# Todo lo que sube, baja

# Zancos y gravedad

## El desafío de no caerse

Imagina que estás en las Olimpiadas Rurales de Friol, en Lugo.

Estás subido a unos zancos compitiendo contra otros equipos.

Mientras intentas avanzar más rápido que los demás, notarás que mantener el equilibrio es un reto constante porque sientes que algo tira de ti hacia el suelo.

Esa es la fuerza gravitatoria.

No importa que tus pies no toquen la tierra directamente, la masa del planeta ejerce una atracción constante sobre ti.

Esta fuerza es la que te mantiene unido al suelo y la que te obliga a equilibrarte para ganar la carrera.

## La ley de gravitación universal

Debes saber que cualquier objeto que tenga masa tiene la capacidad de atraer a otros objetos hacia su centro.

Isaac Newton explicó esta interacción mediante la ley de gravitación universal, definiendo la fuerza gravitatoria como la fuerza de atracción mutua que experimentan dos cuerpos con masa.

Esta fuerza es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

Para calcularla, se utiliza esta fórmula:

\( F = G · \dfrac{m_1 \cdot m_2}{d^2}\)

Donde:

- F: es la fuerza de atracción, se mide en newtons (N).
- G: es la constante de gravitación universal (un valor que siempre es el mismo).
- m1 y m2: son las masas de los dos cuerpos.
- r: es la distancia que separa los centros de los cuerpos, se mide en metros (m).

## ¿Más pesado o más lejos?

Si observas la fórmula, podrás deducir por qué existe más o menos atracción:

- A mayor masa → mayor fuerza
  - Como las masas están en el numerador de la fórmula, entonces consiguen que aumente el valor de la fuerza.
  - Si subes a los zancos cargando una mochila llena de piedras, notarás que la Tierra tira de ti con más fuerza.
- A mayor distancia → menor fuerza
  - La distancia está debajo en la fórmula (denominador) y elevada al cuadrado. Entonces, al estar dividiendo reduce la fuerza.
  - Con unos zancos de cientos de kilómetros de altura, al alejarte tanto del centro de la Tierra notarías que la fuerza de atracción se reduce notablemente.

## Lectura facilitada

## El desafío de no caerse

Imagina que participas en las Olimpiadas Rurales de Friol, en Lugo.

Vas subido a unos zancos y compites con otras personas.

Mientras avanzas, intentas mantener el equilibrio para no caerte.

Seguro que notas que algo tira de ti hacia el suelo.

Esa fuerza es la gravedad.

La Tierra atrae a todos los objetos que tienen masa.

Por eso:

- no sales flotando,
- puedes caminar,
- y necesitas mantener el equilibrio sobre los zancos.

Aunque tus pies estén elevados, la Tierra sigue tirando de ti.

## La ley de gravitación universal

Isaac Newton explicó que todos los objetos con masa se atraen entre sí.

A esta idea la llamó ley de gravitación universal.

La fuerza gravitatoria es la fuerza de atracción entre dos cuerpos con masa.

Para calcular la fuerza gravitatoria se usa esta fórmula:

\( F = G · \dfrac{m_1 \cdot m_2}{d^2}\)

¿Qué significa cada letra?:

- F es la fuerza de atracción.
- G es la constante de gravitación universal.
- m1 y m2 son las masas de los cuerpos.
- r es la distancia entre los cuerpos.

La fuerza se mide en newtons (N).

La distancia se mide en metros (m).

## ¿Qué ocurre con los cambios?

Más masa = más fuerza

- Si la masa aumenta, la fuerza gravitatoria también aumenta.
- Por ejemplo:
- Si llevas una mochila llena de piedras sobre los zancos, la Tierra tirará de ti con más fuerza.

Más distancia = menos fuerza

- Si los objetos están más lejos, la fuerza gravitatoria disminuye.
- La distancia aparece debajo en la fórmula y está elevada al cuadrado.
- Por eso influye mucho en el resultado.
- Un ejemplo:
- Imagina unos zancos gigantes de cientos de kilómetros de altura.
- Al estar más lejos del centro de la Tierra, notarías menos fuerza gravitatoria.
- La atracción sería menor.

# Atracción gravitatoria

A partir del simulador del PhET analizarás el comportamiento de la fuerza gravitatoria.

Es necesario que marques la visualización en "Notación científica".

Ahora, completa estas tablas observando cómo cambia la atracción según lo que hagas.

## El efecto de la distancia

El efecto de la distancia
Masa 1 (kg) | Masa 2 (kg) | Distancia (m) | Fuerza de atracción (N)
400 | 400 | 4 | Rellenar huecos (1):JXUwMDZlJXUwMDFhJXUwMDFhJXUwMDAx · 10-7
400 | 400 | 8 | Rellenar huecos (2):JXUwMDY5JXUwMDFkJXUwMDFhJXUwMDAx · 10-7
400 | 400 | 10 | Rellenar huecos (3):JXUwMDY5JXUwMDFkJXUwMDFjJXUwMDA3 · 10-7

## El efecto de la masa

El efecto de la masa
Masa 1 (kg) | Masa 2 (kg) | Distancia (m) | Fuerza de atracción (N)
200 | 400 | 6 | Rellenar huecos (4):JXUwMDY5JXUwMDFkJXUwMDE4JXUwMDBj · 10-7
600 | 400 | 6 | Rellenar huecos (5):JXUwMDZjJXUwMDE4JXUwMDE4JXUwMDAx · 10-7
1000 | 400 | 6 | Rellenar huecos (6):JXUwMDZmJXUwMDFiJXUwMDE4JXUwMDA1 · 10-7

## Reflexiona

- Fíjate en el exponente negativo (10-7). ¿Crees que esta fuerza entre dos cuerpos de 400 kg es capaz de mover un coche o es casi insignificante?
- Al pasar de 4 m a 8 m de distancia, ¿la fuerza se divide exactamente por 2 o se divide por mucho más?
- Si dejas la distancia fija y doblas tu masa, ¿qué le ocurre al valor de la fuerza? ¿Se dobla también o cambia de otra forma?
- Si quieres que la Tierra tire de ti con menos fuerza para no caerte de los zancos. ¿qué te conviene más: tener menos masa o que tus zancos sean más altos?

Habilitar JavaScript

Revisa si has marcado la opción de notación científica.

Fíjate bien en los detalles de las masas y las distancias.

# Los zancos de A Reiboa

En la zona de A Reiboa, en el municipio de Poio, se realizan exhibiciones para recuperar los juegos tradicionales.

Una de las actividades más espectaculares son los zancos.

Trata de intuir, con ayuda de la física, qué pasará con la fuerza gravitatoria.

undefined
%E9%B0%F3%E1%FB%F5%FC%F3%E6%E7%E0%F3%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%E7%E6%FA%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%E7%E6%FA%FD%E0%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E6%EB%E2%F7%D5%F3%FF%F7%B0%A8%B0%C1%F7%FE%F7%F1%F1%FB%FD%FC%F3%B0%BE%B0%F7%FC%F6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%FB%F6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E1%E6%F3%E0%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%FB%FC%E1%E6%E0%E7%F1%E6%FB%FD%FC%E1%D7%EA%F7%B0%A8%B0%B7%A1%D1%E2%B7%A1%D7%D7%FC%B7%A0%A2%FE%F3%B7%A0%A2%E8%FD%FC%F3%B7%A0%A2%F6%F7%B7%A0%A2%B7%A1%D1%F0%B7%A0%A2%F6%F3%E6%F3%BF%E2%F3%E6%FA%BF%E6%FD%BF%FC%FD%F6%F7%B7%A1%D6%B7%A0%A0%A6%B7%A0%A0%B7%A0%A2%F6%F3%E6%F3%BF%FB%FC%F6%F7%EA%BF%FB%FC%BF%FC%FD%F6%F7%B7%A1%D6%B7%A0%A0%A3%A6%B7%A0%A0%B7%A1%D7%D3%B7%A0%A2%C0%F7%FB%F0%FD%F3%B7%A1%D1%BD%F0%B7%A1%D7%B7%A0%D1%B7%A0%A2%F7%FC%B7%A0%A2%F7%FE%B7%A0%A2%FF%E7%FC%FB%F1%FB%E2%FB%FD%B7%A0%A2%F6%F7%B7%A0%A2%C2%FD%FB%FD%B7%A0%D1%B7%A0%A2%E1%F7%B7%A0%A2%E0%F7%F3%FE%FB%E8%F3%FC%B7%A0%A2%F7%EA%FA%FB%F0%FB%F1%FB%FD%FC%F7%E1%B7%A0%A2%E2%F3%E0%F3%B7%A0%A2%E0%F7%F1%E7%E2%F7%E0%F3%E0%B7%A0%A2%FE%FD%E1%B7%A0%A2%F8%E7%F7%F5%FD%E1%B7%A0%A2%E6%E0%F3%F6%FB%F1%FB%FD%FC%F3%FE%F7%E1%BC%B7%D3%A2%B7%A1%D1%BD%E2%B7%A1%D7%B7%A2%D3%B7%A1%D1%E2%B7%A1%D7%C7%FC%F3%B7%A0%A2%F6%F7%B7%A0%A2%FE%F3%E1%B7%A0%A2%F3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%F7%E1%B7%A0%A2%FF%B7%D7%A3%E1%B7%A0%A2%F7%E1%E2%F7%F1%E6%F3%F1%E7%FE%F3%E0%F7%E1%B7%A0%A2%E1%FD%FC%B7%A0%A2%FE%FD%E1%B7%A0%A2%E8%F3%FC%F1%FD%E1%BC%B7%D3%A2%B7%A1%D1%BD%E2%B7%A1%D7%B7%A2%D3%B7%A1%D1%E2%B7%A1%D7%C6%E0%F3%E6%F3%B7%A0%A2%F6%F7%B7%A0%A2%FB%FC%E6%E7%FB%E0%B7%A0%D1%B7%A0%A2%F1%FD%FC%B7%A0%A2%F3%EB%E7%F6%F3%B7%A0%A2%F6%F7%B7%A0%A2%FE%F3%B7%A0%A2%F4%B7%D7%D6%E1%FB%F1%F3%B7%A0%D1%B7%A0%A2%E3%E7%B7%D7%AB%B7%A0%A2%E2%F3%E1%F3%E0%B7%D7%A3%B7%A0%A2%F1%FD%FC%B7%A0%A2%FE%F3%B7%A0%A2%F4%E7%F7%E0%E8%F3%B7%A0%A2%F5%E0%F3%E4%FB%E6%F3%E6%FD%E0%FB%F3%BC%B7%D3%A2%B7%A1%D1%BD%E2%B7%A1%D7%B0%BE%B0%FB%FC%E1%E6%E0%E7%F1%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%B0%C1%F7%FE%F7%F1%F1%FB%FD%FC%F3%B2%FE%F3%E1%B2%E0%F7%E1%E2%E7%F7%E1%E6%F3%E1%B2%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%F3%E1%B2%EB%B2%E2%E7%FE%E1%F3%B2%E1%FD%F0%E0%F7%B2%F7%FE%B2%F0%FD%E6a%FC%B2%CE%B0%E0%F7%E1%E2%FD%FC%F6%F7%E0%CE%B0%B2%B0%BE%B0%E1%FA%FD%E5%DF%FB%FC%FB%FF%FB%E8%F7%B0%A8%F4%F3%FE%E1%F7%BE%B0%FD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%C0%F3%FF%F6%FD%FC%B0%A8%F4%F3%FE%E1%F7%BE%B0%F3%FC%E1%E5%F7%E0%E1%C0%F3%FF%F6%FD%FC%B0%A8%F4%F3%FE%E1%F7%BE%B0%E1%FA%FD%E5%C1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%B0%A8%E6%E0%E7%F7%BE%B0%E6%FB%FF%F7%C1%FA%FD%E5%C1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%B0%A8%A1%BE%B0%E7%E1%F7%DE%FB%E4%F7%E1%B0%A8%E6%E0%E7%F7%BE%B0%FC%E7%FF%F0%F7%E0%DE%FB%E4%F7%E1%B0%A8%A1%BE%B0%FB%E6%FB%FC%F7%E0%F3%E0%EB%B0%A8%E9%B0%E1%FA%FD%E5%D1%FE%E7%F7%B0%A8%F4%F3%FE%E1%F7%BE%B0%F1%FE%E7%F7%D5%F3%FF%F7%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E2%F7%E0%F1%F7%FC%E6%F3%F5%F7%D1%FE%E7%F7%B0%A8%A6%A2%BE%B0%E1%FA%FD%E5%D1%FD%F6%F7%D3%F1%F1%F7%E1%E1%B0%A8%F4%F3%FE%E1%F7%BE%B0%F1%FD%F6%F7%D3%F1%F1%F7%E1%E1%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FF%F7%E1%E1%F3%F5%F7%D1%FD%F6%F7%D3%F1%F1%F7%E1%E1%B0%A8%B0%B0%EF%BE%B0%E1%F7%FE%F7%F1%E6%E1%D5%F3%FF%F7%B0%A8%C9%E9%B0%E6%EB%E2%F7%B0%A8%A3%BE%B0%E6%FB%FF%F7%B0%A8%A3%BE%B0%FC%E7%FF%F0%F7%E0%DD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%A1%BE%B0%E6%EB%E2%F7%C1%F7%FE%F7%F1%E6%B0%A8%A2%BE%B0%EA%B0%A8%A2%BE%B0%EB%B0%A8%A2%BE%B0%F3%E7%E6%FA%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%FE%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F1%E7%E1%E6%FD%FF%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%A3%BE%B0%E7%E0%FE%B0%A8%B0%E0%F7%E1%FD%E7%E0%F1%F7%E1%BD%F3%FC%F6%F3%E0%CD%E1%FD%F0%E0%F7%CD%E8%F3%FC%F1%FD%E1%CD%BA%A0%BB%BC%E2%FC%F5%B0%BE%B0%F3%E7%F6%FB%FD%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FA%FB%E6%B0%A8%BF%A3%BE%B0%F7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%BF%A3%BE%B0%FF%E1%F5%DA%FB%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E1%FD%E7%FC%F6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%FF%F3%F5%F7%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F4%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E6%C1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F7%C6%F7%EA%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E3%E7%F7%EA%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%C7%FC%F3%B2%F1%FD%FF%E2%F7%E6%FB%F6%FD%E0%F3%B2%E6%FB%F7%FC%F7%B2%E7%FC%FD%E1%B2%E8%F3%FC%F1%FD%E1%B2%F7%FE%B2%F6%FD%F0%FE%F7%B2%F6%F7%B2%F3%FE%E6%FD%E1%B2%E3%E7%F7%B2%E1%E7%B2%F1%FD%FF%E2%F7%E6%FB%F6%FD%E0%BC%B2-%D7%FC%B2%E3%E7%7B%B2%F1%F3%E1%FD%B2%F7%E1%B2%FF%F7%FC%FD%E0%B2%FE%F3%B2%F4%E7%F7%E0%E8%F3%B2%F6%F7%B2%F3%E6%E0%F3%F1%F1%FBa%FC%B2%F6%F7%B2%FE%F3%B2%C6%FB%F7%E0%E0%F3%AD%B0%BE%B0%FD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%C9%B0%D7%FC%B2%FE%F3%B2%E3%E7%F7%B2%E6%FB%F7%FC%F7%B2%FE%FD%E1%B2%E8%F3%FC%F1%FD%E1%B2%F6%FD%F0%FE%F7%E1%BE%B2%E2%FD%E0%E3%E7%F7%B2%F3%FE%B2%F3%E7%FF%F7%FC%E6%F3%E0%B2%FE%F3%B2%F6%FB%E1%E6%F3%FC%F1%FB%F3%B2%FE%F3%B2%F4%E7%F7%E0%E8%F3%B2%F6%FB%E1%FF%FB%FC%E7%EB%F7%BC%B0%BE%B0%D7%FC%B2%F7%FE%B2%F1%FD%FF%E2%F7%E6%FB%F6%FD%E0%BE%B2%E2%FD%E0%E3%E7%F7%B2%F7%E1%E6s%E1%B2%FFs%E1%B2%F1%F7%E0%F1%F3%B2%F6%F7%FE%B2%E1%E7%F7%FE%FD%BC%B0%BE%B0%D7%E1%B2%FB%F5%E7%F3%FE%B2%F7%FC%B2%F3%FF%F0%FD%E1%B2%F1%F3%E1%FD%E1%BC%B0%BE%B0%B0%CF%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%D3%B0%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%C3%E7%F7%E1%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E2%F7%E0%F1%F7%FC%E6%F3%F5%F7%C1%FA%FD%E5%B0%A8%A1%A7%EF%BE%E9%B0%E6%EB%E2%F7%B0%A8%A3%BE%B0%E6%FB%FF%F7%B0%A8%A3%BE%B0%FC%E7%FF%F0%F7%E0%DD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%A1%BE%B0%E6%EB%E2%F7%C1%F7%FE%F7%F1%E6%B0%A8%A2%BE%B0%EA%B0%A8%A2%BE%B0%EB%B0%A8%A2%BE%B0%F3%E7%E6%FA%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%FE%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F1%E7%E1%E6%FD%FF%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%A3%BE%B0%E7%E0%FE%B0%A8%B0%E0%F7%E1%FD%E7%E0%F1%F7%E1%BD%E8%F3%FC%F1%FD%E1%BC%E2%FC%F5%B0%BE%B0%F3%E7%F6%FB%FD%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FA%FB%E6%B0%A8%BF%A3%BE%B0%F7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%BF%A3%BE%B0%FF%E1%F5%DA%FB%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E1%FD%E7%FC%F6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%FF%F3%F5%F7%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F4%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E6%C1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F7%C6%F7%EA%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E3%E7%F7%EA%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%C1%FB%B2%F6%FD%E1%B2%E2%F7%E0%E1%FD%FC%F3%E1%B2%E6%FB%F7%FC%F7%FC%B2%FE%F3%B2%FF%FB%E1%FF%F3%B2%F3%FE%E6%E7%E0%F3%B2%E2%F7%E0%FD%B2%E7%FC%F3%B2%E4%F3%B2%FE%FB%F5%F7%E0%F3%B2%EB%B2%FD%E6%E0%F3%B2%FE%FE%F7%E4%F3%B2%E7%FC%F3%B2%F3%E0%FF%F3%F6%E7%E0%F3%B2%F6%F7%B2%FA%FB%F7%E0%E0%FD%B2%E2%F7%E1%F3%F6%F3%BC%B2-%C3%E7%FB%7B%FC%B2%F7%EA%E2%F7%E0%FB%FF%F7%FC%E6%F3%B2%FFs%E1%B2%F4%E7%F7%E0%E8%F3%B2%F5%E0%F3%E4%FB%E6%F3%E6%FD%E0%FB%F3%AD%B0%BE%B0%FD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%C9%B0%DE%F3%B2%E2%F7%E0%E1%FD%FC%F3%B2%FE%FB%F5%F7%E0%F3%BE%B2%E2%FD%E0%E3%E7%F7%B2%FE%F3%B2%F4%E7%F7%E0%E8%F3%B2%F5%E0%F3%E4%FB%E6%F3%E6%FD%E0%FB%F3%B2%FE%F7%B2%F3%F4%F7%F1%E6%F3%B2%FFs%E1%B2%E0s%E2%FB%F6%FD%BC%B0%BE%B0%D3%FF%F0%F3%E1%B2%E1%FB%F7%FC%E6%F7%FC%B2%FE%FD%B2%FF%FB%E1%FF%FD%B2%E2%FD%E0%E3%E7%F7%B2%F7%E1%E6s%FC%B2%F3%B2%FE%F3%B2%FF%FB%E1%FF%F3%B2%F3%FE%E6%E7%E0%F3%BC%B0%BE%B0%DE%F3%B2%E2%F7%E0%E1%FD%FC%F3%B2%F1%FD%FC%B2%FE%F3%B2%F3%E0%FF%F3%F6%E7%E0%F3%BE%B2%E2%FD%E0%E3%E7%F7%B2%E6%FB%F7%FC%F7%B2%FFs%E1%B2%FF%F3%E1%F3%BC%B0%BE%B0%B0%CF%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%D1%B0%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%C3%E7%F7%E1%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E2%F7%E0%F1%F7%FC%E6%F3%F5%F7%C1%FA%FD%E5%B0%A8%A1%A7%EF%BE%E9%B0%E6%EB%E2%F7%B0%A8%A3%BE%B0%E6%FB%FF%F7%B0%A8%A3%BE%B0%FC%E7%FF%F0%F7%E0%DD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%A1%BE%B0%E6%EB%E2%F7%C1%F7%FE%F7%F1%E6%B0%A8%A2%BE%B0%EA%B0%A8%A2%BE%B0%EB%B0%A8%A2%BE%B0%F3%E7%E6%FA%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%FE%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F1%E7%E1%E6%FD%FF%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%A3%BE%B0%E7%E0%FE%B0%A8%B0%E0%F7%E1%FD%E7%E0%F1%F7%E1%BD%F3%FC%F6%F3%E0%CD%E1%FD%F0%E0%F7%CD%E8%F3%FC%F1%FD%E1%BC%E2%FC%F5%B0%BE%B0%F3%E7%F6%FB%FD%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FA%FB%E6%B0%A8%BF%A3%BE%B0%F7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%BF%A3%BE%B0%FF%E1%F5%DA%FB%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E1%FD%E7%FC%F6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%FF%F3%F5%F7%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F4%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E6%C1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F7%C6%F7%EA%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E3%E7%F7%EA%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%C1%FB%B2%E7%FC%B2%F4%F3%F0%E0%FB%F1%F3%FC%E6%F7%B2%F6%F7%B2%E8%F3%FC%F1%FD%E1%B2%FE%FD%F5%E0%F3%B2%FA%F3%F1%F7%E0%B2%E7%FC%FD%E1%B2%E8%F3%FC%F1%FD%E1%B2%E3%E7%F7%B2%E6%E0%FB%E2%FE%FB%F1%F3%FC%B2%E6%E7%B2%F6%FB%E1%E6%F3%FC%F1%FB%F3%B2%F3%FE%B2%F1%F7%FC%E6%E0%FD%B2%F6%F7%B2%FE%F3%B2%C6%FB%F7%E0%E0%F3%BE%B2-%E3%E7%7B%B2%E2%F3%E1%F3%B2%F1%FD%FC%B2%FE%F3%B2%F4%E7%F7%E0%E8%F3%AD%B0%BE%B0%FD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%C9%B0%DE%F3%B2%F4%E7%F7%E0%E8%F3%B2%E1%F7%B2%F6%FB%E4%FB%F6%F7%B2%E2%FD%E0%B2%AB%B2%BA%F7%FE%B2%F1%E7%F3%F6%E0%F3%F6%FD%B2%F6%F7%B2%A1%BB%BC%B0%BE%B0%DE%F3%B2%F4%E7%F7%E0%E8%F3%B2%E1%F7%B2%F6%FB%E4%FB%F6%F7%B2%E2%FD%E0%B2%A1%BC%B0%BE%B0%DE%F3%B2%F4%E7%F7%E0%E8%F3%B2%E1%F7%B2%FF%E7%FE%E6%FB%E2%FE%FB%F1%F3%B2%E2%FD%E0%B2%A1%BC%B0%BE%B0%B0%CF%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%D3%B0%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%C3%E7%F7%E1%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E2%F7%E0%F1%F7%FC%E6%F3%F5%F7%C1%FA%FD%E5%B0%A8%A1%A7%EF%BE%E9%B0%E6%EB%E2%F7%B0%A8%A3%BE%B0%E6%FB%FF%F7%B0%A8%A3%BE%B0%FC%E7%FF%F0%F7%E0%DD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%A1%BE%B0%E6%EB%E2%F7%C1%F7%FE%F7%F1%E6%B0%A8%A2%BE%B0%EA%B0%A8%A2%BE%B0%EB%B0%A8%A2%BE%B0%F3%E7%E6%FA%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%FE%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F1%E7%E1%E6%FD%FF%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%A3%BE%B0%E7%E0%FE%B0%A8%B0%E0%F7%E1%FD%E7%E0%F1%F7%E1%BD%F5%F7%FC%E6%F7%CD%BA%A0%BB%BC%E2%FC%F5%B0%BE%B0%F3%E7%F6%FB%FD%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FA%FB%E6%B0%A8%BF%A3%BE%B0%F7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%BF%A3%BE%B0%FF%E1%F5%DA%FB%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E1%FD%E7%FC%F6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%FF%F3%F5%F7%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F4%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E6%C1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F7%C6%F7%EA%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E3%E7%F7%EA%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0-%C2%FD%E0%B2%E3%E7%7B%B2%F1%E0%F7%F7%E1%B2%E3%E7%F7%B2%F7%FC%B2%E7%FC%F3%B2%F7%EA%FA%FB%F0%FB%F1%FBa%FC%B2%F6%F7%B2%E8%F3%FC%F1%FD%E1%B2%FC%FD%B2%E1%F7%B2%FC%FD%E6%F3%B2%E3%E7%F7%B2%FE%FD%E1%B2%E8%F3%FC%F1%FD%E1%B2%F6%F7%B2%FF%F3%F6%F7%E0%F3%B2%F3%E6%E0%F3%FB%F5%F3%FC%B2%F5%E0%F3%E4%FB%E6%F3%E6%FD%E0%FB%F3%FF%F7%FC%E6%F7%B2%F3%B2%FE%F3%B2%F5%F7%FC%E6%F7%B2%F6%F7%FE%B2%E2h%F0%FE%FB%F1%FD%AD%B0%BE%B0%FD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%C9%B0%C2%FD%E0%E3%E7%F7%B2%F7%FE%B2%E2h%F0%FE%FB%F1%FD%B2%E1%F7%B2%FF%E7%F7%E4%F7%B2%FF%E7%EB%B2%E0s%E2%FB%F6%FD%BC%B0%BE%B0%C2%FD%E0%E3%E7%F7%B2%E1%E7%B2%FF%F3%E1%F3%B2%F7%E1%B2%FB%FC%E1%FB%F5%FC%FB%F4%FB%F1%F3%FC%E6%F7%B2%F1%FD%FF%E2%F3%E0%F3%F6%F3%B2%F1%FD%FC%B2%FE%F3%B2%F6%F7%B2%E7%FC%B2%E2%FE%F3%FC%F7%E6%F3%BC%B0%BE%B0%C2%FD%E0%E3%E7%F7%B2%FE%F3%B2%FF%F3%F6%F7%E0%F3%B2%FC%FD%B2%E6%FB%F7%FC%F7%B2%F5%E0%F3%E4%F7%F6%F3%F6%BC%B0%BE%B0%B0%CF%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%D0%B0%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%C3%E7%F7%E1%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E2%F7%E0%F1%F7%FC%E6%F3%F5%F7%C1%FA%FD%E5%B0%A8%A1%A7%EF%CF%BE%B0%FB%E1%C1%F1%FD%E0%FF%B0%A8%A3%BE%B0%E6%F7%EA%E6%D0%E7%E6%E6%FD%FC%C1%F1%FD%E0%FF%B0%A8%B0%D5%E7%F3%E0%F6%F3%E0%B2%FE%F3%B2%E2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B0%BE%B0%E0%F7%E2%F7%F3%E6%D3%F1%E6%FB%E4%FB%E6%EB%B0%A8%E6%E0%E7%F7%BE%B0%E6%FB%E6%FE%F7%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F1%E7%E1%E6%FD%FF%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%F4%F3%FE%E1%F7%BE%B0%E6%F7%EA%E6%D3%F4%E6%F7%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E6%F7%EA%E6%D4%F7%F7%F6%D0%F3%F1%F9%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F5%F3%FF%F7%DF%FD%F6%F7%B0%A8%A3%BE%B0%F4%F7%F7%F6%D0%F3%F1%F9%B0%A8%F4%F3%FE%E1%F7%BE%B0%E2%F7%E0%F1%F7%FC%E6%F3%F8%F7%D4%D0%B0%A8%A3%A2%A2%BE%B0%FD%E0%F6%F7%E0%B0%A8%A2%BE%B0%F1%E7%E1%E6%FD%FF%DF%F7%E1%E1%F3%F5%F7%E1%B0%A8%F4%F3%FE%E1%F7%BE%B0%E4%F7%E0%E1%FB%FD%FC%B0%A8%A1%BC%A3%BE%B0%E2%F7%E0%F1%F7%FC%E6%F3%F8%F7%C3%E7%F7%E1%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%A3%A2%A2%BE%B0%F3%E7%F6%FB%FD%D4%F7%F7%F6%D0%F3%F1%FA%B0%A8%F4%F3%FE%E1%F7%BE%B0%FF%FD%F6%F7%D0%FD%F3%E0%F6%B0%A8%F4%F3%FE%E1%F7%BE%B0%F7%E4%F3%FE%E7%F3%E6%FB%FD%FC%B0%A8%F4%F3%FE%E1%F7%BE%B0%F7%E4%F3%FE%E7%F3%E6%FB%FD%FC%DB%D6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FB%F6%B0%A8%B0%A0%A2%A0%A4%A6%AA%A3%A3%A3%A2%A6%BF%A3%A0%A2%B0%BE%B0%FF%E1%F5%E1%B0%A8%E9%B0%FF%E1%F5%C0%F7%F3%F6%EB%B0%A8%B0-%C2%E0%F7%E2%F3%E0%F3%F6%FD%AD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%E6%F3%E0%E6%D5%F3%FF%F7%B0%A8%B0%C2%E7%FE%E1%F3%B2%F3%E3%E7%7F%B2%E2%F3%E0%F3%B2%F7%FF%E2%F7%E8%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%E7%F0%FF%FB%E6%B0%A8%B0%D7%FC%E4%FB%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%FC%E6%F7%E0%D1%FD%F6%F7%B0%A8%B0%DB%FC%E6%E0%FD%F6%E7%F1%F7%B2%F7%FE%B2%F1a%F6%FB%F5%FD%B2%F6%F7%B2%F3%F1%F1%F7%E1%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%E0%E0%FD%E0%D1%FD%F6%F7%B0%A8%B0%D7%FE%B2%F1a%F6%FB%F5%FD%B2%F6%F7%B2%F3%F1%F1%F7%E1%FD%B2%FC%FD%B2%F7%E1%B2%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D5%F3%FF%F7%DD%E4%F7%E0%B0%A8%B03%D4%FB%FC%B2%F6%F7%B2%FE%F3%B2%E2%F3%E0%E6%FB%F6%F3%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D1%FE%E7%F7%B0%A8%B03%D5%F7%FC%FB%F3%FE%B3%B2%DE%F3%B2%E2%FB%E1%E6%F3%B2%F7%E1%A8%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DC%F7%E5%D5%F3%FF%F7%B0%A8%B0%C2%E7%FE%E1%F3%B2%F3%E3%E7%7F%B2%E2%F3%E0%F3%B2%F7%FF%E2%F7%E8%F3%E0%B2%FD%E6%E0%F3%B2%E2%F3%E0%E6%FB%F6%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%CB%FD%E7%DA%F3%E1%B0%A8%B0%C6%FB%F7%FC%F7%E1%B2%B7%A3%B2%F3%F1%FB%F7%E0%E6%FD%E1%B2%EB%B2%B7%A0%B2%F4%F3%FE%FE%FD%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D1%FD%F6%F7%D3%F1%F1%F7%E1%E1%B0%A8%B0%D1a%F6%FB%F5%FD%B2%F6%F7%B2%F3%F1%F1%F7%E1%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C2%FE%F3%EB%D3%F5%F3%FB%FC%B0%A8%B0%D8%E7%F5%F3%E0%B2%FD%E6%E0%F3%B2%E4%F7%E8%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C0%F7%E3%E7%FB%E0%F7%F6%D3%F1%F1%F7%E1%E1%D9%F7%EB%B0%A8%B0%D7%E1%B2%FC%F7%F1%F7%E1%F3%E0%FB%FD%B2%F7%FE%B2%F1a%F6%FB%F5%FD%B2%F6%F7%B2%F3%F1%F1%F7%E1%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DB%FC%F4%FD%E0%FF%F3%E6%FB%FD%FC%DE%FD%FD%F9%FB%FC%F5%B0%A8%B03%D5%F7%FC%FB%F3%FE%B3%B2%DE%F3%B2%FB%FC%F4%FD%E0%FF%F3%F1%FBa%FC%B2%E3%E7%F7%B2%F7%E1%E6%F3%F0%F3%B2%F0%E7%E1%F1%F3%FC%F6%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C2%FE%F3%EB%C1%E6%F3%E0%E6%B0%A8%B0%C2%E7%FE%E1%F3%B2%F3%E3%E7%7F%B2%E2%F3%E0%F3%B2%F8%E7%F5%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%E0%E0%FD%E0%E1%B0%A8%B0%D7%E0%E0%FD%E0%F7%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DA%FB%E6%E1%B0%A8%B0%D3%F1%FB%F7%E0%E6%FD%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%B0%C2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DF%FB%FC%FB%FF%FB%E8%F7%B0%A8%B0%DF%FB%FC%FB%FF%FB%E8%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DF%F3%EA%FB%FF%FB%E8%F7%B0%A8%B0%DF%F3%EA%FB%FF%FB%E8%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C6%FB%FF%F7%B0%A8%B0%C6%FB%F7%FF%E2%FD%B2%E2%FD%E0%B2%E2%E0%F7%F5%E7%FC%E6%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DE%FB%E4%F7%B0%A8%B0%C4%FB%F6%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D4%E7%FE%FE%C1%F1%E0%F7%F7%FC%B0%A8%B0%C2%F3%FC%E6%F3%FE%FE%F3%B2%D1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%EA%FB%E6%D4%E7%FE%FE%C1%F1%E0%F7%F7%FC%B0%A8%B0%C1%F3%FE%FB%E0%B2%F6%F7%FE%B2%FF%FD%F6%FD%B2%E2%F3%FC%E6%F3%FE%FE%F3%B2%F1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DC%E7%FF%C3%E7%F7%E1%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%B0%DCh%FF%F7%E0%FD%B2%F6%F7%B2%E2%E0%F7%F5%E7%FC%E6%F3%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DC%FD%DB%FF%F3%F5%F7%B0%A8%B0%C2%E0%F7%F5%E7%FC%E6%F3%B2%E1%FB%FC%B2%FB%FFs%F5%F7%FC%F7%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D1%FD%FD%FE%B0%A8%B03%D0%FB%F7%FC%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DE%FD%E1%F7%C6%B0%A8%B0%DA%F3%E1%B2%E2%F7%E0%F6%FB%F6%FD%B2%A1%A1%A2%B2%E2%E7%FC%E6%FD%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DE%FD%E1%F7%DE%FB%E4%F7%B0%A8%B0%DA%F3%E1%B2%E2%F7%E0%F6%FB%F6%FD%B2%E7%FC%F3%B2%E4%FB%F6%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DE%FD%E1%E6%DE%FB%E4%F7%E1%B0%A8%B03%DA%F3%E1%B2%E2%F7%E0%F6%FB%F6%FD%B2%E6%FD%F6%F3%E1%B2%E1%E7%E1%B2%E4%FB%F6%F3%E1%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D3%FE%FE%C3%E7%F7%E1%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%B03%D1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F3%F6%F3%E1%B2%FE%F3%E1%B2%E2%E0%F7%F5%E7%FC%E6%F3%E1%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%E7%F1%F1%F7%E1%E1%F7%E1%B0%A8%B03%D1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%B3%B2%EE%B23%D7%EA%F1%F7%FE%F7%FC%E6%F7%B3%B2%EE%B23%D5%F7%FC%FB%F3%FE%B3%B2%EE%B23%DF%E7%EB%B2%F0%FB%F7%FC%B3%B2%EE%B23%C2%F7%E0%F4%F7%F1%E6%FD%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D4%F3%FB%FE%E7%E0%F7%E1%B0%A8%B03%DC%FD%B2%F7%E0%F3%B2%F7%E1%FD%B3%B2%EE%B23%DB%FC%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%B3%B2%EE%B23%DC%FD%B2%F7%E1%B2%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%B3%B2%EE%B23%DE%FD%B2%E1%F7%FC%E6%FB%FF%FD%E1%B3%B2%EE%B23%D7%E0%E0%FD%E0%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DC%FD%E6%DC%F7%E6%E5%FD%E0%F9%B0%A8%B0%D3%B2%F7%E1%E6%F7%B2%F8%E7%F7%F5%FD%B2%E1a%FE%FD%B2%E1%F7%B2%E2%E7%F7%F6%F7%B2%F8%E7%F5%F3%E0%B2%F1%FD%FC%B2%F1%FD%FC%F7%EA%FBa%FC%B2%F3%B2%FB%FC%E6%F7%E0%FC%F7%E6%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%FC%F6%D5%F3%FF%F7%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%B0%DB%FC%FB%F1%FB%F3%B2%F7%FE%B2%F8%E7%F7%F5%FD%BC%BC%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%F1%FD%E0%F7%C1%F1%FD%E0%FF%B0%A8%B0%DE%F3%B2%E2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B2%FC%FD%B2%E1%F7%B2%E2%E7%F7%F6%F7%B2%F5%E7%F3%E0%F6%F3%E0%B2%E2%FD%E0%E3%E7%F7%B2%F7%E1%E6%F3%B2%E2s%F5%FB%FC%F3%B2%FC%FD%B2%F4%FD%E0%FF%F3%B2%E2%F3%E0%E6%F7%B2%B2%F6%F7%B2%E7%FC%B2%E2%F3%E3%E7%F7%E6%F7%B2%C1%D1%DD%C0%DF%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C3%E7%F7%E1%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%C2%E0%F7%F5%E7%FC%E6%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D3%FC%E1%E5%F7%E0%B0%A8%B0%D1%FD%FF%E2%E0%FD%F0%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DD%FC%FE%EB%C1%F3%E4%F7%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%B03%C1a%FE%FD%B2%E2%E7%F7%F6%F7%E1%B2%F5%E7%F3%E0%F6%F3%E0%B2%FE%F3%B2%E2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B2%E7%FC%F3%B2%E4%F7%E8%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DD%FC%FE%EB%C1%F3%E4%F7%B0%A8%B0%C1a%FE%FD%B2%E2%E7%F7%F6%F7%E1%B2%F5%E7%F3%E0%F6%F3%E0%B2%E7%FC%F3%B2%E4%F7%E8%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DB%FC%F4%FD%E0%FF%F3%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%DB%FC%F4%FD%E0%FF%F3%F1%FBa%FC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%CB%FD%E7%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%B0%C6%E7%B2%E2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D3%E7%E6%FA%FD%E0%B0%A8%B0%D3%E7%E6%FD%E0%7F%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DD%FC%FE%EB%C1%F3%E4%F7%D3%E7%E6%FD%B0%A8%B0%C6%E7%B2%E2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B2%E1%F7%B2%F5%E7%F3%E0%F6%F3%E0s%B2%F6%F7%E1%E2%E7%7B%E1%B2%F6%F7%B2%F1%F3%F6%F3%B2%E2%E0%F7%F5%E7%FC%E6%F3%BC%B2%C1a%FE%FD%B2%E2%E7%F7%F6%F7%B2%F8%E7%F5%F3%E0%B2%E7%FC%F3%B2%E4%F7%E8%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%F3%E4%F7%D3%E7%E6%FD%B0%A8%B0%C6%E7%B2%E2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B2%E1%F7%B2%F5%E7%F3%E0%F6%F3%E0s%B2%F3%E7%E6%FD%FFs%E6%FB%F1%F3%FF%F7%FC%E6%F7%B2%F6%F7%E1%E2%E7%7B%E1%B2%F6%F7%B2%F1%F3%F6%F3%B2%E2%E0%F7%F5%E7%FC%E6%F3%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%F7%E4%F7%E0%F3%FE%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%B0%C2%E7%F7%F6%F7%E1%B2%F5%E7%F3%E0%F6%F3%E0%B2%FE%F3%B2%E2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B2%E6%F3%FC%E6%F3%E1%B2%E4%F7%F1%F7%E1%B2%F1%FD%FF%FD%B2%E3%E7%FB%F7%E0%F3%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%CB%FD%E7%DE%F3%E1%E6%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%B0%DE%F3%B2h%FE%E6%FB%FF%F3%B2%E2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B2%F5%E7%F3%E0%F6%F3%F6%F3%B2%F7%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D3%F1%E6%FB%E6%EB%D1%FD%FF%E2%FE%EB%B0%A8%B0%CB%F3%B2%FA%F3%E1%B2%E0%F7%F3%FE%FB%E8%F3%F6%FD%B2%F7%E1%E6%F3%B2%F3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C2%FE%F3%EB%C1%F7%E4%F7%E0%F3%FE%C6%FB%FF%F7%E1%B0%A8%B0%C2%E7%F7%F6%F7%E1%B2%E0%F7%F3%FE%FB%E8%F3%E0%B2%F7%E1%E6%F3%B2%F3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%B2%F1%E7%F3%FC%E6%F3%E1%B2%E4%F7%F1%F7%E1%B2%E3%E7%FB%F7%E0%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C6%E0%EB%D3%F5%F3%FB%FC%B0%A8%B0%DC%F7%F1%F7%E1%FB%E6%F3%E1%B2%F3%FE%B2%FF%F7%FC%FD%E1%B2%E7%FC%B2%B7%E1%B7%B2%F6%F7%B2%E0%F7%E1%E2%E7%F7%E1%E6%F3%E1%B2%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%F3%E1%B2%E2%F3%E0%F3%B2%F1%FD%FC%E1%F7%F5%E7%FB%E0%B2%FE%F3%B2%FB%FC%F4%FD%E0%FF%F3%F1%FBa%FC%BC%B2%C4%E7%F7%FE%E4%F3%B2%F3%B2%FB%FC%E6%F7%FC%E6%F3%E0%FE%FD%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C4%FB%F6%F7%FD%DB%FC%E6%E0%FD%B0%A8%B0%C4%7F%F6%F7%FD%B2%F6%F7%B2%FB%FC%E6%E0%FD%F6%E7%F1%F1%FBa%FC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D1%FE%FD%E1%F7%B0%A8%B0%D1%F7%E0%E0%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DD%E2%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%DD%E2%F1%FBa%FC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C0%FB%F1%F9%C6%F7%EA%E6%B0%A8%B0%C6%F7%EA%E6%FD%B2%F7%FC%E0%FB%E3%E7%F7%F1%FB%F6%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C7%E1%F7%D4%E7%FE%DB%FC%F4%FD%E0%FF%F3%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%F7%B2%FB%FC%F4%FD%E0%FF%F3%F1%FBa%FC%B2%E3%E7%F7%B2%E1%F7%E0s%B2%FF%E7%EB%B2h%E6%FB%FE%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DE%FD%F3%F6%FB%FC%F5%B0%A8%B0%D1%F3%E0%F5%F3%FC%F6%FD%BC%B2%D7%E1%E2%F7%E0%F7%BE%B2%E2%FD%E0%B2%F4%F3%E4%FD%E0%BC%BC%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DD%E0%F6%F7%E0%E1%B0%A8%B0%DD%E0%F6%F7%FC%F3%B2%E6%FD%F6%F3%E1%B2%FE%F3%E1%B2%E0%F7%E1%E2%E7%F7%E1%E6%F3%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DB%FC%F6%FB%F1%F3%E6%F7%C5%FD%E0%F6%B0%A8%B0%C2%E0%FD%E2%FD%E0%F1%FB%FD%FC%F3%B2%E7%FC%F3%B2%E2%F3%FE%F3%F0%E0%F3%B2%FD%B2%F7%EA%E2%E0%F7%E1%FBa%FC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DF%FD%E4%F7%DD%FC%F7%B0%A8%B0%C2%F3%E1%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C2%FD%FB%FC%E6%E1%B0%A8%B0%E2%E7%FC%E6%FD%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D3%E7%F6%FB%FD%B0%A8%B0%D3%E7%F6%FB%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%B0%A8%B0%D1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DB%FC%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%B0%A8%B0%DB%FC%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C7%FC%F1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F7%F6%D3%F1%E6%FB%E4%FB%E6%EB%B0%A8%B0%D3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%B2%FC%FD%B2%F1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F3%F6%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%E7%F1%F1%F7%E1%E1%F4%E7%FE%D3%F1%E6%FB%E4%FB%E6%EB%B0%A8%B0%D3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%B2%E1%E7%E2%F7%E0%F3%F6%F3%BC%B2%C2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%A8%B2%B7%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C7%FC%E1%E7%F1%F1%F7%E1%E1%F4%E7%FE%D3%F1%E6%FB%E4%FB%E6%EB%B0%A8%B0%D3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%B2%FC%FD%B2%E1%E7%E2%F7%E0%F3%F6%F3%BC%B2%C2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%A8%B2%B7%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C6%EB%E2%F7%D5%F3%FF%F7%B0%A8%B0%C1%F7%FE%F7%F1%F1%FB%FD%FC%F3%B0%EF%EF
0 1 2 3
Su navegador no es compatible con esta herramienta.

# Explorando el universo

La misma fuerza que te atrae hacia el suelo es la que mantiene a la Luna en su órbita y a los planetas girando alrededor del Sol: una ley única para todo el universo.

Si te fijas en el applet de GeoGebra, verás un modelo del sistema planeta - asteroide (o dos cuerpos celestes).

Tu objetivo es observar cómo las flechas de fuerza cambian cuando modificas diferentes valores.

https://www.geogebra.org/m/jfkz7vbm (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/jfkz7vbm,Ley%20gravitaci%F3n%20universal,0,Autor%EDa
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n

Autoría: Rosa Muñoz Mogrera

Mueve el deslizador de la masa 1 (el planeta). Fíjate en las flechas de fuerza.

- Si el planeta se hiciera el doble de grande, ¿la flecha de fuerza que tira del asteroide se haría más larga o más corta?

Desplaza el asteroide para que se aleje mucho más del planeta.

- ¿Qué le ocurre al valor de la fuerza cuando la distancia aumenta? ¿Es un cambio suave o la fuerza cae de forma muy brusca?

Observa el valor de la fuerza:

- ¿Es posible que el planeta atraiga al asteroide con más fuerza de la que el asteroide atrae al planeta, o el valor es igual?
- ¿Qué ley de Newton explica esto?

Obra publicada con Licencia Creative Commons Reconocimiento No comercial Compartir igual 4.0

Feito con eXeLearning (Nova xanela)