# 3.8. Reajustes críticos

# Revisando motores

Durante la última maniobra para estabilizar la nave después de evitar el asteroide, dos de los motores de nuestra nave “Nosa Terra I” han trabajado de forma diferente. El equipo de analistas debe comprobar si el consumo de cada motor es adecuado para mantener la nave en equilibrio y poner rumbo de regreso a la Tierra de forma segura.

Se saben dos cosas:

1. Entre los dos motores han consumido un total de 4500 litros de combustible.

2. El motor 1 ha gastado el doble que el motor 2, más 300 litros adicionales.

Vuestra tarea (que deberéis hacer en grupo) es averiguar cuánto ha consumido cada motor.

## Lectura facilitada

Al evitar el asteoride los motores se desajustan.

Debes comprobar si funcionan bien.

Calcula cuánto ha consumido cada motor.

Aplica estas dos condiciones:

1. Entre los dos consumieron 4500 litros de combustible.

2. El motor 1 ha gastado el doble que el motor 2, más 300 litros adicionales.

## Pista

Tienes dos cantidades desconocidas (\(m_1\): consumo del motor 1 y \(m_2\): consumo del motor 2) y dos relaciones que las conectan.

Eso te permite expresarlo con un sistema.

\(\left\{ \begin{array} \\ m_1+m_2=4 500 \\ m_1=2m_2+300 \end{array}\right.\)

## Comprueba con GeoGebra

Aquí tienes un vídeo con indicaciones básicas para que puedas hacer tus comprobaciones:

# ¿Practicamos...?

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones. Si la solución es una fracción, encuentra su fracción irreducible y escríbela de este modo: 3/7.

## Entrenamiento

1. \(\left. \begin{array} \\ x+y=7\\ x-y=1 \end{array} \right\} \Rightarrow\) Solución: ( Rellenar huecos (1):JXUwMDZj , Rellenar huecos (2):JXUwMDZi )
2. \(\left. \begin{array} \\ 2x+y=10\\ 3x-y=5 \end{array} \right\} \Rightarrow\) Solución: ( Rellenar huecos (3):JXUwMDZi , Rellenar huecos (4):JXUwMDZj )
3. \(\left. \begin{array} \\ x-2y=1\\ 3x+y=10 \end{array} \right\} \Rightarrow\) Solución: ( Rellenar huecos (5):JXUwMDZi , Rellenar huecos (6):JXUwMDY5 )

## En acción

1. \(\left. \begin{array} \\ x+2y=8\\ 2x-y=3 \end{array} \right\} \Rightarrow\) Solución: ( Rellenar huecos (7):JXUwMDY5JXUwMDA1JXUwMDFiJXUwMDFh , Rellenar huecos (8):JXUwMDY5JXUwMDAyJXUwMDFjJXUwMDFh )
2. \(\left. \begin{array} \\ x+y=4\\ 3x-2y=6 \end{array} \right\} \Rightarrow\) Solución: ( Rellenar huecos (9):JXUwMDY5JXUwMDA1JXUwMDFiJXUwMDFh , Rellenar huecos (10):JXUwMDZlJXUwMDE5JXUwMDFh )
3. \(\left. \begin{array} \\ 2x+5y=19\\ x-3y=-2 \end{array} \right\} \Rightarrow\) Solución: ( Rellenar huecos (11):JXUwMDZjJXUwMDAzJXUwMDE4JXUwMDFlJXUwMDAw , Rellenar huecos (12):JXUwMDZhJXUwMDAxJXUwMDFjJXUwMDFlJXUwMDAw )

## Desafío

1. \(\left. \begin{array} \\ 3x+4y=12\\ x-2y+5x=18 \end{array} \right\} \Rightarrow\) Solución: ( Rellenar huecos (13):JXUwMDY5JXUwMDA3JXUwMDE5JXUwMDFh , Rellenar huecos (14):JXUwMDZiJXUwMDFjJXUwMDFh )
2. \(\left. \begin{array} \\ 2x=6+3y\\ 5x+3y-x=15 \end{array} \right\} \Rightarrow\) Solución: ( Rellenar huecos (15):JXUwMDZmJXUwMDE4JXUwMDFk , Rellenar huecos (16):JXUwMDY5JXUwMDFlJXUwMDFj )
3. \(\left. \begin{array} \\ y=10-4x\\ 2x-3y=4+x \end{array} \right\} \Rightarrow\) Solución: ( Rellenar huecos (17):JXUwMDZiJXUwMDA3JXUwMDFiJXUwMDFlJXUwMDAy , Rellenar huecos (18):JXUwMDc1JXUwMDFiJXUwMDE5JXUwMDFlJXUwMDAy )

## Piensa y resuelve

1. En la nave espacial tenemos cajas de comida y de agua. En total tenemos 30 cajas. Si sabemos que hay 6 cajas más de comida que de agua. ¿Cuántas cajas de cada tipo tenemos? Tenemos Rellenar huecos (19):JXUwMDY5JXUwMDA5 cajas de comida y Rellenar huecos (20):JXUwMDY5JXUwMDAz cajas de agua.
2. Durante el lanzamiento se han utilizado dos tipos de propulsores. En total se usan 20 propulsores y su coste total es de 280 millones de euros. Cada propulsor A cuesta 10 millones y cada propulsor B cuesta 20 millones. ¿Cuántos propulsores de cada tipo se utilizan? Se utilizan Rellenar huecos (21):JXUwMDY5JXUwMDAz propulsores tipo A y Rellenar huecos (22):JXUwMDYw propulsores tipo B.
3. La distancia recorrida por la nave el primer día es el triple que la del segundo día. Si el primer día recorre 300 Km más que el segundo, ¿cuántos kilómetros recorre cada día? El primer día recorre Rellenar huecos (23):JXUwMDZjJXUwMDAxJXUwMDA1 Km y el segundo día recorre Rellenar huecos (24):JXUwMDY5JXUwMDA0JXUwMDA1 Km.
4. Para el viaje se transportan contenedores grandes y pequeños. En total hay 18 contenedores y su capacidad total es de 96 litros. Cada contenedor grande tiene una capacidad de 8 litros y cada módulo pequeño de 4 litros. ¿Cuántos contenedores de cada tipo hay? Hay Rellenar huecos (25):JXUwMDY5JXUwMDAz contenedores pequeños y Rellenar huecos (26):JXUwMDZl contenedores grandes

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# ¿Qué se descubrirá...?

La Universidad de Vigo, a través de la Agrupación Aeroespacial, colabora con los proyectos que lleva a cabo la Agencia Espacial Europea para investigar cuevas lunares.

Con el propósito de realizar una misión para investigar las cuevas lunares, la ESA eligió dos proyectos. Entre ellos se encuentra RoboCrane, del consorcio compuesto por la Universidad de Oviedo, la Universidad de Vigo y Alén Space. Uno de los propósitos de la misión es identificar las circunstancias que ocurren en su interior para futuros asentamientos humanos.

Haciendo clic en este enlace puedes acceder a toda la información.

## Lectura facilitada

La Universidad de Vigo colabora con la Agencia Espacial Europea.

Investiga cuevas lunares.

La ESA eligió dos proyectos.

RoboCrane y Alén Space.

Haciendo clic en este enlace accedes a la información.

# Reflexionar para avanzar

Ya dominas el uso de nuevas herramientas matemáticas y las aplicas muy bien para resolver problemas importantes de la exploración espacial.

Antes de seguir, piensa un poco en cómo has llegado hasta aquí. Responde a estas preguntas:

1. ¿Qué fue lo más complicado de esta etapa? ¿Por qué? (por ejemplo: la parábola, sistemas de ecuaciones, ecuaciones de grado mayor a 2...).
2. ¿En qué actividad sentiste que las matemáticas fueron realmente útiles para decidir algo en la misión?
3. ¿Qué errores cometiste y cómo te sirvieron para entender mejor las cosas?
4. Si tuvieras que explicarle a alguien cómo usar las matemáticas para evitar un peligro en una misión espacial, ¿qué le dirías?

Llega la hora de prepararte para el reto final, pero antes completa el bloque 3 de tu diario de aprendizaje. Puedes acceder a él y descargarlo desde la sección del diario de aprendizaje.

## Lectura facilitada

Responde en tu diario de aprendizaje:

¿Qué fue lo más complicado de esta etapa?

¿Por qué?

¿En qué actividad fueron útiles las matemáticas ?

¿Qué errores cometiste?

¿Cómo te sirvieron para entender mejor las cosas?

¿Qué matemáticas recomiendas para participar en una misión espacial?

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