Saltar navegación

Probabilidade

PROBABILIDADE DUN SUCESO. REGRA DE LAPLACE.

A desintegración radiactiva dun núcleo dado depende dunha constante que nos da a probabilidade de que se desintegre na unidade de tempo.

Por iso é o momento de falar dalgúns conceptos básicos de probabilidade matemática.

A frecuencia absoluta dun suceso é o número de veces que se verifica o suceso. Por exemplo tiramos unha moneda e saen 28 caras e 22 cruces, ésas son as frecuencias absolutas.

A frecuencia relativa dun suceso é o cociente entre a frecuencia absoluta e o número total de veces que se repite o experimento. É un número entre 0 e 1. No caso anterior a frecuencia relativa das caras é 28/50 = 0,56 e a das cruces 22/50 = 0,44.

A probabilidade dun suceso A, P(A), é o número ó que se aproxima a frecuencia relativa de A, ó repetir o experimento indefinidamente. 

É un número comprendido entre 0 e 1.

A probabilidade dun suceso imposible é cero.

A probabilidade do suceso seguro é 1.

Se en un experimento aleatorio todos os sucesos elementais teñen a mesma probabilidade dise que son sucesos equiprobables.

Regra de Laplace

Se en un experimento aleatorio  os sucesos elementais son equiprobables, a probabilidade dun suceso A é P(A) = nº casos favorables/nºcasos posibles

EXERCICIOS DE PROBABILIDADE

1.Nun cadrado de lado 2 dm colócase unha diana de radio 1 dm.Efectuáronse 500 disparos con estos resultados: 386 na diana e o resto fóra.

a) Asigna a probabilidade de acertar na diana.

b) Se as dimensión do círculo grande e o cadrado fosen maiores, habería máis probabilidade de acertar?

2. Lánzase un dado de 8 caras numeradas do 1 ó 8.

a) Que probabilidade hai de sacar un número par?

b) Que probabilidade hai de obter un número primo?

c) Que é máis probable, obter un múltiplo de 2 ou un múltiplo de tres?

3. Dunha baralla española extráese unha carta. Calcula a probabilidade de obter:

a) Un tres

b) O rei de bastos

c) Un rei que non sexa de bastos

d) unha sota ou un cabalo