# 3.1. Mejor en grupo

## Glosario

## Desamparado

Definición:

  Una persona está desamparada cuando no tiene la ayuda o la protección que necesita.

Ejemplo:

  Después de un desastre natural como un terremoto, los que pierden su casa y sus bienes se quedan desamparados.

## Intervalo

Definición:

  Conjunto de números que están entre dos valores. En estadística también se llaman clases.

Ejemplo:

  La señal indica la velocidad aconsejada, entre 70 y 90 km/h.

# ¿En soledad o en grupo?

Xurxo e Iria harán el camino en familia, sin embargo hay muchas personas que prefiere hacer el camino en solitario.

En soledad se presta más atención al paisaje y te hace reflexionar.

Pero no te preocupes, nunca te sentirás en desamparo. Conocerás a otros peregrinos y peregrinas, y habitantes de los lugares que recorras que te harán compañía.

De hecho, probablemente acabes haciendo un grupo con ellos y caminéis juntos hasta Santiago.

En Estadística, a veces, también conviene hacer grupos para resumir la forma en la que se escriben los datos.

Al igual que en el Camino, estos grupos se hacen por "tramos", y cada tramo se llama "intervalo".

# Agrupando datos en "tramos"

Supón que quieres hacer una tabla de frecuencias de las temperaturas mensuales de 2023 y 2024 en Melide.

1º) Buscamos esa información como ya te explicamos en el punto 2.1

2º) Obtenemos estos datos de temperaturas: 6,3; 6,8; 10,2; 12,5; 14,4; 18,0; 17,9; 19,1; 17,5; 15,4; 10,6; 7,4; 8,6; 9,4; 8,7; 11,8; 12,3; 16,1; 19,2; 19,8; 15,1; 14,4; 12,3; 7,4

Como puedes observar, casi ningún dato se repite. Por eso la tabla de valores saldría muy extraña (con muchas filas y con una frecuencia \( f_{i}\) igual a 1 en la mayoría de los casos)

Cuando esto ocurre se suelen agrupar los datos en intervalos, también llamados clases. Veamos cómo se hace:

## Hacemos los intervalos

Pensemos primero cuántos intervalos necesitamos y cuáles serían.

- Para empezar debes fijarte en el valor más bajo (6,3 ºC). El primer intervalo tiene que contener este dato. Nosotros lo comenzaremos, por ejemplo, en 5,5 ºC.
- Fíjate ahora en el dato más alto de la variable (19,2 ºC). El último intervalo también tiene que incluir este valor. Lo terminaremos, por ejemplo, en 20,5 ºC.

Si restamos donde termina el último intervalo menos donde comienza el primero resulta: 20,5 - 5,5 = 15 ºC. Es la suma de las longitudes de todos los intervalos.

Como es un múltiplo de 5 podemos pensar en hacer 5 intervalos que tendrán una amplitud de 15 : 5 = 3 ºC.

Con esto tenemos la primera columna de la tabla de frecuencias:

Intervalo
[5,5; 8,5)
[8,5, 11,5)
[11,5; 14,5)
[14,5; 17;5)
[17,5; 20;5]

Observa como se han escrito:

[5,5 ; 8,5) es un intervalo que contiene todas las temperaturas entre 5,5 ºC (incluida) y 8,5 ºC (no incluida).

Es decir, si tenemos un dato de temperatura de 8,5 ºC debemos incluirlo en el intervalo [8,5 ; 11,5) y no en el [5,5 ; 8,5)

## Calculamos las marcas de clase \( x_{i}\)

Son los puntos medios de los intervalos. Se consiguen sumando sus extremos y dividiendo entre 2.

Por ejemplo:

La marca de clase del primer intervalo es (5,5 + 8,5) : 2 = 7

Intervalo | Marca de clase \( x_{i}\)
--- | ---
[5,5; 8,5) | 7
[8,5, 11,5) | 10
[11,5; 14,5) | 13
[14,5; 17;5) | 16
[17,5; 20;5] | 19

## Incluimos la columna de frecuencias \( f_{i}\)

Para cubrir esta columna solo tenemos que mirar cuantos datos están en cada uno de los intervalos.

Recuerda que el dato 17,5 lo debemos incluir en el intervalo [17,5; 20;5] y no en el [14,5; 17;5)

Intervalo | Marca de clase \( x_{i}\) | Frecuencias absolutas \( f_{i}\)
--- | --- | ---
[5,5; 8,5) | 7 | 4
[8,5, 11,5) | 10 | 5
[11,5; 14,5) | 13 | 6
[14,5; 17;5) | 16 | 3
[17,5; 20;5] | 19 | 6

# Agrupando conceptos

## Intervalos

Si estudiamos la variable aleatoria temperatura, el intervalo [6,12) contendrá todos los datos de la variable que están entre 6 ºC y 12 ºC (por ejemplo 11,2 ºC).

Recuerda que:

- El corchete significa que ese valor está incluido en el intervalo. En este ejemplo el 6 sí se incluye.
- El paréntesis significa que ese valor no está incluido en el intervalo. En este ejemplo el 12 no se incluye.

## Marca de clase

Es el punto medio de cada intervalo.

En ocasiones lo verás muy fácil. Si el intervalo de temperaturas es [6,8), el punto medio es claramente 7 ºC.

Cuando la cosa se complique solo tienes que sumar los extremos y dividir entre 2.

Por ejemplo:

El punto medio del intervalo [6,5 ; 8) es (6,5 + 8) : 2 = 7,25 ºC

## Frecuencia

La frecuencia de cada intervalo nos indica cuantos valores de la variable están en él.

Recuerda que, en un intervalo de temperaturas como [6,12):

- Si un valor es exactamente 6 ºC, lo incluiremos en este intervalo.
- Si el valor fuese 12 ºC, no lo incluiremos en este sino en el siguiente.

# Ahora te toca a ti: intervalos

Hemos estudiado la variable "estatura" en el alumnado de una clase de 2º de ESO de un instituto cualquiera en Galicia.

Resuelve correctamente a las preguntas para obtener la clave y superar el desafío. Pero ojo, recuerda, ¡vas contrarreloj!

1

Para lograr abrir el candado tienes que escribir la solución de las tres misiones separadas por una barra baja, así: Sol1_Sol2_Sol3

¿Cuántos alumnos miden entre 167 y 179 cm?

¿Cuál es la marca de clase del cuarto intervalo?

¿Cuál es el número total del alumnado de esta clase?

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