Para saber máis. Histograma.
Datos agrupados en clases.
Dixemos que cando a variable que estamos a estudar é continua ou toma moitos valores distintos agrupamos os datos en intervalos aos que chamamos clases.
Para facer os intervalos seguimos o seguinte procedemento:
- Para determinar en cantos intervalos imos distribuír os datos, facemos o redondeo da raíz cadrada do número de datos que temos.
- Calculamos o rango ou recorrido dos nosos datos, que é a diferenza entre o dato maior e o menor.
- Para saber a amplitude de cada intervalo dividimos o recorrido entre o rango dos intervalos e aproximámolo por exceso a un número enteiro.
Exemplo
Recollemos datos sobre as estaturas de 40 alumnos/as dun instituto e obtivemos os seguintes resultados:
158 | 160 | 162 | 165 | 170 |
154 | 153 | 152 | 148 | 168 |
172 | 169 | 171 | 163 | 155 |
171 | 167 | 159 | 166 | 162 |
167 | 169 | 148 | 167 | 175 |
147 | 152 | 161 | 164 | 170 |
176 | 171 | 163 | 176 | 164 |
164 | 172 | 160 | 152 | 170 |
Neste caso como a variable é cuantitativa continua, faremos unha táboa de datos agrupados en intervalos de clase.
Para o que facemos:
- Como temos 40 datos o número de intervalos será:
- Buscamos o máximo e o mínimo dos datos: Máximo 176 Mínimo 147
O rango é: 176-147= 29
- Para saber a amplitude de cada intervalo facemos: 29:6=4,83 e redondeando temos que será 5.
Obtivemos que temos que construír 6 intervalos de amplitude 5, pero entón o noso recorrido despois das aproximacións é 6·5=30, é dicir, pasámonos nunha unidade do rango orixinal.
30-29=1
Que facemos cando nos pasa isto? Pois ben o que imos facer é repartila entre o primeiro e último intervalo do seguinte xeito:
- Dividimos a diferenza entre dous, neste caso:
1:2=0,5
- E en lugar de tomar como extremo inferior do primeiro intervalo o mínimo dos datos (147) tomamos:
147-0,5 =146,5
A táboa de frecuencias neste caso quedaría así:
Intervalos de clase |
Marcas de clase (xi) |
Frecuencias absolutas (ni) |
Frecuencias relativas (fi) |
Frecuecias absolutas acumuladas (Ni) |
Frecuencias relativas acumuladas (Fi) |
|
[146,5 , 151,5) | 149 | 3 | 0,075 | 3 | 0,075 | |
[151,5 , 156,5) | 154 | 6 | 0,15 | 9 | 0,225 | |
[156,5 , 161,5) | 159 | 5 | 0,125 | 14 | 0,35 | |
[161,5 , 166,5) | 164 | 9 | 0,225 | 23 | 0,575 | |
[166,5 , 171,5) | 169 | 12 | 0,3 | 35 | 0,875 | |
[171,5 , 176,5) | 174 | 5 | 0,125 | 40 | 1 | |
Total | 40 | 1 |
Diagrama datos agrupados en intervalos.
Histograma: usaremos este diagrama cando a variable sexa cuantitativa continua ou ainda sendo discreta se toma moitos valores e os agrupamos en intervalos de clase. É similar ao diagrama de barras pero no lugar de levantar liñas separadas, teremos que debuxar rectángulos adosados cuxa base será igual á lonxitude do intervalo e a altura igual á frecuencia absoluta correspondente.
Exemplo.
Preguntamos a 30 personas que cantidade diaria de refrescos consumían e obtivemos as respostas que se recollen na táboa, o gráfico correspondente é o que se mostra ao seu lado.
Recursos para o traballo. Histograma.
Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Non-comercial Compartir igual 4.0