Saltar navegación

Para saber máis. Histograma.

Datos agrupados en clases.

Dixemos que cando a variable que estamos a estudar é continua ou toma moitos valores distintos agrupamos os datos en intervalos aos que chamamos clases.

Para facer os intervalos seguimos o seguinte procedemento:

  1. Para determinar en cantos intervalos imos distribuír os datos, facemos o redondeo da raíz cadrada do número de datos que temos.
  2. Calculamos o rango ou recorrido dos nosos datos, que é a diferenza entre o dato maior e o menor.
  3. Para saber a amplitude de cada intervalo dividimos o recorrido entre o rango dos intervalos e aproximámolo por exceso a un número enteiro.

Exemplo

Recollemos datos sobre as estaturas de 40 alumnos/as dun instituto e obtivemos os seguintes resultados:

158 160 162 165 170
154 153 152 148 168
172 169 171 163 155
171 167 159 166 162
167 169 148 167 175
147 152 161 164 170
176 171 163 176 164
164 172 160 152 170

Neste caso como a variable é cuantitativa continua, faremos unha táboa de datos agrupados en intervalos de clase.

Para o que facemos:

  • Como temos 40 datos o número de intervalos será: 
  • Buscamos o máximo e o mínimo dos datos:      Máximo 176      Mínimo 147 

             O rango é: 176-147= 29

  • Para saber a amplitude de cada intervalo facemos: 29:6=4,83 e redondeando temos que será 5.

Obtivemos que temos que construír 6 intervalos de amplitude 5, pero entón o noso recorrido despois das aproximacións é 6·5=30, é dicir, pasámonos nunha unidade do rango orixinal.

30-29=1

Que facemos cando nos pasa isto? Pois ben o que imos facer é repartila entre o primeiro e último intervalo do seguinte xeito:

  • Dividimos a diferenza entre dous, neste caso:

1:2=0,5

  • E en lugar de tomar como extremo inferior do primeiro intervalo o mínimo dos datos (147) tomamos:

147-0,5 =146,5

A táboa de frecuencias neste caso quedaría así:

Intervalos

de clase

Marcas

de clase

(xi)

Frecuencias

absolutas

(ni)

Frecuencias

relativas

(fi)

Frecuecias absolutas

acumuladas

(Ni)

Frecuencias relativas

acumuladas

(Fi)

[146,5 , 151,5) 149 3 0,075 3 0,075
[151,5 , 156,5) 154 6 0,15 9 0,225
[156,5 , 161,5) 159 5 0,125 14 0,35
[161,5 , 166,5) 164 9 0,225 23 0,575
[166,5 , 171,5) 169 12 0,3 35 0,875
[171,5 , 176,5) 174 5 0,125 40 1
Total 40 1

    Diagrama datos agrupados en intervalos.

    Histograma: usaremos este diagrama cando a variable sexa cuantitativa continua ou ainda sendo discreta se toma moitos valores e os agrupamos en intervalos de clase. É similar ao diagrama de barras pero no lugar de levantar liñas separadas, teremos que debuxar rectángulos adosados cuxa base será igual á lonxitude do intervalo e a altura igual á frecuencia absoluta correspondente.

    Exemplo.

    Preguntamos a 30 personas que cantidade diaria de refrescos consumían  e obtivemos as respostas que se recollen na táboa, o gráfico correspondente é o que se mostra ao seu lado.

    Recursos para o traballo. Histograma.