# 2.1. A la montaña

## Glosario

## Desnivel

Definición:

  Distancia vertical que hay entre dos puntos de una ruta.

Ejemplo:

  Entre Ponte Bibei y Cabeza de Manzaneda hay un desnivel de 1760 - 312 = 1448 m.

## Desnivel negativo

Definición:

  Desnivel de bajada, o distancia que se baja en vertical al hacer una ruta.

Ejemplo:

  Si vas desde Cabeza de Manzaneda a Ponte Bibei recorrerás un desnivel de -1448 m.

## Desnivel positivo

Definición:

  Desnivel de subida, o distancia que se sube en vertical al hacer una ruta.

Ejemplo:

  Si vas desde Ponte Bibei a Cabeza de Manzaneda recorrerás un desnivel de 1448 m.

## Perfil de una ruta

Definición:

  El perfil de ruta es una gráfica que muestra en el eje horizontal la distancia recorrida, y en el eje vertical la altitud en cada punto de la ruta.

Ejemplo:

  En las rutas de montaña es importante tener en cuenta el perfil para saber el esfuerzo que tendrás que realizar.

# Prevención en la montaña

El GREIM, Grupo de Rescate e Intervención en Montaña de la Guardia Civil, está formado por unidades especiales entrenadas física y mentalmente para el salvamento en la montaña y zonas de acceso difícil.

¿Te gustaría aprender más sobre este tipo de salidas y las situaciones de peligro que se pueden dar en ellas?

Entonces, presta atención a los datos y a los contenidos que vienen a continuación.

## Lectura facilitada

El GREIM, es el Grupo de Rescate e Intervención en Montaña de la Guardia Civil.

Está formado por unidades especiales para el salvamento en la montaña y zonas de acceso difícil.

¿Te gustaría aprender más sobre este tipo de salidas y las situaciones de peligro que se pueden dar en ellas?

Entonces, presta atención a los contenidos que vienen a continuación.

## Consejos

Si vuestra excursión es una ruta de montaña es fundamental no separarse del grupo y no salirse de los senderos marcados.

Además, tendréis que informaros sobre el tiempo que va a hacer y llevar material adecuado.

Repasa en este vídeo los consejos más importantes.

## Lectura facilitada

Si vuestra excursión es una ruta de montaña no os separéis del grupo.

No os salgáis de los senderos marcados.

Tendréis que informaros sobre el tiempo que va a hacer y llevar material adecuado.

Repasa en este vídeo los consejos más importantes.

## MIDE

Durante el 2024 hubo más de 1000 rescates en las montañas de toda España. De todos ellos, el GREIM ayudó en casi 600. Esta cifra muestra lo importante que es disfrutar de la montaña con cuidado y responsabilidad, evaluando, antes de salir, la dificultad de la ruta que vas a realizar.

¿Cómo hacerlo?

Una posibilidad es usar la escala MIDE ("Medio", "Itinerario", "Desplazamiento" y "Esfuerzo) que, a partir de estos datos, le asigna una dificultad de 1 a 5, siendo 1 la más sencilla y 5 la más difícil.

Por ejemplo, el esfuerzo se basa en el tiempo de recorrido.

A su vez, en el cálculo del tiempo influye la distancia que se va a recorrer, en horizontal y en vertical (desnivel).

Puedes obtener más información sobre esta escala en las webs y cursos de las distintas federaciones de montaña.

En el siguiente enlace se accede a uno de ellos:

"Senderismo Seguro", curso de la Federación de Montaña Aragonesa (FAM).

## Lectura facilitada

Durante el 2024 hubo más de 1000 rescates en las montañas de toda España.

De todos ellos, el GREIM (Grupo de Rescate e Intervención en Montaña) ayudó en casi 600.

Esta cifra muestra lo importante que es disfrutar de la montaña con cuidado y responsabilidad.

¿Cómo hacerlo?

Una posibilidad es usar la escala MIDE ("Medio", "Itinerario", "Desplazamiento" y "Esfuerzo).

En el siguiente enlace se accede a uno de ellos:

"Senderismo Seguro", curso de la Federación de Montaña Aragonesa (FAM).

# Comparando alturas en la montaña

En la mayoría de los miradores se colocan carteles que ayudan a identificar las montañas que se ven desde ese lugar.

Esta foto es del mirador de Pena Folenche, en A Pobra de Trives, que está situado a 900 metros de altura, sobre una roca vinculada a varias leyendas.

Entre sus hermosas vistas están, Pena Trevinca, que es la montaña más alta de Galicia con 2100 metros y Cabeza de Manzaneda, con 1778 metros de altura, donde está la estación de esquí.

Accede a una lista de los montes de Galicia con su ubicación y su altitud en la página Montes de Galicia en Wikipedia.

Completa las siguientes frases a partir de los datos anteriores de la Wikipedia. Puedes localizarlos más fácilmente si haces una búsqueda por palabras en la página.

Ayuda: pulsando a la vez las teclas Ctrl + f se abre el cuadro de búsqueda de tu navegador.

Esta es la altura de algunos montes importantes gallegos:

- Valdeorras, Serra do Eixo: Pena Trevinca Rellenar huecos (1):JXUwMDZhJXUwMDAzJXUwMDAzJXUwMDA1 m, Pena Negra Rellenar huecos (2):JXUwMDZhJXUwMDAzJXUwMDAzJXUwMDAz m, Pena Surbia Rellenar huecos (3):JXUwMDZhJXUwMDAzJXUwMDAwJXUwMDA3 m, O Xubial Rellenar huecos (4):JXUwMDZhJXUwMDAyJXUwMDA1JXUwMDA2 m.
- Os Ancares, Serra dos Ancares: O Mustallar Rellenar huecos (5):JXUwMDY5JXUwMDA4JXUwMDBhJXUwMDA2 m.
- Trives, Serra da Queixa: Cabeza de Manzaneda Rellenar huecos (6):JXUwMDY5JXUwMDA2JXUwMDBmJXUwMDA5 m.
- Serra do Courel: Formigueiros Rellenar huecos (7):JXUwMDY5JXUwMDA3JXUwMDA1JXUwMDBh m.
- Serra do Xistral: O Cadramón Rellenar huecos (8):JXUwMDY5JXUwMDAxJXUwMDA1JXUwMDAz m.
- Valdeorras, Enciña da Lastra: Reiteixido Rellenar huecos (9):JXUwMDY5JXUwMDA0JXUwMDAxJXUwMDA0 m.
- Serra da Loba: Pena Verde Rellenar huecos (10):JXUwMDZmJXUwMDA3JXUwMDA5 m.

Una comparativa en ellos aporta los siguientes resultados:

- La diferencia de altitud que hay entre Pena Trevinca y Cabeza de Manzaneda es de Rellenar huecos (11):JXUwMDZiJXUwMDA3JXUwMDAy metros.
- Pena Negra tiene Rellenar huecos (12):JXUwMDZjJXUwMDBjJXUwMDBh metros más de altitud que Formigueiros.
- O Mustallar es Rellenar huecos (13):JXUwMDY5JXUwMDA4JXUwMDBi metros más bajo que Pena Trevinca.
- Reiteixido tiene Rellenar huecos (14):JXUwMDZiJXUwMDBhJXUwMDBj metros menos de altitud que O Mustallar.
- Tres veces la altitud de Pena Verde coincide con la de Rellenar huecos (15):JXUwMDA4JXUwMDM1JXUwMDBiJXUwMDBmJXUwMDQxJXUwMDc0JXUwMDI2JXUwMDE3JXUwMDEzJXUw MDFmJXUwMDA3JXUwMDBkJXUwMDAy .
- La altitud de O Cadramón es Rellenar huecos (16):JXUwMDZh metros menor que la mitad de la de Pena Surbia.

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Recuerda que una aplicación importante de la resta de números enteros es saber qué distancia hay entre ellos.

NOTA: los datos están tomados de la Montes de Galicia - Wikipedia con la precaución de poner un enlace permanente, para evitar posibles actualizaciones.

Si consultas en la web con otro enlace (por ejemplo, usando un buscador), es posible que los datos no coincidan.

# Desniveles

Estas cantidades representan desniveles en metros de distintas rutas.

Suma y resta las cantidades para practicar cálculos de nivel.

Recuerda que un número positivo representa un ascenso y un número negativo un descenso.

Puedes ver esta información en el glosario de esta página.

-40 - 30 = Rellenar huecos (1):JXUwMDc1JXUwMDFhJXUwMDA3 | 70 - (-40) = Rellenar huecos (2):JXUwMDY5JXUwMDAwJXUwMDAx | Rellenar huecos (3):JXUwMDc1JXUwMDFjJXUwMDAx + 8 = -2 | Rellenar huecos (4):JXUwMDZjJXUwMDA0 - 100 = -60
29 - Rellenar huecos (5):JXUwMDYx = 20 | -140 - Rellenar huecos (6):JXUwMDYwJXUwMDA4 = -220 | Rellenar huecos (7):JXUwMDc1JXUwMDFjJXUwMDA0 + 8 = -7 | Rellenar huecos (8):JXUwMDZiJXUwMDAz - 41 = -11
-110 - 170 = Rellenar huecos (9):JXUwMDc1JXUwMDFmJXUwMDBhJXUwMDA4 | - 300 + 20 = Rellenar huecos (10):JXUwMDc1JXUwMDFmJXUwMDBhJXUwMDA4 | 70 - 45 = Rellenar huecos (11):JXUwMDZhJXUwMDA3 | -80 + Rellenar huecos (12):JXUwMDZiJXUwMDAz = -50
80 - 25 - 35 = Rellenar huecos (13):JXUwMDZhJXUwMDAy | -80 - 40 + 25 = Rellenar huecos (14):JXUwMDc1JXUwMDE0JXUwMDBj | 99 + 101 - 75 = Rellenar huecos (15):JXUwMDY5JXUwMDAzJXUwMDA3 | - 35 - 40 - 150 = Rellenar huecos (16):JXUwMDc1JXUwMDFmJXUwMDAwJXUwMDA3
25 - Rellenar huecos (17):JXUwMDY5JXUwMDA0 + 80 = 90 | -66 + 28 - Rellenar huecos (18):JXUwMDZj = -42 | 105 - 40 + Rellenar huecos (19):JXUwMDYwJXUwMDBh = 147 | Rellenar huecos (20):JXUwMDY5JXUwMDAwJXUwMDA2 + 25 + 70 = 212
250 - (150 + 70) = Rellenar huecos (21):JXUwMDZiJXUwMDAz | -50 + 78 - 28 = Rellenar huecos (22):JXUwMDY4 | Rellenar huecos (23):JXUwMDc1JXUwMDFjJXUwMDAwJXUwMDA1 + 37 + 91 = 14 | Rellenar huecos (24):JXUwMDZjJXUwMDA0 - 50 + 120 = 110

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Si tienes dificultades para hacer esta actividad repasa los cálculos con enteros del curso anterior.

# Otros cálculos con alturas I

Rellena los valores que faltan en estas operaciones con números positivos y negativos.

6 · 3 = Rellenar huecos (1):JXUwMDY5JXUwMDA5 | -4 · 7 = Rellenar huecos (2):JXUwMDc1JXUwMDFmJXUwMDBh | 5 · (-2) = Rellenar huecos (3):JXUwMDc1JXUwMDFjJXUwMDAx | -3 · (-9) = Rellenar huecos (4):JXUwMDZhJXUwMDA1
16 : 4 = Rellenar huecos (5):JXUwMDZj | -24 : 6 = Rellenar huecos (6):JXUwMDc1JXUwMDE5 | 18 : (-3) = Rellenar huecos (7):JXUwMDc1JXUwMDFi | -30 : (-5) = Rellenar huecos (8):JXUwMDZl
9 · (-4) = Rellenar huecos (9):JXUwMDc1JXUwMDFlJXUwMDA1 | -8 · 5 = Rellenar huecos (10):JXUwMDc1JXUwMDE5JXUwMDA0 | 7 · 6 = Rellenar huecos (11):JXUwMDZjJXUwMDA2 | -2 · (-11) = Rellenar huecos (12):JXUwMDZhJXUwMDAw
15 : 3 = Rellenar huecos (13):JXUwMDZk | -18 : 2 = Rellenar huecos (14):JXUwMDc1JXUwMDE0 | 36 : (-6) = Rellenar huecos (15):JXUwMDc1JXUwMDFi | -14 : (-7) = Rellenar huecos (16):JXUwMDZh
11 · (-3) = Rellenar huecos (17):JXUwMDc1JXUwMDFlJXUwMDAw | -12 · 4 = Rellenar huecos (18):JXUwMDc1JXUwMDE5JXUwMDBj | 8 · 9 = Rellenar huecos (19):JXUwMDZmJXUwMDA1 | -6 · (-7) = Rellenar huecos (20):JXUwMDZjJXUwMDA2
48 : (-6) = Rellenar huecos (21):JXUwMDc1JXUwMDE1 | -56 : 8 = Rellenar huecos (22):JXUwMDc1JXUwMDFh | 72 : (-9) = Rellenar huecos (23):JXUwMDc1JXUwMDE1 | -96 : (-12) = Rellenar huecos (24):JXUwMDYw

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Si tienes dificultades para hacer esta actividad, repasa los cálculos con enteros del curso anterior.

# Otros cálculos con alturas II

Rellena los valores que faltan en estas operaciones con números positivos y negativos.

-7 · (-60) = Rellenar huecos (1):JXUwMDZjJXUwMDA2JXUwMDAy | 210 : 3 = Rellenar huecos (2):JXUwMDZmJXUwMDA3 | -60 · 2 = Rellenar huecos (3):JXUwMDc1JXUwMDFjJXUwMDAzJXUwMDAy | 700 · 5 = Rellenar huecos (4):JXUwMDZiJXUwMDA2JXUwMDA1JXUwMDAw
-20 · Rellenar huecos (5):JXUwMDYx = -180 | -15 · Rellenar huecos (6):JXUwMDZi = -45 | Rellenar huecos (7):JXUwMDZhJXUwMDA1JXUwMDA3 : 9 = 30 | 7 · Rellenar huecos (8):JXUwMDY5JXUwMDAz = 84
(-50 : 5) · 14 = Rellenar huecos (9):JXUwMDc1JXUwMDFjJXUwMDA1JXUwMDA0 | -12 · (-20 : 10) = Rellenar huecos (10):JXUwMDZhJXUwMDA2 | 7 · (-5) : 5 = Rellenar huecos (11):JXUwMDc1JXUwMDFh | -8 · (42 : 7) = Rellenar huecos (12):JXUwMDc1JXUwMDE5JXUwMDBj
Rellenar huecos (13):JXUwMDc1JXUwMDE0 · (35 : 7) = -45 | Rellenar huecos (14):JXUwMDc1JXUwMDFl · 5 · 2 = -30 | -60 : (-20 : Rellenar huecos (15):JXUwMDZh ) = 6 | 9 · ( Rellenar huecos (16):JXUwMDc1JXUwMDFjJXUwMDAx : 5) = -18
(1-13) · (-5) = Rellenar huecos (17):JXUwMDZlJXUwMDA2 | 11 - (-72) : 9 = Rellenar huecos (18):JXUwMDY5JXUwMDA4 | 14 · ( Rellenar huecos (19):JXUwMDY5JXUwMDA2 - 11) = 84 | -11 · (-5 - 8) = Rellenar huecos (20):JXUwMDY5JXUwMDA1JXUwMDA3

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Si tienes dificultades para hacer esta actividad, repasa los cálculos con enteros del curso anterior.

# Barranquismo

¡Excelente!, tu preparación para realizar este tipo de deporte va por el buen camino.

El barranquismo es un deporte de aventura que consiste en bajar por ríos, cañones y barrancos usando técnicas como escalar, nadar y hacer rápel.

Es muy importante conocer bien el terreno, ya que muchos accidentes ocurren por golpes o caídas al saltar.

Infórmate en esta Wiki de Infobarrancos.es sobre la ubicación de distintos barrancos de España y sus croquis.

A continuación, vas a trabajar con el Barranco do Inferno, en Folgoso do Courel.

Barranco do Inferno
Etapa | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7
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Descenso (m) | -15 | -13 | -8 | -11 | -5 | -9 | -8

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Una persona ha tenido un accidente tras haber hecho la etapa números 5, por lo que ha descendido @@-52@@ m.

Cuatro integrantes del GREIM bajan hasta su zona para auxiliarla. Para calcular cuántos metros han descendido entre todos debes @@multiplicar@@. En total han descendido @@-208@@ m.

Tras estabilizar a la persona, el helicóptero se encargará de extraerla de la zona. La camilla sube a una velocidad de 50 cm/s.

Para calcular el tiempo que tarda en llegar la camilla al helicóptero, primero debes tener todos los datos en las mismas unidades y luego @@dividir@@ el espacio que debe recorrer entre la velocidad. Así que tarda @@104@@ segundos en llegar al helicóptero.

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# Definiciones ℤ

## Esquema de ℤ

Esquema con el repaso de las definiciones básicas de números enteros:

Puedes descargar este esquema en formato pdf aquí.

## Operaciones con números enteros

Suma de enteros

  Si tienen el mismo signo, se suman los valores absolutos y se pone el signo que tengan los sumandos.

  Ejemplos:

  2 + 3 = 5

  (–2 ) + (–3) = –5

  Si tienen distinto signo, se restan los valores absolutos y se pone el signo del que tiene mayor valor absoluto.

  Ejemplos:

  2 + (-3) = 2 - 3 = -1

  –2 + 3 = 3 + (-2) = 3 - 2 = 1

Resta de dos números enteros

  La resta se define como la suma del opuesto.

  Ejemplos:

  5 - (-8) = 5 + 8 = 13

  -4 - (- 7) = -4 + 7 = 3

Multiplicación

  Para multiplicar dos números enteros se multiplican su valores absolutos y al resultado se le pone el signo positivo si los signos de los factores son iguales y negativo si los signos son distintos.

  Ejemplos:

  5 · (-8) = -40

  -5 · (-8) = 40

División

  Para dividir dos números enteros se dividen su valores absolutos y al resultado se le pone el signo positivo si los signos del dividendo y del divisor son iguales y negativo si los signos son distintos.

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