# A quien madruga...

# ¿Por qué tan temprano?

Las personas que están haciendo el Camino de Santiago suelen madrugar mucho para empezar cada una de las etapas, sobre todo en verano.

Lo hacen por dos motivos:

- Llegar lo antes posible al albergue donde pasarán la noche, así se aseguran de tener una plaza y no quedarse sin sitio para dormir.
- Evitar las horas centrales del día en las que el calor aprieta más y se hace más incómodo caminar.

Lo cierto es que en verano hay zonas de Galicia en las que la temperatura entre las 6 de la mañana y la 1 del mediodía cambia bruscamente (a esta diferencia se le llama amplitud térmica).

En estadística también se calcula esta diferencia, el resultado es una medida de dispersión llamada rango.

# Midiendo la variabilidad I: Rango

Xurxo e Iria creen que para hacer el Camino lo mejor es aprovechar la mañana.

Pero ¿a qué hora hay que levantarse? Necesitan datos.

Una vez más, piensan en la web de MeteoGalicia. Ahí están los datos desde hace más de 20 años.

Como les explicaron en clase, lo mejor es mirar varios años y compararlos, así tendrán una idea de la hora y la temperatura más fiable que mirando uno solo.

## Definición

Como ya hemos visto el curso pasado y en el apartado 2.5 de esta unidad, el rango (R) mide la distancia entre el dato mayor del conjunto de estudio y el menor. Se calcula restando el primero del segundo.

En nuestro ejemplo, el rango mide la diferencia entre la temperatura más alta (normalmente en las horas centrales del día) y la más baja (de madrugada).

## Cálculo

Distinguiremos cuando la variable está agrupada en intervalos y cuando no:

## Datos sin agrupar

El rango indica cuál ha sido la variación máxima del conjunto de datos que estudiamos de la variable aleatoria.

Se calcula restando el dato mayor (\( x_{max}\)) menos el menor (\( x_{min}\)). Es decir:

\( R= x_{max}-x_{min}\)

Ejemplo:

Las temperaturas medias en los siete primeros días de diciembre de 2024 en Ourense han sido: 12.3, 12.2, 10, 11.9, 13.3, 14.6 y 12.3 (expresadas en ºC). Su rango es:

\( R= x_{max}-x_{min}=14.6-10=4.6 ºC\)

Por tanto, la variación máxima en las temperaturas de Ourense esos 7 días ha sido 4.6 ºC

## Datos agrupados en intervalos

Como hemos visto anteriormente, cuando existen muchos datos diferentes se suelen agrupar en intervalos.

En este caso el rango se calcula restando el extremo superior del último intervalo menos el extremo inferior del primero, es decir:

\( R= L_{max}-L_{min}\)

Ejemplo:

Calcularemos el rango a partir de la siguiente tabla con la información de temperaturas mensuales de los años 2004 y 2005 en Melide que aparecen recogidas en la siguiente tabla de frecuencias:

Tabla de frecuencias de temperaturas
[4, 8) | 6 | 5
[8, 12) | 10 | 6
[12, 16) | 14 | 5
[16, 20] | 18 | 8
Intervalo | Marca de clase \( x_{i}\) | Frecuencia\( f_{i}\)
--- | --- | ---

El último intervalo es [16,20]. Por tanto \( L_{max}=20\)

El primer intervalo es [4,8]. Por tanto \( L_{min}=4\)

Así pues, el rango de temperaturas en estos dos años en Melide será:

\( R= L_{max}-L_{min}=20-4=16 ºC\)

# Ahora te toca a ti: el rango

En esta sección se te proponen una serie de actividades en las que tienes que calcular el rango para que practiques. En esta ocasión vamos a hacerlo con lápiz y papel.

## HORAS DE SOL

1. Obtén en la web de MeteoGalicia los 12 datos de la variable "horas de sol mensuales" en Portomarín durante el año 2024.
2. Calcula el rango de dichos valores.
3. Interpreta el resultado.

## LLUVIA DIARIA MÁXIMA

1. Obtén los 24 datos de la variable "lluvia diaria máxima mensual" en Vigo durante los años 2023 y 2024.
2. Agrupa los datos en 5 intervalos.
3. Calcula el rango de la variable.
4. Interpreta el resultado.

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