Saltar navegación

Porcentaxes

Como vimos antes, as concentracións das disolucións ás veces exprésanse coma porcentaxes.

A porcentaxe ou porcentaxe dunha cantidade, é a proporción directa máis utilizada na nosa vida cotiá.

s
Porcentaxe. Pixabay. (CC0)

En comercios, informacións periodísticas, análise de resultados... sempre aparecen porcentaxes.

Unha porcentaxe é unha razón con denominador 100, cuxo símbolo é %, significa que de cada 100 partes tomamos a cantidade indicada, é dicir, é unha razón de proporcionalidade referida a 100 unidades.

Para calcular a porcentaxe (%) dunha cantidade, multiplícase polo tanto e se divide por 100

Exemplo:

Un pantalón que custa 30 euros ten unha rebaixa do 20%. Cantos cartos me descontan? En canto me queda o pantalón?

Aplicamos a proporcionalidade das proporcións:
se me descontan 20         ----------------------- de cada 100

canto me descontan? (x)  ----------------------- de 30

20 /100 = x/30 ⇒ 20.30 = 100 . x ⇒ x = 20.30/100 = 600/100 = 6 euros de desconto

O pantalón quedará en 30-6 = 24 euros

Hai porcentaxes moi sinxelas de calcular:

  • O 50% é a metade da cantidade
  • O 25% é a cuarta parte da cantidade
  • O 75% son as tres cuartas partes da cantidade
  • O 10% é a décima parte da cantidade
  • O 200% é o dobre da cantidade

Exemplo: O 25% de 800 é a cuarta parte de 800, polo tanto é 800/4 = 200

Calcula no teu caderno

a) 5% de 325

b) 12% de 25

c) 36% de 415

d) 65% de 1450

e) 85% de 55

f) 99% de 1000

x

Atopa o valor de x sabendo que

Lea o parágrafo seguinte e escriba as palabras que faltan.

a) Exemplo 30 % de x es 20; 30.x/100 = 20 ---> x = 20 . 100/30 ----> x vale 66,67
b) 4,5 % de x es 152; x vale
c) 25 % de x es 289; x vale
d) 67 % de x es 725; x vale

Habilitar JavaScript

Podemos expresar as porcentaxes coma razón ou número decimal:

Porcentaxe 20% 50% 75% 100% 200%
Razón 20/100 50/100 75/100 100/100 200/100
Decimal 0,2 0,5 0,75 1 2

Cálculo da parte

Para calcular a porcentaxe dunha cantidade, multiplicamos a cantidade dada pola razón ou a expresión decimal asociada ao porcentaxe:

Exemplo.

Un abrigo ten un precio de 160 euros, pero ten un 20% de desconto. Canto nos aforramos?

Aplicamos a proporción: 20/100 = x/160 ---> x = 20 . 160 /100 = 0,2 .160 = 32

Aforramos 32 euros

Cálculo do total

Exemplo

O 40% dos peixes dun acuario son laranxas, e hai 12 peixes laranxas. Cantos peixes hai no acuario en total?
40/100=12/x ---> x = 100 . 12/40 = 30 

Hai 30 alumnos en total

Cálculo da porcentaxe ou tanto por cento

Nunha enquisa hai 500 adolescentes. 130 recoñecen ver a televisión máis de 4 horas diarias. Que porcentaxe representan?

Aolicamos a proporción: 130/500 = x/100  ------> 130 . 100/500 = 26

O 26% dos adolescentes ven máis de 4 horas a televisión

O desconto porcentual

En moitos casos nos atopamos co precio rebaixado e o anterior e queremos saber que porcentaxe de desconto temos:
Unha camisa custaba 34 euros, e nas rebaixas custa 24. Que % de desconto me están aplicando?

A rebaixa é de 10 euros (34-10)

34/10 = 100/x              x = 10 . 100/34 = 29,41%

Resolve

Ao comprar un ordenador fanme un 12% de desconto. Paguei 528 euros. Cal era o precio inicial do ordenador?

Un equipo perdeu o 25% dos 32 partidos que xogou esta temporada. Cantos pardidos gañou?

Jose paga un 22% de impostos do seu salario. Se os seus ingresos ascenden a 25500 euros. Canto terá que pagar de impostos? Que cantidade neta cobrou?

BY-NC-SA