# 3.3. Figuras circulares en las vidrieras de Vidago

# El agua que une: de Verín a Vidago

El agua ha modelado el paisaje y la vida de las tierras que se extienden a ambos lados del río Támega. Desde Verín, en Galicia, hasta Vidago, en Portugal, el agua fluye como un elemento común, presente en manantiales, fuentes termales y balnearios.

En esta nueva propuesta, te adentrarás en el balneario de Vidago, deteniéndote en el pabellón en el que se encuentra la fuente termal. La vidriera circular de este pabellón, visible desde el interior del edificio, será tu punto de partida para explorar diversas figuras geométricas vinculadas con la circunferencia: sectores, posiciones relativas entre circunferencias y más.

## Lectura facilitada

El agua ha dado forma al paisaje y a la vida en las tierras cercanas al río Támega.

Desde Verín hasta Vidago, el agua está presente en manantiales, fuentes termales y balnearios.

Ahora vas a conocer el balneario de Vidago.

En este balneario hay un pabellón que tiene una fuente termal.

En este pabellón también hay una vidriera redonda que se puede ver desde dentro.

Vas a usar esta vidriera para aprender sobre figuras geométricas relacionadas con círculos y circunferencias, tales como sectores y posiciones entre circunferencias.

# Geometría en la vidriera de Vidago

Observa con atención la vidriera circular situada en el techo del pabellón de la fuente de Vidago.

- ¿Qué figuras geométricas reconoces? (sectores circulares, trapecios…).

- ¿Cómo están organizadas? Explica si están dispuestas en torno a un centro, alternando colores, etc.

- ¿Hay alguna figura que se repite? ¿Cuántas veces?
- ¿Puedes identificar algún ángulo?
- ¿Notas algún tipo de simetría?

## Recuerda

- Arco: parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos de esta.
- Cuerda: segmento que une dos puntos de la circunferencia.
- Segmento circular: parte del círculo limitada por una cuerda y el arco correspondiente.
- Sector circular: parte del círculo limitada por dos radios y el arco que los une.
- Corona circular: zona comprendida entre dos circunferencias concéntricas (con el mismo centro) de distinto radio.
- Trapecio circular: porción de círculo limitada por dos radios y una corona circular.

# Formas circulares: lo que ves y lo que falta

En el siguiente applet interactivo, verás varios diseños basados en figuras circulares.

- Usa los botones de avance y retroceso para ver los distintos diseños.
- Pulsa el botón Interior / Exterior para alternar entre la figura principal y su figura complementaria (lo que falta dentro del cuadrado).

https://www.geogebra.org/m/hp8suk2z (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/hp8suk2z,GG_MAT2ESO_REA07_FigurasCirculares_Dentro-Fuera,1,Autor%EDa
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n

## Actividad 1: Observa y clasifica

Completa esta tabla mientras observas las distintas figuras del applet:

Nº de figura | Figura principal | Figura complementaria
1 |  |
2 |  |
3 |  |
4 |  |
5 |  |
6 |  |
7 |  |

## Actividad 2: ¡Recorta, combina y construye!

Ahora te proponemos construir algunas de las figuras del applet usando recortes geométricos. Para ello necesitarás:

- Tijeras y pegamento.
- Una hoja con figuras recortables (círculos, cuartos de círculo y triángulos).
- Una hoja base con 8 cuadrados en blanco, donde construirás tus diseños.

Instrucciones:

- Observa los diseños del applet. Para cada uno, elige si vas a construir la figura principal o la complementaria.
- Recorta con cuidado las figuras de la hoja con figuras recortables.
- Usa los cuadrados de la hoja base para reproducir los diseños, superponiendo y encajando las piezas recortadas.
- Intenta construir al menos 4 figuras diferentes. Los cuadrados restantes puedes usarlos si te animas a construir más.

# Ficheros adjuntos para la actividad "Formas circulares"

El documento en formato editable descárgalo utilizando el botón derecho del ratón (opción "Guardar enlace como...")

- Hoja1 Formas circulares. Imprimible. Versión editable. (Ventana nueva)
- Hoja1 Formas circulares. Imprimible. Versión pdf. (Ventana nueva). (Ventana nueva)
- Hoja2 Formas circulares. Recortable. Versión editable. (Ventana nueva)
- Hoja2 Formas circulares. Recortable. Versión pdf. (Ventana nueva). (Ventana nueva)

# Circunferencias en diálogo

Las circunferencias pueden relacionarse de distintas formas: pueden tocarse, cortarse, estar una dentro de otra...

## Posiciones relativas de circunferencias

- Circunferencias concéntricas: circunferencias con el mismo centro y diferentes radios.
- Circunferencias interiores: la distancia entre los dos centros es menor que la diferencia de los radios.
- Circunferencias exteriores: la distancia entre los dos centros es mayor que la suma de los radios.
- Circunferencias secantes: circunferencias que tienen dos puntos en común.
- Circunferencias tangentes interiores: circunferencias que tienen un punto en común y cuya distancia entre los dos centros es igual a la resta de los radios.
- Circunferencias tangentes exteriores: circunferencias que tienen un punto en común y cuya distancia entre los dos centros es igual a la suma de los radios.

En el siguiente applet, se muestra una fotografía de la entrada del balneario de Vidago, donde destacan las vidrieras circulares. Se han resaltado diferentes pares de circunferencias.

- Usa los botones para ir viéndolos uno a uno e identifica qué tipo de posición tienen esas circunferencias.

https://www.geogebra.org/m/j6jxc3jz (Ventana nueva)

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# Diseña una flor geométrica

En esta actividad, vas a aprender a construir una flor utilizando solo arcos de circunferencia. Cada pétalo se forma a partir de dos arcos simétricos y juntos crean una figura elegante y armónica.

- Sigue el tutorial del applet paso a paso para ayudarte en la construcción.
- Detalle estético: si le das opacidad a los arcos, se colorearán por dentro, generando el efecto visual de un pétalo.
- Puedes realizar tu diseño en el applet de GeoGebra que aparece al final de la página. Cuando lo tengas listo, haz clic en el icono de la cámara de fotos para descargar tu diseño en formato PNG.

https://www.geogebra.org/m/cdw3p96f (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/cdw3p96f,GG_MAT2ESO_REA07_BaldosaFlor,1,Autor%EDa
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# Diseña una ventana

A pocos metros de la fuente del balneario de Vidago se encuentra un pequeño edificio con encanto: el Pabellón de Aseos. Sus ventanas, decoradas con motivos geométricos, combinan funcionalidad y belleza, y mantienen el estilo elegante de la arquitectura termal.

En esta actividad, te proponemos inspirarte en una de ellas para crear tu propio diseño.

- Elige una de las ventanas como punto de partida.
- Diseña tu propia versión, jugando con las figuras geométricas.
- Usa el color y la simetría para conseguir un efecto decorativo.
- Finalmente, describe brevemente las figuras geométricas que has utilizado en tu diseño y cómo las has combinado.
- Puedes realizar tu diseño en el applet de GeoGebra que aparece al final de la página. Cuando lo tengas listo, haz clic en el icono de la cámara de fotos para descargar tu diseño en formato PNG.

Ejemplo:

# Crea tus diseños con GeoGebra

Puedes utilizar este applet para realizar el diseño de la flor geométrica o la ventana.

Cuando lo tengas listo, haz clic en el icono de la cámara de fotos para descargar tu diseño en formato PNG.

https://www.geogebra.org/m/w47t3kfv (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/w47t3kfv,GG_MAT2ESO_REA07_Dise%F1a%20tu%20baldosa,1,Autor%EDa
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