# 3.2. Estira y dispara

## Glosario

## Catapulta

Definición:

  Instrumento de guerra empleado en la antigüedad hasta la Edad Media, que servía para lanzar proyectiles a gran distancia. Estaba formado por un brazo lanzador, que se tensaba con una cuerda. Al soltar la cuerda, el brazo disparaba el proyectil.

Ejemplo:

  Las catapultas se usaban para atacar fortificaciones amuralladas.

## Pinball

Definición:

  Máquina recreativa formada por un tablero y una bolita metálica. La bolita es lanzada con un resorte y recorre el tablero, lanzada por unas palancas, ganando puntos hasta caer en un agujero central.

Ejemplo:

  Estas máquinas fueron muy populares desde la década de 1960 hasta la de 1980, y se podían encontrar en salas recreativas o cafeterías.

# ¿Un palito de helado puede lanzar un objeto por los aires?

Seguro que has visto catapultas en películas, pero ahora vas a construir tu catapulta de bolsillo, un juguete que esconde un secreto físico.

El truco no está en la fuerza de tu brazo, sino en la capacidad de algunos materiales de deformarse y recuperar su forma original.

## ¿Cómo lo hacéis?

### 1. Materiales

- 8 palitos de helado.
- 3 gomas elásticas.
- 1 tapón de refresco.
- Pegamento fuerte o silicona caliente.
- Proyectiles: bolitas de papel o garbanzos.

### 2. Guía de montaje

1. Brazo lanzador. Pegad el tapón en el extremo de un palito.
2. Sobre una superficie plana, apoyad un palito de helado.
3. Encima de este, apoyad un nuevo palito de modo que formen una “T”.
4. Dejad sobresalir un poco la punta del nuevo palito hacia afuera.
5. Luego apoyad 5 palitos de helado en paralelo al palito que está tocando la mesa.
6. Con las gomas elásticas, ata los extremos de los 6 palitos que quedan paralelos.
7. Introducid el palito con el tapón​ ​por encima de la estructura en paralelo al palito del punto 2.
8. Atad los extremos de estos dos palitos con una goma elástica.

¡Ya tenéis vuestra catapulta de bolsillo!

### 3. Reflexionad

- ¿Qué le ocurre al brazo lanzador cuando lo empujas hacia abajo y cuando lo sueltas?
- ¿Creéis que funcionaría si pusierais un palo rígido en el brazo lanzador?
- ¿Qué tipo de material es el palito del brazo lanzador? (Pista: recupera su forma).
- Si en vez de poner 6 palitos en la base, pones 3, ¿la bolita tiene el mismo alcance? ¿Por qué?
- ¿Cómo llamaríais a las fuerzas que deforman a los cuerpos elásticos?

## Apoyo visual

### Fase 1: El brazo

1. Brazo lanzador. Pegad el tapón en el extremo de un palito.
2. Sobre una superficie plana, apoyad un palito de helado.

### Fase 2: La base

3. Encima de este, apoyad un nuevo palito de modo que formen una “T”.
4. Dejad sobresalir un poco la punta del nuevo palito hacia afuera.
5. Luego apoyad 5 palitos de helado en paralelo al palito que está tocando la mesa.

### Fase 3: El cierre

6. Con las gomas elásticas, ata los extremos de los 6 palitos que quedan paralelos.
7. Introducid el palito con el tapón por encima de la estructura en paralelo al palito del punto 2.

### Resultado final

8. Atad los extremos de estos dos palitos con una goma elástica.

¡Ya tenéis vuestra catapulta de bolsillo!

# Operación retorno

## La memoria del material

Imagina que los materiales tienen memoria y no les gusta que los saquen de su sitio.

La fuerza elástica es la fuerza que aparece en un cuerpo cuando lo deformas, y que intenta recuperar su forma original a toda costa.

¿Qué ocurre en tu catapulta?

- Deformación: al empujar el brazo lanzador hacia abajo, estás obligando a las fibras de la madera a estirarse y apretarse.
- La reacción: en ese mismo instante, aparece la fuerza elástica. Es una fuerza que empuja hacia arriba, justo en sentido contrario a tu dedo.
- El lanzamiento: al soltar el brazo, la fuerza elástica "gana" y hace que el palito regrese a su posición inicial a toda velocidad, transmitiendo ese impulso al proyectil.

## La definición técnica

La fuerza elástica es la fuerza que ejercen los objetos elásticos para volver a su estado de reposo tras haber sido deformados por una fuerza externa.

Sus 3 reglas de oro:

- Sentido opuesto: si tú empujas el palito hacia abajo, la fuerza elástica empuja hacia arriba.
- Proporcional al "estirón": cuanto más abajo lleves el brazo (más deformación), más fuerte será la respuesta elástica (más fuerza de disparo).
- El límite elástico: si doblas el palito demasiado, superarás su límite. El palito se romperá o se quedará doblado para siempre, perdiendo su "memoria".

## Lectura facilitada

Los materiales pueden volver a su forma original después de doblarse o estirarse.

A esto se le llama fuerza elástica.

La fuerza elástica aparece cuando deformamos un objeto.

Esta fuerza hace que el objeto intente recuperar su forma inicial.

Definición sencilla:

La fuerza elástica es la fuerza que hace que un objeto vuelva a su forma original después de doblarse, estirarse o deformarse.

Tiene 3 reglas importantes:

1. Sentido contrario:
   - Si empujas el palito hacia abajo, la fuerza elástica empuja hacia arriba.
2. Más deformación, más fuerza:
   - Si doblas más el brazo de la catapulta, la fuerza será mayor.
3. Existe un límite:
   - Si doblas demasiado el palito, puede romperse o quedarse doblado.

# ¡Estira y estira!

Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo elástico, este se deforma dependiendo de cuánto lo estires y también de la elasticidad del material.

Para comprender cómo actúan las fuerzas elásticas, juega con la siguiente simulación para un muelle y completa las tablas:

## Con un muelle suave...

1. Selecciona "Introducción" y marca las opciones "desplazamiento" y "valores" en el bloque de la derecha.
2. Selecciona la mínima dureza: k = 100 N/m.
3. Estira el muelle hasta una longitud x= 0,1 m y anota la fuerza (F) que haces en la tabla de tu cuaderno.
4. Repite el procedimiento para los demás valores de x y anótalos.

Simulación de fuerza elástica: estiramiento
Dureza del muelle | Estiramiento x (m) | Fuerza F (N)
--- | --- | ---
k = 100 N/m | 0,1 | Rellenar huecos (1):JXUwMDY5JXUwMDAx
0,2 | Rellenar huecos (2):JXUwMDZhJXUwMDAy
0,3 | Rellenar huecos (3):JXUwMDZiJXUwMDAz
0,4 | Rellenar huecos (4):JXUwMDZjJXUwMDA0
0,5 | Rellenar huecos (5):JXUwMDZkJXUwMDA1

## Con un muelle más duro...

1. Selecciona k = 200 N/m.
2. Estira hasta que x = 0,1 m y anota la fuerza (F) que haces en la tabla de tu cuaderno.
3. Repite el procedimiento para los demás valores de x y anótalos.

Simulación de fuerza elástica: dureza
Dureza del muelle | Estiramiento x (m) | Fuerza F (N)
--- | --- | ---
k = 200 N/m | 0,1 | Rellenar huecos (6):JXUwMDZhJXUwMDAy
0,2 | Rellenar huecos (7):JXUwMDZjJXUwMDA0
0,3 | Rellenar huecos (8):JXUwMDZlJXUwMDA2
0,4 | Rellenar huecos (9):JXUwMDYwJXUwMDA4
0,5 | Rellenar huecos (10):JXUwMDY5JXUwMDAxJXUwMDAw

## ¿Qué conclusiones sacas?

Fíjate en la primera tabla (k = 100 N/m):

1. Cuando el estiramiento pasa de 0,1 m a 0,2 m (el doble).
   1. ¿Qué ocurre con la fuerza? ¿Se dobla también o se divide? Rellenar huecos (11):JXUwMDBiJXUwMDM2JXUwMDQ1JXUwMDQ0JXUwMDBiJXUwMDBkJXUwMDBlJXUwMDBk .
2. Si el estiramiento se hace 5 veces más grande (de 0,1 a 0,5 m).
   1. ¿Qué le ocurre a la fuerza? Es Rellenar huecos (12):JXUwMDI0JXUwMDQ5JXUwMDQ5JXUwMDFmJXUwMDBhJXUwMDA3JXUwMDBkJXUwMDBjJXUwMDEz veces más Rellenar huecos (13):JXUwMDNmJXUwMDE1JXUwMDEzJXUwMDBmJXUwMDBhJXUwMDAx .
3. Entonces, cuanto más estiras el muelle, la fuerza necesaria es mayor.
   - Dirás que la fuerza y el estiramiento son Rellenar huecos (14):JXUwMDNjJXUwMDBkJXUwMDFiJXUwMDE3JXUwMDA2JXUwMDE3JXUwMDE1JXUwMDBjJXUwMDA4JXUw MDBiJXUwMDFhJXUwMDEx proporcionales.

Compara la primera tabla con la segunda para un mismo estiramiento (por ejemplo, para x = 0,1 m):

1. Al cambiar el muelle por uno el doble de duro (k pasa de 100 a 200).
   1. ¿Qué ha pasado con la fuerza necesaria? Es exactamente el Rellenar huecos (15):JXUwMDNjJXUwMDBiJXUwMDBkJXUwMDBlJXUwMDA5 .
2. Entonces, si el muelle es más rígido (mayor k), necesitas aplicar una fuerza Rellenar huecos (16):JXUwMDM1JXUwMDBjJXUwMDE4JXUwMDE2JXUwMDFk para conseguir el mismo estiramiento.

## ¿La fórmula?

Toma los datos de cualquier fila de tus tablas y realiza esta división con la calculadora:

\(\dfrac{\text{Fuerza (F)}}{\text{Estiramiento (x)}} = ?\)

- ¿Qué resultado te da en la primera tabla? Rellenar huecos (17):JXUwMDY5JXUwMDAxJXUwMDAw .
- ¿Qué resultado te da en la segunda tabla? Rellenar huecos (18):JXUwMDZhJXUwMDAyJXUwMDAw .
- ¿A qué valor de la simulación equivale ese resultado? El valor de Rellenar huecos (19):JXUwMDI0JXUwMDE3JXUwMDE3JXUwMDFmJXUwMDBjJXUwMDAxJXUwMDFkJXUwMDA3JXUwMDE1JXUw MDBmJXUwMDFhJXUwMDExJXUwMDQ1JXUwMDQ1JXUwMDA5JXUwMDhkJXUwMDkyJXUwMDA3JXUwMDFk JXUwMDBhJXUwMDAyJXUwMDFk

Si has observado que la Fuerza (F) se obtiene multiplicando la dureza del muelle (k) por la distancia que se estira (x)... ¡Acabas de descubrir la ley de Hooke!

Escribe la fórmula final uniendo las tres letras (F, k, x):

Rellenar huecos (20):JXUwMDFl = Rellenar huecos (21):JXUwMDI0JXUwMDE3JXUwMDE3JXUwMDA0JXUwMDA0 · Rellenar huecos (22):JXUwMDI0JXUwMDE3JXUwMDE3JXUwMDA0JXUwMDA0

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¡Enhorabuena si respondiste todo correctamente!

Si cometiste algún error, no te preocupes: revisa los datos del experimento y vuelve a intentarlo para consolidar lo aprendido.

# Más técnico...

## Ley de Hooke

Cuando estiras o comprimes un muelle o una goma, la deformación que se produce es directamente proporcional a la fuerza aplicada, siempre que no se supere su límite elástico.

La constante de proporcionalidad, k, se llama "constante de elasticidad" y está relacionada con la dureza del muelle.

F = k · x

F es la fuerza aplicada (N).

x es la deformación del muelle o la goma (m).

k es la constante elástica, que depende del material (N/m).

## ¿Cómo medir la fuerza?

Cuando empujas, tiras o estiras algo, estás aplicando una fuerza.

Pero ¿cómo puedes saber cuánta fuerza estás haciendo?

Para medirla utilizarás un instrumento llamado dinamómetro.

Un dinamómetro es un aparato que sirve para medir fuerzas. La unidad en la que se mide la fuerza es el newton (N).

El dinamómetro suele tener estas partes:

- Un muelle o resorte en su interior.
- Un gancho donde se cuelga el objeto.
- Una escala graduada donde se puede leer la fuerza medida.

Cuando tiras del dinamómetro o cuelgas un objeto en él, el muelle se estira.

Cuanto mayor es la fuerza aplicada, más se alarga el muelle.

# ¡No rompas el muelle!

A la hora de jugar al pinball, hay que tener en cuenta el muelle.

Para que la bola salga disparada, estiras el muelle con una fuerza determinada.

Pero cuidado, porque si tiras con demasiada fuerza, puede superar el límite elástico y dejar el muelle estirado para siempre.

Ficha técnica del muelle:

- Constante elástica (k): 200 N/m
- Límite elástico: 6 cm (No estirar más de esto).

1. Fuerza del lanzamiento

¿Qué fuerza hace una persona al estirar el muelle 4 cm para lanzar la bola?

F = k · x

F = Rellenar huecos (1):JXUwMDZhJXUwMDAyJXUwMDAw · Rellenar huecos (2):JXUwMDY4JXUwMDFjJXUwMDFjJXUwMDA0

F = Rellenar huecos (3):JXUwMDYw N

2. El estirón

Un jugador tira con 15 N. ¿Cuánto se estira el muelle antes de soltar?

x = Rellenar huecos (4):JXUwMDY5JXUwMDA0 Rellenar huecos (5):JXUwMDZhJXUwMDAyJXUwMDAw

x = Rellenar huecos (6):JXUwMDY4JXUwMDFjJXUwMDFjJXUwMDA3JXUwMDAy m = Rellenar huecos (7):JXUwMDZmJXUwMDFiJXUwMDE5 cm

3. ¿Se ha estropeado?

El fabricante dice que el límite elástico está en los 6 cm.

¿Es 7,5 cm mayor que el límite? Rellenar huecos (8):JXUwMDBiJXUwMGJl .

Por tanto, el muelle ha sufrido una Rellenar huecos (9):JXUwMDNjJXUwMDAxJXUwMDAzJXUwMDA5JXUwMDFkJXUwMDFmJXUwMDBjJXUwMDAyJXUwMDBhJXUw MDlhJXUwMDlk .

4. Veredicto

¿Funciona bien el pinball?

Rellenar huecos (10):JXUwMDE2JXUwMDIx , porque al superar el Rellenar huecos (11):JXUwMDM0JXUwMDgxJXUwMDgwJXUwMDA0JXUwMDFkJXUwMDExJXUwMDQ1JXUwMDQ1JXUwMDA5JXUw MDhkJXUwMDkyJXUwMDA3JXUwMDFkJXUwMDBhJXUwMDBj , el Rellenar huecos (12):JXUwMDM1JXUwMDE4JXUwMDEwJXUwMDA5JXUwMDAwJXUwMDA5 no recupera su forma.

## ¿Puedo construir uno?

Puedes construir uno, utilizando bloques de construcción junto con muelles y gomas que mueven las palancas.

Mira este vídeo y ¡atrévete a construir uno!

1. Saca la bola

La bola se sale impulsada por un muelle a lo largo de un carril.

2. Vista perfil

Vista lateral de la máquina de pinball.

3. Detalle del muelle

El muelle está insertado en una varilla.

4. Mecanismo de palancas

Las palancas que golpean la bolita en el circuito están accionadas por unas varillas laterales que necesitan unas gomas para volver a su posición.

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# Muelles y gomas

Estás trabajando en la fábrica de juguetes.

Debes ajustar los componentes elásticos de los nuevos lanzamientos.

Utiliza tus conocimientos para completar los siguientes informes técnicos.

## 1. Amortiguadores

Tiras de un muelle con una fuerza de 10 000 N y logras que se estire 0,5 m.

¿Cuál es su dureza (k)?

Rellenar huecos (1):JXUwMDMz = Rellenar huecos (2):JXUwMDFl Rellenar huecos (3):JXUwMDIw

Rellenar huecos (4):JXUwMDMz = Rellenar huecos (5):JXUwMDY5JXUwMDAxJXUwMDEwJXUwMDEwJXUwMDAwJXUwMDAw Rellenar huecos (6):JXUwMDY4JXUwMDFjJXUwMDE5

Rellenar huecos (7):JXUwMDMz = Rellenar huecos (8):JXUwMDZhJXUwMDAyJXUwMDEwJXUwMDEwJXUwMDAwJXUwMDAw N/m

## 2. Tirachinas

Estiras 0,08 m una goma cuya dureza es de 40 N/m.

¿Qué fuerza tendrás que ejercer sobre ella?

Rellenar huecos (9):JXUwMDFl = Rellenar huecos (10):JXUwMDMz · Rellenar huecos (11):JXUwMDIw

Rellenar huecos (12):JXUwMDFl = Rellenar huecos (13):JXUwMDZjJXUwMDA0 · Rellenar huecos (14):JXUwMDY4JXUwMDFjJXUwMDFjJXUwMDA4

Rellenar huecos (15):JXUwMDFl = Rellenar huecos (16):JXUwMDZiJXUwMDFmJXUwMDFl N

## 3. Globos de feria

Al tirar de la goma de un globo con una fuerza de 5 N, ves que se estira 0,04 m.

¿Qué dureza tiene?

k = Rellenar huecos (17):JXUwMDY5JXUwMDAzJXUwMDA3 N/m

## 4. Colchón

El muelle tiene k = 2000 N/m y aplicas una fuerza de 100 N.

¿Cuánto se comprimirá el muelle?

x = Rellenar huecos (18):JXUwMDY4JXUwMDFjJXUwMDFjJXUwMDA1 m

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- Aplica la ley de Hooke.
- Ten cuidado con las unidades: si la constante está en metros, el estiramiento tendrá que estar en metros.

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Feito con eXeLearning (Nova xanela)