# 3.1. ¿Quién tira más?

# Tira y afloja

En un juego de tira y afloja, dos equipos tiran de una cuerda en sentidos contrarios.

Cada persona está haciendo algo parecido: tirar con todas sus fuerzas.

¿Por qué a veces gana un equipo y otras veces el contrario?

¿Depende solo del número de personas? ¿O de algo más?

¿Qué ocurriría si ambos equipos tiraran exactamente igual?

Para poder responder a estas preguntas, necesitas algo más que intuición.

Ya viste que no solo importa cuánto tiras, sino también cómo y hacia dónde lo haces.

Para representar la fuerza se emplea una flecha llamada vector.

## Las características de la fuerza

Punto de aplicación: lugar donde actúa la fuerza.

En el juego, la fuerza se aplica en el punto donde cada persona sujeta la cuerda.

Dirección: línea en la que actúa la fuerza.

En la cuerda, la dirección es la misma que la de la cuerda: horizontal.

Sentido: lado hacia el que actúa la fuerza dentro de esa dirección.

Se indica con la punta de la flecha.

En este caso, un equipo tira hacia la derecha y el otro hacia la izquierda.

Intensidad: cantidad de fuerza.

En el juego, depende de lo fuerte que tire cada persona.

A mayor intensidad de la fuerza, más larga es la flecha.

La unidad de la fuerza es el newton (N).

## Apoyo visual

# ¿Victoria?

## Sistema de fuerzas

En el juego de la cuerda no actúa una sola fuerza, sino varias: la de cada persona que tira.

Todas esas fuerzas forman un sistema de fuerzas.

El efecto conjunto de todas ellas es equivalente a una única fuerza llamada fuerza resultante (R), fuerza neta (FN) o fuerza total (FTotal).

El resultado final depende de la intensidad de esa fuerza neta:

- Fuerzas equilibradas.
  - Ambos equipos tiran con la misma intensidad.
  - La fuerza resultante es cero.
  - La cuerda está en equilibrio y el pañuelo central no se mueve.
- Fuerzas no equilibradas.
  - Un equipo tira más fuerte.
  - La fuerza resultante tendrá el sentido de ese equipo.
  - La cuerda se moverá hacia ese lado y habrá un equipo ganador.

## ¿Y el cálculo?

Si las fuerzas tienen la misma dirección (la línea de la cuerda), entonces:

- Mismo sentido:
  - Las fuerzas se suman (las personas del equipo se ayudan).
- Sentido contrario:
  - Las fuerzas se restan (los equipos compiten entre sí).

Observa la imagen, ¿qué equipo gana?

- Izquierda: 50 N + 50 N = 100 N.
- Derecha: 80 N.
- Fuerza resultante:

FTotal = 100 N - 80 N = 20 N.

La fuerza neta es de 20 N hacia la izquierda. El equipo de la izquierda será el ganador.

## Apoyo visual

FUERZAS EQUILIBRADAS

FUERZAS NO EQUILIBRADAS

# Ponte a prueba

Ahora es tu turno de comprobar lo que has aprendido.

1. Entra en la simulación PhET y selecciona el apartado “Fuerza neta”.
2. Activa las opciones suma de fuerzas (te muestra la fuerza neta) y valores (te muestra las intensidades de las fuerzas).

## Equilibrio

Coloca 100 N hacia la derecha y 100 N hacia la izquierda.

1. ¿Cuál es la fuerza neta?
2. ¿Se mueve el objeto?
3. ¿Qué relación ves con el juego de la cuerda?

## No equilibrio

Coloca 150 N hacia la derecha y 100 N hacia la izquierda.

1. ¿Cuál es la fuerza neta?
2. ¿Hacia qué lado actúa?
3. ¿Qué ocurre con el movimiento?

## Juega

Tabla resumen de datos
Fuerza derecha | Fuerza izquierda | Fuerza neta | ¿Se mueve? | Sentido
--- | --- | --- | --- | ---
200 N | 50 N |  |  |
30 N | 80 N |  |  |
120 N | 120 N |  |  |
| 70 N | 30 N | Sí | Izquierdo
180 N |  | 100 N | Sí | Derecho
| 60 N | 20 N | Sí | Derecho
90 N |  | 50 N | Sí | Izquierdo

## Reflexiona

¿Qué relación existe entre la fuerza neta y el movimiento del objeto?

Piensa en tu futuro juguete.

- ¿Qué fuerzas podrían actuar en él?
- ¿Qué ocurrirá si están equilibradas?
- ¿Y si no lo están?

# Olimpiada de fuerzas

Se va a celebrar la primera edición de los "Juegos deportivos de Física".

Para ganar la medalla de oro hace falta más que músculo.

¡Hay que saber de fuerzas!

## El despegue del trineo

En una pista de hielo, el equipo inicia su carrera.

Un trineo es tirado hacia la derecha con una fuerza de 60 N.

1. La dirección de la fuerza es Rellenar huecos (1):JXUwMDMwJXUwMDA3JXUwMDFkJXUwMDFiJXUwMDEzJXUwMDE1JXUwMDAxJXUwMDFhJXUwMDE1JXUw MDBk y el sentido es hacia la Rellenar huecos (2):JXUwMDNjJXUwMDAxJXUwMDE3JXUwMDE3JXUwMDA2JXUwMDBiJXUwMDA5 .
2. Si quieres que el trineo gane más velocidad, la flecha será más Rellenar huecos (3):JXUwMDM0JXUwMDBkJXUwMDEzJXUwMDE1JXUwMDA2 .
3. La unidad de medida oficial de la fuerza es el Rellenar huecos (4):JXUwMDI0JXUwMDMyJXUwMDJiJXUwMDEyJXUwMDAzJXUwMDFiJXUwMDAxJXUwMDEyJXUwMDEyJXUw MDBiJXUwMDEyJXUwMDAzJXUwMDFiJXUwMDAxJXUwMDEyJXUwMDMyJXUwMDMy .

## Carro de resistencia

Dos atletas luchan por un carro de materiales en mitad del campo.

El atleta A tira hacia la derecha con 120 N, mientras el atleta B tira hacia la izquierda con 70 N.

1. Como las fuerzas tienen la misma Rellenar huecos (5):JXUwMDNjJXUwMDBkJXUwMDFiJXUwMDE3JXUwMDA2JXUwMDAwJXUwMDBhJXUwMDlhJXUwMDlk pero sentido Rellenar huecos (6):JXUwMDNiJXUwMDBjJXUwMDAxJXUwMDFhJXUwMDA2JXUwMDEzJXUwMDEzJXUwMDFiJXUwMDA2 , l a fuerza resultante se obtiene Rellenar huecos (7):JXUwMDJhJXUwMDE3JXUwMDE2JXUwMDA3JXUwMDE1JXUwMDBmJXUwMDBhJXUwMDBi .
2. La fuerza resultante es de Rellenar huecos (8):JXUwMDZkJXUwMDA1 N.
3. El carro se moverá hacia la Rellenar huecos (9):JXUwMDNjJXUwMDAxJXUwMDE3JXUwMDE3JXUwMDA2JXUwMDBiJXUwMDA5 y ganará el atleta Rellenar huecos (10):JXUwMDE5 .

## Técnica de empate

Si buscas el empate técnico:

1. Las fuerzas deberán tener igual Rellenar huecos (11):JXUwMDMxJXUwMDA3JXUwMDFhJXUwMDExJXUwMDBiJXUwMDFkJXUwMDFhJXUwMDBkJXUwMDA1JXUw MDA1 y sentido Rellenar huecos (12):JXUwMDNiJXUwMDBjJXUwMDAxJXUwMDFhJXUwMDA2JXUwMDEzJXUwMDEzJXUwMDFiJXUwMDA2 . La fuerza resultante es Rellenar huecos (13):JXUwMDNiJXUwMDA2JXUwMDE3JXUwMDFk .
2. En ese momento el objeto Rellenar huecos (14):JXUwMDI0JXUwMDEyJXUwMDAxJXUwMDRmJXUwMDUzJXUwMDE2JXUwMDQ1JXUwMDRkJXUwMDE4JXUw MDEwJXUwMDEzJXUwMDEzJXUwMDE5JXUwMDEyJXUwMDAxJXUwMDRmJXUwMDQzJXUwMDAyJXUwMDBj JXUwMDBmJXUwMDBiJXUwMDA4JXUwMDQxJXUwMDUzJXUwMDA2JXUwMDU1JXUwMDRkJXUwMDAyJXUw MDE5JXUwMDFmJXUwMDA0JXUwMDA0JXUwMDBjJXUwMDBiJXUwMDFhJXUwMDFiJXUwMDEzJXUwMDE5 JXUwMDE2JXUwMDA3JXUwMDk1JXUwMGMxJXUwMDUxJXUwMDA0JXUwMDFjJXUwMDBjJXUwMDExJXUw MDFiJXUwMDEz .

## Final por equipos

Llega el momento de la verdad. Dos equipos se enfrentan en la final.

- Equipo de la izquierda: 3 integrantes de 40 N cada uno.
- Equipo de la derecha: 2 integrantes de 50 N cada uno.

1. Fuerza total izquierda = Rellenar huecos (15):JXUwMDY5JXUwMDAzJXUwMDAy N.
2. Fuerza total derecha = Rellenar huecos (16):JXUwMDY5JXUwMDAxJXUwMDAw N.
3. Fuerza resultante = Rellenar huecos (17):JXUwMDZhJXUwMDAy N hacia la Rellenar huecos (18):JXUwMDMxJXUwMDEzJXUwMDBiJXUwMDA0JXUwMDFjJXUwMDBjJXUwMDE3JXUwMDE2JXUwMDA1 .
4. El equipo ganador será el de la Rellenar huecos (19):JXUwMDMxJXUwMDEzJXUwMDBiJXUwMDA0JXUwMDFjJXUwMDBjJXUwMDE3JXUwMDE2JXUwMDA1 .

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# Carrera con sorpresa

Imagina una carrera de vehículos de juguete propulsados por aire.

Una niña y un niño sueltan sus vehículos al mismo tiempo.

Ambos reciben una fuerza de 30 N hacia delante debido al aire que sale del globo.

Pero justo al comenzar la carrera, uno de ellos empuja sin querer ligeramente el coche del otro hacia un lado con una fuerza de 20 N.

Ahora, sobre ese coche actúan dos fuerzas al mismo tiempo:

- 30 N hacia delante,
- 20 N hacia la derecha.

Estas fuerzas forman entre sí un ángulo de 90º.

## Analiza...

### ¿Se pueden sumar sin más?

En el tira y afloja, las fuerzas estaban en la misma dirección y se pueden sumar o restar directamente.

Pero aquí las fuerzas no son paralelas, son perpendiculares.

Si se representan las fuerzas desde el mismo punto, aparece un triángulo rectángulo.

La fuerza resultante será la diagonal de ese triángulo rectángulo.

### Pitágoras al rescate

Cuando dos fuerzas forman 90º, podemos calcular la intensidad de la fuerza resultante aplicando el teorema de Pitágoras:

\( F_{Total} = \sqrt{F_{1}^2 + F_{2}^2} \)

\( F_{Total} = \sqrt{30^2 + 20^2} = \sqrt{900 + 400} = \sqrt{1300} = 36,06 N\)

### ¿Qué te dice el resultado?

1. La fuerza resultante no es 50 N (la suma de las fuerzas) ni tampoco es 10 N (la resta de las fuerzas).
2. La fuerza resultante es mayor que cada fuerza por separado pero es menor que su suma directa.
3. El coche no avanzará paralelo al otro coche.
4. El coche se desvía porque las fuerzas actúan en direcciones distintas.

### Piensa como diseñador o diseñadora

Si diseñas un coche propulsado y se desvía en su movimiento:

- ¿Qué podrías hacer para evitarlo?
- ¿Cómo podrías compensar una fuerza lateral?
- ¿Podrías diseñarlo para aprovechar esa desviación?

Comprender cómo se combinan fuerzas en distintas direcciones te permite predecir el movimiento y mejorar tu diseño.

Y eso es exactamente lo que hacen ingenieros e ingenieras cuando construyen vehículos, puentes o máquinas.

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