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3.3. Quitando telarañas

 

Glosario

Tabas

Cuatro tabas

Definición:

Juego de azar que consiste en lanzar pequeñas piezas, que antiguamente eran huesos, y en la actualidad también pueden fabricarse en PVC.

Ejemplo:

Los jugadores lanzan las tabas al suelo y, según la posición en la que caen, obtienen puntos o realizan distintas acciones.

El taller de las tabas

Auditoría de calidad: cuidado con los juegos reutilizados. Antes de la romería, la comisión debe revisarlo todo y asegurarse de que estén en buen estado, porque lo que no se comprueba, acaba fallando.

Tabas de colores en diferentes coloresUno de los miembros de la comisión ha encontrado una caja con 50 tabas de madera. Las tabas tienen cuatro posiciones: jete, panza, verdugo y rey (puedes ver las reglas del juego más abajo). Antes de que empiecen los torneos oficiales, debes validar si las reglas actuales permiten un juego fluido y justo.

Con el fin de garantizar una elección totalmente al azar, realizarás las elecciones con los ojos vendados.

Elige el nivel de dificultad que prefieras:

Regla de Laplace

Como viste en el apartado 2.2., la regla de Laplace establece que, si un suceso puede ocurrir de "s" formas, de un total de "n" posibles, la probabilidad de ese suceso es "s/n".

Dicho de otro modo:

Probabilidad del suceso A = Número de casos favorables al suceso A Número de casos posibles

Probabilidad frecuencial

Ya conoces del tema de estadística los conceptos de frecuencia absoluta y frecuencia relativa.

Imagina que la persona que lanza las tabas ha realizado 100 lanzamientos de prueba, de los que en 80 de ellos al menos una taba cayó en la posición correcta (posición jete): \(f_{A}\) = 80 y \(f_{r}\) = 80/100 = 0,8.

Si el estudio lo extiendes a muchos lanzamientos, al final la frecuencia relativa podrás estimarla como la probabilidad de que al menos una taba caiga en la posición correcta.

A esta forma de calcular la probabilidad se le llama frecuencial o empírica. Está basada en la idea de que:

"Si un experimento aleatorio se realiza un número suficientemente grande de veces, la frecuencia relativa se aproxima a la probabilidad".

Este resultado se conoce como la "Ley de los grandes números".

Lectura facilitada

Un miembro de la comisión encontró una caja con 50 tabas.

Las tabas pueden caer de cuatro formas: jete, panza, verdugo y rey.

Antes de jugar, hay que comprobar que las reglas son justas.

Haremos las elecciones con los ojos vendados.

Elige el nivel de dificultad que prefieras.

Opción A. Primer lanzamiento

Pregunta

Según las reglas, lanzas las 5 tabas y debe caer al menos una en posición de jete para empezar. En nuestro primer testeo técnico, lanzas las 5 tabas y obtienes: 1 jete, 2 panzas, 1 verdugo y 1 rey.

Consideramos el experimento aleatorio: "elegir una taba al azar entre las 5 lanzadas".

El espacio muestral es: E \(=\{\text{jete},\text{panza},\text{panza},\text{verdugo},\text{rey}\}\)

1. Sea el suceso J = "la taba elegida está en posición de jete" \(\Rightarrow\) P(J) es:

Respuestas

P(J) = 0,2. El resultado expresado en porcentaje es del 20 %.

P(J) = 0,5. El resultado expresado en porcentaje es del 50 %.

P(J) = 0,1. El resultado expresado en porcentaje es del 10 %.

P(J) = 1,5. El resultado expresado en porcentaje es del 150 %.

Retroalimentación

Pregunta

2. Sea el suceso A = "la taba elegida es panza o rey" \(\Rightarrow\) P(A) es:

Respuestas

P(A) = 0,6. El resultado expresado en porcentaje es del 60 %.

P(A) = 0,3. El resultado expresado en porcentaje es del 30 %.

P(A) = 0,4. El resultado expresado en porcentaje es del 40 %.

P(A) = 1,2. El resultado expresado en porcentaje es del 120 %.

Retroalimentación

Pregunta

3. Sea el suceso C = "la taba elegida no es verdugo" \(\Rightarrow\) P(C) es:

Respuestas

P(C) = 1,8. El resultado expresado en porcentaje es del 180 %.

P(C) = 0,8. El resultado expresado en porcentaje es del 80 %.

P(A) = 0,4. El resultado expresado en porcentaje es del 40 %.

P(A) = 0,5. El resultado expresado en porcentaje es del 50 %.

Retroalimentación

Opción B. Testeo de lanzamientos

A veces, al lanzar las 5 tabas, ninguna cae en la posición que necesitas (posición jete). Según las normas del juego, tienes que repetir la tirada. Para comprobar si el juego es fluido, has realizado 80 lanzamientos de prueba:

      • En 60 lanzamientos, al menos una taba cayó en la posición correcta.
      • En 20 lanzamientos, ninguna taba cayó bien y hubo que repetir la tirada.

Sea el experimento "realizar un lanzamiento de 5 tabas".

El espacio muestral lo formamos con los 80 lanzamientos observados.

En caso de que el resultado sea un número decimal, indica la solución con dos cifras decimales aplicando la aproximación por redondeo.

  • Sea el suceso A = "el lanzamiento es exitoso (al menos una taba en posición jete)" \(\Rightarrow\) P(A) = . El resultado expresado en porcentaje es del %.
  • Sea el suceso R = "hay que repetir la tirada" \(\Rightarrow\) P(R) = . El resultado expresado en porcentaje es del %.
  • Decidís considerar que el juego es fluido si la probabilidad de éxito es superior a 0,70. ¿Supera este juego vuestro test de fluidez? Como la probabilidad de que no tengas que repetir la tirada es de , este juego supera el test de fluidez.

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Opción C. Segunda elección

Tras lanzar 5 tabas, la situación es la siguiente:

  • 2 tabas han caído en la posición que necesitas (jete).
  • 3 tabas han caído en posiciones que no te sirven (panza).

Consideramos el experimento aleatorio: "elegir una taba al azar entre las 5 lanzadas".

El espacio muestral es: E\(=\{\text{jete},\text{jete},\text{panza},\text{panza},\text{panza}\}\)

En caso de que el resultado sea un número decimal, indica la solución con dos cifras decimales aplicando la aproximación por redondeo.

  1. Sea el suceso J = "la taba elegida está en posición jete" \(\Rightarrow\) P(J) = . El resultado expresado en porcentaje es del %.
  2. Sea el suceso Z = "la taba elegida está en posición panza" \(\Rightarrow\) P(Z) = . El resultado expresado en porcentaje es del %.
  3. Has cogido una taba en posición jete y, como está en la posición correcta, la has apartado. Sin mirar, debes coger una segunda taba de las que quedan en el lugar de juego. Sea el suceso C = "la segunda taba elegida está en posición jete" \(\Rightarrow\) P(C) = . El resultado expresado en porcentaje es del %.

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    Carrera de sacos

    Carrera de sacosPara la carrera de sacos de este año, la comisión ha decidido reutilizar el material del año pasado que estaba guardado en el local. Al abrir la caja, has encontrado un lote de 40 sacos. Después de meses guardados, debes revisarlos antes de la romería. El informe de estado es el siguiente: 24 sacos están en buen estado, 10 tienen manchas de humedad y 6 están roídos por los ratones.

    En caso de que el resultado sea un número decimal, indica la solución con dos cifras decimales aplicando la aproximación por redondeo.

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    Informe de inspección:

    Sea el experimento aleatorio: "extraer un saco al azar de la caja"

    1. Sea el suceso \(R\) = "el saco extraído está roído" \(\Rightarrow\)\( P(R)\) = @@0,15@@. El resultado expresado en porcentaje es del @@15@@ %.
    2. Has decidido tirar a la basura los 6 sacos roídos. Los 10 que tienen humedad se lavarán más tarde, pero de momento siguen en el montón. Si eliges ahora un saco de los que quedan en el almacén:
      • ¿Cuántos sacos quedan disponibles en el montón ahora mismo? En total quedan @@34@@ sacos.
      • Sea el suceso \(B\) = "el saco extraído está en buen estado" \(\Rightarrow\) \(P(B)\) = @@0,71@@. El resultado expresado en porcentaje es del @@71@@ %.
    3. Para que la carrera no sea un desastre, la comisión decide que el lote es apto si la probabilidad de sacar un saco en buen estado es mayor a 0,70. ¿Cumple el material vuestros requisitos? Como \(P(B)\) = @@0,71@@ el material @@sí@@ cumple los requisitos.
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    ¿Sabías que...?

    Existen muchas modalidades del juego de las tabas. Si tienes curiosidad, puedes investigar acerca de ellas, ya que varían según la zona.

    Materiales

    Tabas fabricadas con huesos

    Tradicionalmente, se utilizaban huesos de las patas traseras del cordero.

    En la actualidad, es habitual emplear tabas fabricadas en PVC.

    Tabas de pvc

    Modalidades

    Tabas en las posiciones: jete, panza, rey y verdugo

    La modalidad más común es aquella en la que se juega con 5 tabas, en las que se consideran cuatro posiciones fundamentales: jete, panza, verdugo y rey.

    Participantes: pueden jugar entre dos y seis jugadores, aunque el número ideal para que la partida sea fluida es de tres o cuatro.

    Reglas y ejecución: si quieres profundizar en cómo se juega, el orden de tiradas o cómo se recogen las piezas, puedes consultar toda la información en este enlace del juego de las tabas.

    Feito con eXeLearning (Nova xanela)