# 3.3. El Camino de Invierno

# Para cuando la cosa se complica

Iria nos presentó algunas de las rutas del Camino de Santiago: el Francés, el Inglés, el Portugués, el Primitivo y el del Norte.

Cada una de ellas comienza en un punto diferente, pero también existen alternativas para algunas de ellas en ciertos tramos: es el caso del Camino de Invierno.

¿Por qué el nombre de Camino de Invierno?

## Evitando la nieve...

El Camino de Invierno era ya usado en época de los romanos como la entrada a Galicia desde la meseta.

Comienza en Ponferrada, sigue el curso del río Sil (afluente del Miño) por la comarca de Valdeorras y el sur de la Ribeira Sacra hasta las tierras del Deza, centro geográfico de Galicia, para finalizar después en Santiago.

En total, unos 240 kilómetros que atraviesan las cuatro provincias gallegas.

Al parecer se utilizaba en invierno como alternativa al Camino Francés para evitar la subida a O Cebreiro que estaba normalmente nevada y con temperaturas muy bajas.

# No hay atajo sin trabajo

Como puedes observar en este mapa, tomar la alternativa del Camino de Invierno, implicaba dar un "rodeo" puesto que seguir el Camino Francés es una ruta más directa hacia Santiago.

¿Realmente merecía la pena? ¿Es tanta la diferencia de temperatura?

Para comprobarlo estudiaremos la variable "Horas de frío al día" (menos de 7 ºC) en dos estaciones meteorológicas en cada una de las alternativas del Camino:

- Para el Camino Francés: O Cebreiro.
- Para el Camino de Invierno: Vilamartín de Valdeorras.

# Horas de frío en O Cebreiro

Para poder analizar los datos deberíamos elegir el valor estadístico que mejor los represente. En este caso echaremos mano de uno de los parámetros de centralización que ya hemos estudiado en el segundo punto y también el curso pasado: la media, cuya fórmula es:

\(\bar{x}= \frac{\sum_{}^{}x_{i}\cdot f_{i}}{N}\)

Donde:

- \(x_{i}\) son los datos de la variable. En nuestro caso, como vamos a agrupar dichos datos, serán las marcas de clase.
- \(f_{i}\) son las frecuencias absolutas de cada uno de los intervalos.
- N es el número de datos.

Seguiremos los siguientes pasos:

## Obtenemos los datos

Utilizamos la página de MeteoGalicia para conseguir los datos de la variable "horas de frío diarias" en O Cebreiro para cada uno de los días del mes de enero de 2024 como se mostró al comienzo de este apartado 3. Tendremos los siguientes 31 datos:

24,0; 12,0; 23,7; 24,0; 24,0; 24,0; 24,0; 24,0; 24,0; 24,0; 24,0; 24,0; 24,0; 13,2; 4,5; 11,8; 20,8; 24,0; 24,0; 24,0; 23,3; 8,3; 0,0; 1,0; 5,8; 3,2; 1.0; 11,3; 15,0; 13,3 y 10,7

## Construimos los intervalos

El valor más alto de la variable es 24 y el más bajo es 0, lo cual supone una diferencia entre ellos de 24 horas.

Si decidimos hacer 5 intervalos, cada uno de ellos tendrá una amplitud de 24 : 5 = 4,8 horas. Así los intervalos quedarán de la siguiente manera:

[0; 4,8) [4,8; 9,6) [9,6; 14,4) [14,4; 19,2) y [19,2, 24]

## Hacemos la tabla de frecuencias

En cada columna escribiremos:

1. Los intervalos calculados anteriormente.
2. Las marcas de clase o puntos medios de cada uno de los intervalos.
3. Las frecuencias absolutas o número de datos que hay en cada uno de los intervalos.

La tabla quedará como sigue:

Horas de frío al día
[0; 4,8) | 2,4 | 5
[4,8; 9,6) | 7,2 | 2
[9,6; 14,4) | 12 | 6
[14,4; 19,2) | 16,8 | 1
[19,2; 24] | 21,6 | 17
Intervalo | Marca de clase \( x_{i}\) | Frecuencia\( f_{i}\)
--- | --- | ---

## Calculamos una nueva columna: \(x_{i}\cdot f_{i}\)

Como se observa en la fórmula de la media \(\bar{x}= \frac{\sum_{}^{}x_{i}\cdot f_{i}}{N}\), tendremos que multiplicar las marcas de clase (\(x_{i}\)) por las frecuencias relativas (\(f_{i}\)) y luego sumar todos los resultados.

Para hacer este cálculo de la forma más sencilla añadiremos una nueva columna con dichos productos, es decir: \(x_{i}\cdot f_{i}\)

Horas de frío al día
[0, 4,8) | 2,4 | 5 | 12
[4,8; 9,6) | 7,2 | 2 | 14,4
[9,6; 14,4) | 12 | 6 | 72
[14,4; 19,2) | 16,8 | 1 | 16,8
[19,2; 24] | 21,6 | 17 | 367,2
Intervalo | Marca de clase \( x_{i}\) | Frecuencia\( f_{i}\) | \(x_{i}\cdot f_{i}\)
--- | --- | --- | ---

## Calculamos la media

Horas de frío al día
[0; 4,8) | 2,4 | 5 | 12
[4,8; 9,6) | 7,2 | 2 | 14,4
[9,6, 14,4) | 12 | 6 | 72
[14,4; 19,2) | 16,8 | 1 | 16,8
[19,2; 24] | 21,6 | 17 | 367,2
Intervalo | Marca de clase \( x_{i}\) | Frecuencia\( f_{i}\) | \(x_{i}\cdot f_{i}\)
--- | --- | --- | ---

Para calcular la media solo queda hacer una división.

- En el numerador calculamos la suma de los datos de la última columna.
- En el denominador irá N, que es el número de datos que tenemos, es decir 31, que son los días que tiene el mes de enero.

Así pues:

\(\bar{x}= \frac{\sum_{}^{}x_{i}\cdot f_{i}}{N}= \frac{12\,+\,14,4\,+\,72\,+\,16,8\,+\,367,2}{31}= \frac{482,4}{31}=15,56 \) horas

Por lo tanto, en la estación de O Cebreiro, durante el mes de enero de 2024 se han contabilizado una media de 15,56 horas de frío al día.

# Ahora te toca a ti: horas de frío en Vilamartín de Valdeorras

Vas a analizar la media de las horas de frío en la estación de Vilamartín de Valdeorras en Ourense (Camino de Invierno).

1) Usa la página de MeteoGalicia para conseguir los datos de la variable "horas de frío diarias" en esa localidad para cada uno de los días del mes de enero de 2024 como se mostró al comienzo de este apartado 3. Tendrás 31 datos.

2) Agrupa los datos en 5 intervalos de igual longitud y crea una tabla de frecuencias.

3) Añade a la tabla una nueva columna con los \(x_{i}\cdot f_{i}\)

4) Calcula la media de horas de frío diarias.

5) ¿Qué diferencias observas en las medias de las dos estaciones? ¿Cuál tiene de media más horas de frío?

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