# 3.5. Cuentas claras

## Glosario

## Comanda

Definición:

  Lista de comida que se pide en un restaurante.

Ejemplo:

  El camarero tomó nota de la comanda.

# ¿Tarrina o cucurucho?

Tradicionalmente, el helado se presenta con un cucurucho. Existen otras opciones: tarrinas, entre dos galletas, en un vaso de cristal...

¿Cuál prefieres tú?

Para expresar las preferencias de la población, puedes utilizar expresiones con fracciones. "Uno de cada cinco", "la quinta parte"... ¿Qué significan estas expresiones?

¿Cómo las aplicarías a un problema?

## Lectura facilitada

El helado se presenta con un cucurucho.

Existen otras opciones:

- tarrinas,
- entre dos galletas,
- en un vaso de cristal...

¿Cuál prefieres tú?

Para decir las preferencias puedes usar fracciones.

"Uno de cada cinco", "la quinta parte"...

¿Qué significan estas expresiones?

¿Cómo las aplicarías a un problema?

## Las fracciones, parte del problema

Imagina que uno de cada cinco consumidores eligen helados de tarrina, y el resto, de cucurucho.

Es bastante obvio que el resto son cuatro de cada cinco.

\(\dfrac{1}{5} + \dfrac{4}{5} = 1\)

A estas fracciones que sumadas dan la unidad se les llama "complementarias".

## Las fracciones, parte de la solución

## Leer

En cualquier problema, también en los de fracciones, el primer paso es leer con atención.

Subraya, si es necesario, las expresiones que indican fracciones.

Anótalas en tu libreta junto con lo que representa cada una, por ejemplo, personas que eligen un tipo de helado.

## Identificar

Identifica qué es lo que se está fraccionando, cuáles son las preguntas, y qué operaciones harías para resolverlas.

- ¿Cuál es la unidad? ¿En cuántas partes se divide?
- ¿Hay que calcular la fracción complementaria?
- ¿Hay que calcular la fracción de una cantidad?

## Operar

La unidad es el total de personas consumidoras.

Una quinta parte prefieren helados de tarrina.

El resto, cuatro quintos, optarán por helados de cucurucho.

En forma numérica sería:

\( 1 - \dfrac{1}{5} = \dfrac{5}{5} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5}\)

En un grupo de 30 personas, ¿cuántas preferirían la tarrina?

Para responder a la pregunta, tienes que calcular la fracción de una cantidad:

\(\dfrac{1}{5}\) de 30 \(= \dfrac{1 \cdot 30}{5} = 6\) personas.

# Tu presupuesto

Tu presupuesto para la compra de los ingredientes de esta semana es de 350 €.

Dado el gasto en cada ingrediente, ¿podrías calcular cuál es la fracción de tu presupuesto que le corresponde?

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Tu presupuesto para la compra de los ingredientes de esta semana es de 350 €.

\n

Dado el gasto en cada ingrediente, ¿podrías calcular cuál es la fracción de tu presupuesto que le corresponde?

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# ¡Decide la producción!

# Pregunta

El sábado por la mañana se vendieron 20 helados de nata, lo que representa \(\frac{1}{3}\)​ del total de helados de nata vendidos ese día.

Por la tarde, ¿cuántos helados de nata se vendieron?

# Respuestas

Opción 1

20 helados

Opción 2

40 helados

Opción 3

60 helados

Opción 4

80 helados

# Pregunta

El domingo se utilizaron 15 kg de fresas para un lote de helado, lo que representó \(\frac{3}{5}\)​ del total de la caja de fresas frescas.

Si para el siguiente lote planean usar \(\frac{1}{2}\)​ de la caja total de fresas, ¿cuántos kg de fresas usarán?

# Respuestas

Opción 1

10 kg.

Opción 2

12,5 kg.

Opción 3

25 kg.

Opción 4

5 kg.

# Pregunta

El lunes se vendieron 8 tartas heladas pequeñas, que fueron \(\frac{2}{7}\)​ ​ del total preparado.

Para el martes, esperan una demanda que sea \(\frac{3}{4}\)​ ​de las que sobraron el lunes.

¿Cuántas tartas heladas pequeñas deberían tener preparadas para el martes?

# Respuestas

Opción 1

6 tartas.

Opción 2

15 tartas.

Opción 3

21 tartas.

Opción 4

28 tartas.

# Pregunta

En la primera semana de la temporada, se vendieron 120 litros de helado de castaña, lo que representó aproximadamente \(\frac{4}{9}\)​​ del total preparado para esa semana.

Para la segunda semana, esperan un aumento de la demanda de \(\frac{1}{3}\)​ sobre la demanda de la primera semana (en términos del total preparado en la primera semana).

¿Cuántos litros de helado de castaña deberían planificar producir para la segunda semana?

# Respuestas

Opción 1

160 litros.

Opción 2

270 litros.

Opción 3

360 litros.

Opción 4

480 litros.

# Pregunta

Para el helado de miel y nuez, se utilizaron 30 litros de miel durante el mes, lo que representó \(\frac{5}{6}\)​​ del inventario total de miel.

Si al inicio del mes siguiente tienen \(\frac{1}{4}\)​​ del inventario original de miel y esperan una demanda similar a la del mes anterior (en términos del total utilizado), ¿cuántos litros de miel necesitarán comprar?

# Respuestas

Opción 1

25 litros.

Opción 2

30 litros.

Opción 3

35 litros.

Opción 4

21 litros.

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# Tu primera comanda

## Clientes

La familia Costa ha sido la primera en venir a tomar algo a la heladería. Son 6 personas adultas y 2 criaturas.

Para pagar los helados, han decidido hacer un bote y cada persona mayor de edad aporta un billete de 10 euros. Les han sobrado 3 euros en total.

Como acabas de abrir, aún no has encendido la caja registradora...

## Preguntas

1. ¿Cómo deberían repartir la vuelta? Exprésalo en forma de fracción y en forma decimal. Rellenar huecos (1):JXUwMDY5JXUwMDFlJXUwMDFk y Rellenar huecos (2):JXUwMDY4JXUwMDFjJXUwMDE5 .
2. Si les han devuelto una moneda de 1 euro y una moneda de 2 euros, ¿podrán repartir el dinero sobrante? Rellenar huecos (3):JXUwMDE2JXUwMDIx
3. ¿Qué monedas necesitarán para poder hacer el reparto? Monedas de Rellenar huecos (4):JXUwMDZkJXUwMDA1 céntimos.
4. Si quieren dejar una propina de 1 €, ¿cuánto les corresponde ahora a cada persona? En forma de fracción sería Rellenar huecos (5):JXUwMDY5JXUwMDFlJXUwMDFj . ¿Pueden repartir la vuelta con monedas? Rellenar huecos (6):JXUwMDE2JXUwMDIx .

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Siempre es necesario identificar la cantidad y la fracción asociada para resolver este tipo de situaciones.

# Tus ganancias

## Éxito

¡Tus helados artesanales están triunfando!

El helado de castaña ha sido todo un éxito. La venta de estos helados esta semana ha supuesto \(\dfrac{5}{8}\) del total de tus ganancias.

¡Has ganado 215 € vendiendo helados de castaña!

Además, sabes que el helado de pimientos de Herbón ha generado un 15 % del total de las ganancias.

## Total

1. ¿Cuánto has ganado en total durante la semana? He ganado Rellenar huecos (1):JXUwMDZiJXUwMDA3JXUwMDAw €.
2. ¿Cuánto dinero has generado vendiendo los helados que no eran ni de castaña ni de pimiento? Con otros sabores he ganado Rellenar huecos (2):JXUwMDZlJXUwMDA3 €.

## Castañas

1. Si vendes cada bola de helado a 2,5 €, ¿cuántas bolas de helado de castaña has vendido? Has vendido Rellenar huecos (3):JXUwMDYwJXUwMDBl bolas de castaña.
2. Preparaste una cubeta de helado de castaña de 18 litros de las que puedes sacar hasta 90 bolas:
   1. ¿Qué fracción de litro representa cada bola? Una bola ocupa Rellenar huecos (4):JXUwMDY5JXUwMDFlJXUwMDFh de litro.
   2. ¿Te llegó una cubeta para toda la semana? Rellenar huecos (5):JXUwMDBiJXUwMGJlJXUwMDkxJXUwMDJmJXUwMDNh .
   3. ¿Calcula qué fracción de la cubeta de sobró? Sobró Rellenar huecos (6):JXUwMDZhJXUwMDFkJXUwMDFiJXUwMDAx .

## Pimientos

1. ¿Qué fracción representan los helados de pimientos de Herbón? La fracción irreducible correspondiente es Rellenar huecos (7):JXUwMDZiJXUwMDFjJXUwMDFkJXUwMDAy .
2. ¿Cuánto dinero recaudaste con los helados de pimiento de Herbón? Recaudaste Rellenar huecos (8):JXUwMDZkJXUwMDA0JXUwMDFkJXUwMDFhJXUwMDA2JXUwMDRjJXUwMDQ5JXUwMDA0JXUwMDFkJXUw MDFh €.
3. Preparaste una cubeta de helado de pimientos de Herbón de 9 litros y cada tarrina tiene una capacidad de 240 ml.
   1. ¿Cuántas tarrinas puedes vender de este sabor? Rellenar huecos (9):JXUwMDZiJXUwMDA0 tarrinas y te sobrará una fracción de Rellenar huecos (10):JXUwMDY5JXUwMDFlJXUwMDFk litro.
   2. Si solo vendiste este sabor por tarrinas y en total fueron 12, ¿cuánto costaba cada tarrina? Cada tarrina cuesta Rellenar huecos (11):JXUwMDZjJXUwMDE4JXUwMDFmJXUwMDRmJXUwMDQ4JXUwMDE4JXUwMDFmJXUwMDAz €.

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Cuando utilizas fracciones como parte de una unidad, lo importante es identificar la fracción, la cantidad total y la parte.

# ¡Ahorra en la heladería!

Lee atentamente cada situación y elige el proveedor que ofrece la opción más económica para tu heladería.

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Haz un diagrama para resolver cada situación.

Anota en él los datos prestando atención a sus unidades, esto te ayudará a comprender los cálculos.

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# Datos helados

## Recuerda

Recuerda la siguiente información que recibiste en la fase 2:

Tipo de helado

Tres de cada diez helados se consumen en forma de tarrina.

Cinco de cada diez se consumen en cucurucho.

El resto consumen polos.

## Resuelve

Sabiendo los helados que has estimado vender en tu heladería en la actividad "La cantidad correcta" del apartado 2.1 Hela2 contesta a las siguientes preguntas.

- En tu expositor, ¿que fracción de la zona reservada a los recipientes será para los polos?
- ¿Cuántos helados venderás en formato tarrina?
- ¿Cuántos en formato cucurucho?
- ¿Y polos?

## Descarga

Para facilitarte el trabajo tienes a tu disposición una ficha.

Descárgala en formato editable pulsando en el enlace con el botón derecho del ratón.

Descárgala o ábrela en formato pdf.

# Cocinando ideas

Estás acabando la unidad. Hasta ahora has trabajado con conceptos nuevos de fracciones y números decimales.

Reflexiona:

¿Qué conocimientos y procesos matemáticos relacionados con fracciones o números decimales necesitas para resolver el reto?

¿Te has encontrado con algún problema relacionado con el reto?

¿Habéis propuesto recetas sencillas o habéis querido innovar?

¿Podríais calcular qué fracción del reto habéis hecho cada persona del equipo?

Responde a las preguntas en tu diario de aprendizaje.

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