# 3.12. El sexto sentido

## Glosario

## Armonía

Definición:

  Proporción y equilibrio entre objetos y/o personas.

Ejemplo:

  Había armonía en su relación, se llevaban muy bien.

## Estética

Definición:

  Estudio de la belleza.

Ejemplo:

  Su estética es perfecta, gusta a todas las personas que lo visitan.

# Detrás de la armonía...

Estás llegando al final de este tema y, en este punto, ya tienes un "sexto sentido matemático", el "sentido geométrico".

Si lo aplicas en tus paseos por los jardines, verás que hay cierta armonía en las construcciones, ese "no sé qué" que marca la diferencia, cuyo nombre tú sabes, ¿o no?

En esta página analizarás tres construcciones: un arco, un parterre y la piscina, con tu sexto sentido, que te ayudará a darles nombre.

## Lectura facilitada

Estás llegando al final de este tema y, ya tienes un "sexto sentido matemático", el "sentido geométrico".

Si lo aplicas en tus paseos por los jardines, verás que hay cierta armonía en las construcciones.

En esta página analizarás tres construcciones:

un arco, un parterre y la piscina.

# Un arco en el jardín

En los jardines del antiguo Gran Hotel de Mondariz Balneario, se conservan los restos de un arco románico procedente de la iglesia de Santo Estevo de Casteláns.

Esta pieza histórica forma parte del patrimonio que rodea el balneario y es un excelente ejemplo de cómo la arquitectura y las matemáticas se encuentran.

¿Cómo se llama esta figura geométrica?

## Concéntrate

El arco necesita una restauración. Para hacer el informe, se necesita saber qué tipo de figura es y también calcular su área para estimar el coste y el tiempo que llevará hacerla.

¿Sabrías hacerlo?

Estos son los datos:

- Radio interior del arco: 2,75 metros
- Ancho del arco: 50 cm

## Haz un esquema

Son dos círculos concéntricos, con distinto tamaño. El menor de ellos está vacío, así que forman una corona circular.

Se trata de una figura compuesta. Para resolverla puede ser interesante hacer una tabla que conecte los datos y los resultados, como la que hay a continuación.

Complétala.

| Radio (m) | Área (m2)
Círculo interior |  |
Círculo exterior |  |
Corona circular |  |
Semicorona circular |  |

# Una maceta en forma de flor

En los jardines del Balneario de Mondariz se encuentra una maceta con una forma muy particular, formando una figura que recuerda a una flor o a un trébol de cuatro hojas.

Se quiere cubrir su interior con piedras blancas, para lo que se necesita conocer el área de la zona.

¿Sabrías hacerlo? ¿Qué figuras forman la maceta? ¿Qué datos necesitas?

## Dibuja un esquema

Comienza por hacer un boceto, un esquema para identificar la forma y sus elementos, sus figuras:

Para hallar el área es suficiente con un dato, el que hay en la imagen, ¿por qué?

Anota en tu cuaderno la descripción de las figuras del boceto, sus áreas y el área total de la maceta.

# Parterres circulares

Explora en el siguiente applet distintas formas compuestas que podrían emplearse para el diseño de jardines del Balneario de Mondariz.

Anota en tu cuaderno, para cada una de ellas, la respuesta a las siguientes preguntas.

1. Identifica las figuras.
2. Estudia la forma de la composición y sus elementos.
3. Calcula su área.

https://www.geogebra.org/m/daftxktn (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/daftxktn,GG_MAT2ESO_REA07_%C1reas%20de%20figuras%20circulares,1,Autor%EDa
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n

¿Hay más de una forma de abordar la solución?

# La piscina

La piscina del hotel del Balneario de Mondariz tiene una forma especial.

Toda ella está rodeada por una zona de césped de anchura constante.

Se quiere calcular cuántos metros cuadrados de césped hay alrededor de la piscina.

Para ello, se hará uso del visor de mapas de la Xunta de Galicia, que permite medir superficies reales directamente sobre el terreno.

Accede al visor aquí

## La piscina

Mide el área de la piscina:

- Utiliza la herramienta de medición de áreas .
- Clica sobre el mapa para definir los puntos de la figura.
- Para acabar la medición, haz doble clic sobre el mapa.
- Anota el resultado.

## El césped

- Explica cómo hallarías el área del césped.
- Realiza estos cálculos.

## ¿Semejantes?

A simple vista, la piscina y la figura completa parecen tener la misma forma. Pero ¿realmente son semejantes? ¿En qué te basas para dar la respuesta?

## Ayuda

Dos figuras son semejantes si tienen exactamente la misma forma. Esto significa que:

- Tienen los mismos ángulos, y
- Los lados correspondientes son proporcionales (la misma razón en todas las medidas).

Completa la tabla para comparar las proporciones:

| Medida en piscina | Medida en figura completa (piscina + césped) | Razón (grande/pequeño)
Largo del rectángulo |  |  |
Ancho del rectángulo |  |  |

# La respuesta...

¿Por qué son bonitos los jardines? ¿Qué hay detrás?

La estética de los jardines tiene su base en la geometría.

La mayoría cuidan la simetría en sus diseños, la semejanza; además del color, el aroma o el sonido del agua de fuentes, lagunas y riachuelos.

Son los cinco sentidos y también el sexto, el geométrico.

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