Page 88 - index

886 5.- SEMELLANZA E ESCALA

SEMELLANZA

Dúas formas xeométricas son semellantes cando teñen os ángulos iguais e os lados proporcionais. As formas
semellantes son iguais pero de distinto tamaño. Outra forma de defnir a semellanza é a escala: Un obxecto éstá feito a
escala cando ten a mesma forma que o modelo pero ten outro tamaño.
A relación entre dúas formas semellantes ben defnida pola razón de semellanza, que non é outra cosa que a relación (ou
o cociente) entre as súas medidas.
Unha fgura xeométrica semellante a outra en razón de 2/3 quere dicir que é máis pequena ca orixinal (2 dividido entre 3
é menor que 1).
Unha fgura xeométrica semellante a outra en razón de 4/2 quere dicir que é máis grande ca orixinal (4 dividido entre 2 é
2, que é maior que 1).
A relación de semellanza a defnimos a partir dun punto fxo, chamado centro de semellanza. O centro de semellanza
no fai variar a fgura semellante a unha dada cunha razón de semellanza dada. Con diferentes centros de semellanza
obteremos a mesma fgura semellante.
Trazado dunha fgura semellante a outra

Dada a fgura ABCDE obter outra semellante a ela con razón de semellanza 2/3.
Trazado:
1.- Marcamos un centro de semellanza O calquera.
Unimos todos os puntos co centro de semellanza.
2.- Dividimos o segmento BO (podemos dividir o que queiramos) en tantas partes como indica o denominador da razón
de semellanza, neste caso 3.
Collemos tantas destas partes como indica o numerador da razón de semellanza, neste caso 2. Obtemos o punto B1.
3.- Por B1 trazamos unha paralela a BA e obtemos o punto A1. Por A1 trazamos unha paralela a AE e obtemos o punto
E1. Continuamos as paralelas a todos os segmentos da fgura dada e obtemos os vértices da fgura semellante A1, B1, C1,
D1 e E1. Unindo os puntos obteremos a figura semellante á dada con razón de semellanza 2/3.

Tanto da onde collamos o centro de semellanza. Nas seguintes fguras podes ver o mesmo proceso descrito anteriormente
pero cun centro de semellanza diferente. O resultado é o mesmo.