# 3.3. Espacios funcionales

# Espacios perfectos

En arquitectura, al distribuir espacios, no solo se tiene en cuenta la parte artística, sino también la funcional.

¿Y cómo puedes aplicarlo al diseño de tu local?

Piensa en aquellos productos que necesitarás más a menudo y búscales un lugar preferente.

Organiza una estantería teniendo en cuenta la cantidad de ingredientes de tus recetas y agrupando los que sean iguales o similares.

## Lectura facilitada

En arquitectura se tiene en cuenta la función de un espacio.

¿Cómo puedes aplicarlo al diseño de tu local?

Piensa en productos que necesitarás más.

Búscales un lugar accesible.

Organiza una estantería según la cantidad de ingredientes de tus recetas.

Agrupa los que sean iguales o similares.

# Organiza

¿Podrías repartir un tercio de tu estantería para almacenar la fruta?

Pensando en su forma decimal es 0,33333... ¡Son infinitos treses!

¿Mejor elegir otras fracciones, o pensar las medidas en forma decimal?

## Generando la fracción

## De decimal a fracción

Los números decimales exactos y periódicos pueden convertirse en fracción.

La fracción irreducible que los representa se llama fracción generatriz.

A continuación, aprenderás cómo pasar de decimal a fracción en los tres casos posibles.

## I. Exacto

Para transformar un número decimal exacto en una fracción el proceso es muy sencillo, puesto que puedes interpretarlo como una división entre 10, 100, 1000..., siempre fijándote en la cantidad de cifras decimales que contiene el número.

Obsérvalo con tres sencillos ejemplos:

\(0,9 = \dfrac{9}{10} \) (Una sola cifra decimal -> se transforma en una división entre 10)

\( 0,37 = \dfrac{37}{100} \) (Dos cifras decimales -> se transforma en una división entre 100)

\( 1,368 = \dfrac{1368}{1000} = \dfrac{171}{125}\) (Tres cifras decimales -> se transforma en una división entre 1000)

Fíjate que en este último ejemplo, la fracción generatriz de \(1,368\) es \(\dfrac{171}{125}\) porque es la fracción irreducible.

## II. Periódico puro

Para transformar un número decimal periódico puro en una fracción el proceso es algo más largo. Construyes la fracción:

1. Numerador: el número sin la coma y un solo periodo, menos la parte entera del número.
2. Denominador: un número compuesto por tantos nueves como cifras hay en el periodo del número decimal inicial.

Obsérvalo con cuatro sencillos ejemplos:

\(1,6666...=1,\widehat{6} = \dfrac{16-1}{9}=\dfrac{15}{9}=\dfrac{5}{3}\) (Una sola cifra en el periodo -> se divide entre 9)

\(21,040404...=21,\widehat{04} = \dfrac{2104-21}{99} = \dfrac{2083}{99}\) (Dos cifras en el periodo -> se divide entre 99)

\(0,362362362...=0,\widehat{362}= \dfrac{362-0}{999}=\dfrac{362}{999}\). (Tres cifras en el periodo -> se divide entre 999)

\(7,9999...=7,\widehat{9}=\dfrac{79-7}{9}=\dfrac{72}{9}=8\) ¿Qué conclusión sacas de esta última transformación?

Ya puedes contestar a la pregunta del comienzo. En lugar de utilizar el 0,333333... puedes emplear la fracción generatriz \(\dfrac{1}{3}\).

Ahora es mucho más sencillo repartir el espacio de tu estantería, solo necesitas dividir el espacio en tres partes y destinar una de ellas al producto seleccionado.

## III. Periódico mixto

Para transformar un número decimal periódico mixto en una fracción el proceso es similar al anterior. Construyes la fracción:

1. Numerador: el número sin la coma y un solo periodo, menos un número cuyas cifras son la parte entera seguidas de los decimales no periódicos del número.
2. Denominador: un número compuesto por tantos nueves como cifras hay en el periodo del número decimal inicial y tantos ceros como cifras decimales del anteperiodo.

Obsérvalo con cuatro sencillos ejemplos:

\(4,08888...=4,0\widehat{8} = \dfrac{408-40}{90}=\dfrac{368}{90}=\dfrac{184}{45}\) (Una cifra en el periodo y una cifra en el anteperiodo -> divides entre 9 0)

\(21,03444...=21,03\widehat{4} = \dfrac{21034-2103}{900}=\dfrac{18931}{900}\) (Una cifra en el periodo y dos cifras en el anteperiodo -> divides entre 9 00)

\(0,5040404...=0,5\widehat{04} = \dfrac{504-5}{990}=\dfrac{499}{990} \) (Dos cifras en el periodo y una cifra en el anteperiodo -> divides entre 99 0)

\( 0,0613333...=0,061\widehat{33}= \dfrac{613-61}{9000}=\dfrac{552}{9000}=\dfrac{92}{1500}\) (Una cifra en el periodo y tres cifras en el anteperiodo -> divides entre 9 000)

# Divide los espacios

El concepto de diseño universal (DU) fue desarrollado por Ron Mace en los años 90.

Este arquitecto y usuario de silla de ruedas, expuso que los espacios públicos tienen que ser accesibles para todas las personas, sin necesidad de adaptación ni diseño especializado.

Completa las fracciones que faltan en los siguientes diseños usando la notación "a/b".

Recuerda: al indicar la fracción generatriz, que esta sea una fracción irreducible.

## Mostrador

Teniendo en cuenta su función, el mostrador debe ocupar el 0,25 de la superficie. ¿Qué significa esto?

Pues 25 partes de cada 100 estarán ocupadas por el mostrador. Es decir, \(0,25 = \dfrac{25}{100}= \dfrac{1}{4}\).

De forma similar, la zona de mesas será el 0,2 de la superficie, la cocina y almacén el 0,15 y los baños el 0,1. ¿Qué fracciones ocuparán?

- Mesas: Rellenar huecos (1):JXUwMDY5JXUwMDFlJXUwMDFh
- Cocina y almacén: Rellenar huecos (2):JXUwMDZiJXUwMDFjJXUwMDFkJXUwMDAy
- Baños: Rellenar huecos (3):JXUwMDY5JXUwMDFlJXUwMDFlJXUwMDAx

## Pasillos

Para facilitar la fluidez de circulación, es necesario establecer relaciones entre espacios.

Por ejemplo, los pasillos y las zonas de circulación de la clientela deben ser un tercio el espacio destinado a las mesas, que es aproximadamente 0,3333....

Es decir, la zona de circulación ocupa Rellenar huecos (4):JXUwMDY5JXUwMDFlJXUwMDFj del espacio destinado a las mesas.

## Zona de espera

Cuando se distribuyen espacios, hay que tener en cuenta las zonas de cola.

En un primer momento pueden ocupar una pequeña parte pero se pueden ir extendiendo a medida que llegan más clientes.

Por ejemplo, la zona de espera delante del mostrador, puede inicialmente ocupar un 0,05 del espacio total (parte exacta), pero en horas punta puede extenderse (parte periódica).

En ocasiones puede representar hasta el 0,05333...., pudiendo ocupar, en forma de fracción, Rellenar huecos (5):JXUwMDZjJXUwMDFiJXUwMDE4JXUwMDAy del espacio total.

Habilitar JavaScript

¡Fíjate bien en el tipo de decimal! Y recuerda escribir siempre la fracción irreducible.

# Ordenando la estantería

Quieres comparar distintas zonas de tu estantería pero...

¡Cuidado! algunas medidas están en forma decimal y otras en forma de fracción. ¿Qué zona es mayor?

Selecciona la tarjeta correcta. Para poder compararlas, puedes pasar las fracciones a su forma decimal o viceversa.

Tarda 10 segundos en cambiar de tarjeta.

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# Conecta los espacios

Une con una flecha cada situación relacionada con la distribución de la heladería con la fracción que representa la porción del espacio o de los elementos mencionados. ¡Presta atención a los decimales!

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Une con una flecha cada situación relacionada con la distribución de la heladería con la fracción que representa la porción del espacio o de los elementos mencionados. ¡Presta atención a los decimales!

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# Encuentra tu espacio

Encuentra la fracción del espacio que se esconde detrás de estos decimales.

Realiza los cálculos en tu cuaderno y después, comprueba que has acertado al hallar la fracción generatriz.

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Encuentra la fracción del espacio que se esconde detrás de estos decimales.

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Realiza los cálculos en tu cuaderno y después, comprueba que has acertado al hallar la fracción generatriz.

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# Resumen de fracciones y decimales

## Esquema

En este esquema están las principales ideas de los números racionales y su relación con los números decimales.

Hac click sobre la imagen para descargarlo.

## Racional e irracional

- Número racional
  - Número que puede representarse mediante una fracción.
  - Este conjunto de números se representa con la letra ℚ.
  - Todas las fracciones equivalentes que representen el mismo valor son un mismo número racional.
  - La expresión decimal de estos números tiene un número finito de cifras o bien tiene infinitas cifras formadas por anteperiodo y periodo.
  - Ejemplo: \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{10} = \dots = 0,5\) estas fracciones representan al número racional 0,5.
- Número irracional
  - Es un número que no puede convertirse en fracción.
  - Este conjunto de números se representa con la letra 𝕀.
  - La expresión decimal de estos números tiene infinitas cifras no periódicas.
  - Ejemplo: el número pi o la raíz de 2 son irracionales ya que no pueden expresarse como una fracción.

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