El Triángulo de Pascal

Una de las muchas aportaciones que hizo el gran Pascal a las matemáticas fue su fabuloso triángulo, el Triángulo de Pascal, un triángulo construido con números y que “guarda” muchas curiosidades y utilidades.
Tal y como puedes ver en el dibujo en los extremos siempre está un número 1 y en el resto, cada número es la suma de los dos que tiene por encima.

Blaise Pascal

Una de las utilidades que tiene es la de calcular probabilidades. Supongamos, por ejemplo, que queremos saber cuál es la probabilidad de tirando cuatro monedas obtener dos caras, como son cuatro monedas nos vamos a la fila 4, el vértice del triángulo se considera la fila 0, si sumamos todos los números de esa fila obtenemos 16 que son el total de casos que pueden darse al tirar las cuatro monedas, es decir, los casos posibles. Como nos interesa la probabilidad de obtener dos caras, en la misma fila nos vamos a la posición 2, en este caso, el primer uno de la fila también se considera como la posición 0. En la posición 2 está el número 6 que serán los casos favorables del suceso que estamos buscando.
Es decir, la probabilidad de sacar dos caras al lanzar cuatro monedas es de 6/16

El Triángulo de Pascal

Blaise Pascal

Una de las curiosidades que tiene es que si empezando por un uno vamos bajando en diagonal y, cuando deseemos, nos fijamos en el número que está a la derecha (o a la izquierda, depende desde el lado que se haga la diagonal) es la suma de todos los que están en la diagonal.

El Triángulo de Pascal

Incluso, si pintamos los números pares de un color y los impares de otro, aparecen otros triángulos formando lo que se conoce como un fractal.