lectura facilitada

Estáis preparando la romería.

Hay que tomar muchas decisiones.

Por ejemplo: qué comida habrá, qué juegos se harán...

A veces hay que decidir varias cosas seguidas.

Cada decisión crea más opciones.

¡Hora de comer!

En anteriores fiestas...

EmpanadaTradicionalmente la anterior comisión presentaba un menú de la romería en el que cada vecino podía elegir entre:

  • 2 primeros: "pulpo" o "empanada".
  • 2 segundos: "churrasco" o "carne ao caldeiro".
  • 2 postres: "filloas" o "tarta de Santiago".

Esto daba lugar a un número de menús posibles en función de los gustos de cada comensal.

Experimentos aleatorios compuestos

Aderezo de aceite, sal y pimientaCuando un experimento tiene varias etapas o decisiones consecutivas, hablamos de un experimento aleatorio compuesto.

Esto ocurre cuando el resultado final depende de varias elecciones que se realizan una detrás de otra.

Así, un experimento aleatorio compuesto es aquel que está formado por la sucesión de varios experimentos simples.

Regla del producto

Personaje planificando opciones.Para calcular cuántos resultados posibles puede tener un experimento aleatorio compuesto se emplea la regla del producto.

Es decir, si tenéis que tomar una decisión con varias posibilidades y, posteriormente, hay más decisiones con más opciones, el número total de resultados se obtiene multiplicando las opciones de cada etapa.

\[ \text{N} = n_1 \cdot n_2 \cdot n_3 \cdots n_k \]

Donde:

\(n_1​, n_2, n_3\) = opciones de la primera, segunda y tercera decisión.

\(N\)​ = número total de resultados posibles.

El menú de la romería

Novedades del menú

Puesto de pulpo típico de las ferias, con varias filas de platosEste año decidís hacer un menú a gusto de todas las personas que participen en la romería, añadiendo pescado en el segundo plato.

Las opciones para elegir, una en cada plato, son las siguientes:

  • 2 primeros: "pulpo" o "empanada".
  • 3 segundos: "churrasco", "caldeirada de raia" o "carne ao caldeiro".
  • 2 postres: "filloas" o "tarta de Santiago".

¿Cuántos hay y cuáles son?

Responde en tu cuaderno:

  1. ¿Cuántos menús diferentes se pueden formar?
  2. Estáis diseñando el modelo de ticket de la comida popular de la romería y la imprenta necesita todos los modelos posibles. Escríbelos.
  3. ¿Has utilizado algún método de recuento para responder a la primera pregunta?
  4. ¿Has utilizado alguna técnica de representación gráfica para responder a la segunda?

Exploráis las opciones del menú

La comisión puede cambiar las opciones del menú, pudiendo añadir más primeros, más segundos o más postres.

Observa cómo cambia el número total de menús posibles.

Mueve los deslizadores y responde a la siguiente pregunta:

  • ¿Cómo cambia el número total cuando aumentan las opciones de un solo plato?

https://www.geogebra.org/m/vby9yuhn (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/vby9yuhn,MAT_3ESO_REA_06_Explorando%20las%20opciones%20del%20men%FA,1,Autor%EDa
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n

Sorteo del menú para la TVG

Pregunta

Persona cocinando en una televisiónVolviendo al menú de la romería, la comisión va a elegir una de las opciones posibles para presentarla en la TVG cuando vengan a grabar el reportaje de la fiesta.

Se colocan los tickets modelo en una caja y se saca uno al azar.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que el ticket elegido tenga pulpo como primer plato?

Sugerencia

Recuerda contar bien todas las opciones y aplicar la regla de Laplace.

Respuestas

\( \dfrac{2}{12} \)

\( \dfrac{4}{12} \)

\( \dfrac{6}{12} \)

\( \dfrac{8}{12} \)

Retroalimentación

Pregunta

2. ¿Cuál es la probabilidad de que en el menú elegido el segundo plato no sea pescado?

Sugerencia

Carne ó caldeiro y churrasco no son pescado.

Respuestas

\( \dfrac{4}{12} \)

\( \dfrac{6}{12} \)

\( \dfrac{8}{12} \)

\( \dfrac{10}{12} \)

Retroalimentación

Pregunta

3. ¿Cuál es la probabilidad de que el ticket tenga empanada de 1.º y tarta de Santiago de postre?

Sugerencia

Debes contar bien los menús válidos en cada caso.

Respuestas

\( \dfrac{1}{12} \)

\( \dfrac{2}{12} \)

\( \dfrac{3}{12} \)

\( \dfrac{4}{12} \)

Retroalimentación

Pregunta

4. ¿Cuál es la probabilidad de que el menú tenga pulpo de 1.º y pescado de 2.º plato?

Sugerencia

Puede que alguno de los casos anteriores te sirva como punto de partida.

Respuestas

\( \dfrac{6}{12} \)

\( \dfrac{4}{12} \)

\( \dfrac{3}{12} \)

\( \dfrac{2}{12} \)

Retroalimentación

Feito con eXeLearning (Nova xanela)