# Manual del MRUA

# Capítulo 3

Para reconstruir el accidente que te han presentado, necesitas aprender más sobre los movimientos. En este accidente, los coches han tratado de frenar pero no han podido evitar la colisión.

En este nuevo capítulo del manual del equipo de reconstrucción, aprenderás un tipo de movimiento en el que la velocidad cambia al acelerar o frenar. Es el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).

Las ecuaciones del MRUA te permitirán calcular el tiempo que tardan los coches en frenar y la distancia que recorren al hacerlo. Así podrás saber si el choque se pudo evitar.

Además, las gráficas te permitirán visualizar sus movimientos para entenderlos mejor.

Toma nota y ¡prepárate para resolver el caso!

## Lectura facilitada

Para reconstruir el accidente necesitas aprender más sobre los movimientos.

En este tipo de movimiento los coches han frenado.

Si la velocidad cambia, hay una aceleración.

Los movimientos rectilíneos en los que hay aceleración, se denominan movimientos rectilíneos uniformemente acelerados (MRUA).

En este manual, vas a aprender las ecuaciones de este movimiento y las gráficas que lo representan.

# ¿Qué es la aceleración?

¿Qué ocurrió cuando el conductor o conductora del coche vio aparecer el jabalí en la carretera? Pisó el freno para reducir la velocidad.

A continuación, el coche que iba detrás, al ver al primero frenar, también intentó frenar para evitar chocar, pero no consiguió parar a tiempo y finalmente chocó. Al tercer y cuarto coche les ocurrió lo mismo.

En la autopista estos coches circulaban a una velocidad máxima de 120 km/h y pasaron a estar parados en unos segundos. Unos frenaron más rápido que otros. Pues bien, la rapidez con la que frena el coche es la aceleración.

## Definición y fórmula

La aceleración es la magnitud que mide la rapidez con la que aumenta o disminuye la velocidad. Mide la variación de la velocidad en un tiempo determinado:

a = v - v0 t

En esta ecuación:

- a = aceleración
- v = velocidad final
- v0 = velocidad inicial
- t = tiempo transcurrido

## Unidades y ejemplo

La unidad de la aceleración en el sistema internacional es m/s2.

¿Qué significa esta unidad? Pues, por ejemplo, si un coche que está parado arranca con una aceleración de 2 m/s2, su velocidad aumentará de 2 en 2 cada segundo:

Datos del coche
Tiempo (s) | Velocidad (m/s)
0 | 0
1 | 2
2 | 4

## Criterio de signos

Criterio de signos de la aceleración:

## a > 0

Si la velocidad aumenta, la aceleración es positiva.

## a < 0

Si la velocidad disminuye, la aceleración es negativa; es una deceleración o frenada.

## a = 0

Si la velocidad no cambia, la aceleración es nula.

# Las ecuaciones del MRUA

Un tren va a efectuar su salida. Comienza parado en la estación pero empieza a moverse cada vez más rápido y en línea recta.

Su movimiento es un m ovimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).

Se caracteriza por las siguientes características:

- La trayectoria es una línea recta.
- La velocidad aumenta o disminuye.
- La aceleración es siempre igual (constante).

Para describir estos movimientos puedes usar unas ecuaciones que te permitirán conocer la posición, la velocidad y la aceleración de ese móvil.

## ¿Cuáles son?

Aceleración

Las ecuaciones del MRUA se obtienen a partir de la fórmula de la aceleración.

a = v - v0 t

Velocidad

Si despejas la velocidad (v), obtendrás:

v = v0 + a · t

Permite calcular la velocidad final alcanzada por el móvil en un tiempo dado

Espacio recorrido

Permite calcular la posición final o distancia recorrida al acelerar o frenar.

x = x0 + v0 · t + 1 2 · a · t2

.

x: posición

x0:posición inicial

Significado de las variables

v: velocidad

v0: velocidad inicial.

.

a: aceleración.

t: cantidad de tiempo transcurrido.

# Acelerando en bici

Imagina que estás en reposo en tu bici y te dejas caer por una cuesta. Comienzas a acelerar con una aceleración de 1 m/s2 y llegas al final de la cuesta en 5 s. Contesta a las siguientes cuestiones y completa los cálculos con los datos del enunciado.

- ¿Qué velocidad tendrás al llegar abajo?

v = v0 + a · t = Rellenar huecos (1):JXUwMDY4 + Rellenar huecos (2):JXUwMDY5 m/s2 · Rellenar huecos (3):JXUwMDZk s = Rellenar huecos (4):JXUwMDZk m/s

Llegarás con una velocidad de Rellenar huecos (5):JXUwMDZk m/s.

- ¿Cuántos metros habrás recorrido?

e = v0 · t + 1/2 · a · t2 = Rellenar huecos (6):JXUwMDY4 + 1/2 · Rellenar huecos (7):JXUwMDY5 · Rellenar huecos (8):JXUwMDZk 2 = Rellenar huecos (9):JXUwMDY5JXUwMDAzJXUwMDFlJXUwMDE5 m

Recorrerás Rellenar huecos (10):JXUwMDY5JXUwMDAzJXUwMDFlJXUwMDE5 m.

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Fíjate bien en los datos.

# ¿Cómo se representa?

Las gráficas te pueden ayudar a entender el movimiento de forma visual. También te pueden ayudar a resolver problemas o encontrar datos que necesites de forma rápida y sencilla.

A continuación, verás el aspecto que tienen las gráficas del MRUA para el caso de la aceleración, la velocidad y el espacio recorrido.

## Aceleración

Como la aceleración es una cantidad fija, decimos que es constante. No cambia a lo largo del tiempo.

Por ejemplo, si tenemos una aceleración a = 2 m/s2, la aceleración se representará con una recta constante a lo largo del tiempo.

## Velocidad

Si aceleras, la velocidad aumentará "uniformemente". Esto significa que siempre aumentará en la misma cantidad y, por tanto, se representa con una recta "creciente".

Por ejemplo, si la aceleración es +2 m/s2, la velocidad tendrá una gráfica como la de la figura.

Y si la aceleración es -2 m/s2, la velocidad irá disminuyendo. Será una recta "decreciente".

Por ejemplo, si el coche lleva una velocidad de 10 m/s, irá bajando de 2 en 2 hasta frenar completamente a los 5 s.

## Espacio recorrido

El espacio recorrido es la diferencia entre la posición inicial y final, s = x - x0.

El espacio s que recorre el móvil en un movimiento en el que hay aceleración no forma una recta, sino una curva llamada "parábola". Imagina que estás en un coche que acelera: cada vez te moverás más deprisa y te alejarás más rápido.

Continuando con el ejemplo anterior, si el coche tiene una velocidad inicial de 1 m/s y acelera a 2 m/s2, su gráfica será así.

# Distancia de frenado total

Cuando circulas en un coche en carretera y ves un obstáculo que te obliga a detenerte, pisas el freno. Pero, desde que ves el obstáculo hasta que te detienes pasan varios segundos, por dos razones:

- Tiempo de reacción: desde que tus ojos ven el obstáculo hasta que tu pie pisa el freno, pasan unas décimas de segundo. Este tiempo depende del cansancio, de las distracciones, de la edad, los reflejos... Es muy poco tiempo, pero, si vas a mucha velocidad, recorrerás muchos metros antes de pisar el freno.
- Tiempo de frenado: es el tiempo que tarda el coche en detenerse desde que pisas el freno. Depende sobre todo de la velocidad: cuanto más deprisa vayas, más tardarás en frenar. Pero también depende de los frenos, del estado de los neumáticos, de si la carretera está seca o mojada...

Distancia de frenado total = distancia de reacción + distancia de frenado

Entra en este enlace y observa la imagen que representa la distancia total recorrida por un coche según su velocidad.

Esta distancia debe ser la distancia de seguridad que llevemos con respecto al coche de delante para asegurarnos de poder frenar en caso de que el coche de delante tenga un percance.

## Regla de los dos segundos

La regla de los dos segundos es una forma sencilla de calcular si estás manteniendo la distancia de seguridad con respecto al coche de delante.

- ¿Cómo se hace?

Cuando el coche de delante pasa por un punto fijo de la carretera (una señal, un poste, un árbol…), debes contar:

“mil uno, mil dos”

Si tu vehículo alcanza ese mismo punto antes de terminar de contar, significa que vas demasiado cerca y no mantienes la distancia de seguridad adecuada.

Cuanto mayor es la velocidad del vehículo, mayor será la distancia recorrida en esos 2 s.

- Ejemplo: si circulas a 100 km/h (28 m/s), la distancia de seguridad será

x = v · t = 28 m/s · 2 s = 56 m

## Lectura facilitada

La regla de los dos segundos sirve para saber si cumples la distancia de seguridad con el vehículo de delante.

Toma un punto de referencia, como un árbol.

Cuando el coche de delante pase por ese punto, cuenta en alto "mil uno, mil dos".

Si terminaste de contar antes de que tu vehículo llegue al mismo punto, guardas la distancia de seguridad.

Si tu vehículo llega a ese punto antes de terminar de contar, significa que vas demasiado cerca.

## Apoyo visual

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