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5. Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos

Actividad 1

a. Analiza cómo se relacionan el seno y el coseno de los ángulos complementarios. Mueve los puntos P y Q hasta que tengas dos ángulos complementarios y activa las casillas Ver seno y Ver coseno. Busca otros dos ángulos complementarios distintos e intenta generalizar una relación.

b. Analiza cómo ser relacionan el seno, el coseno y la tangente de los ángulos suplementarios. Mueve los puntos P y Q hasta que tengas dos ángulos suplementarios y ve activando las casillas que te convengan. Busca otros dos ángulos suplementarios distintos e intenta generalizar alguna relación.

c. Analiza cómo ser relacionan el seno, el coseno y la tangente de los ángulos que se diferencian en 180º. Mueve los puntos P y Q hasta que tengas dos ángulos que se diferencien en 180º y ve activando las casillas que te convengan. Busca otros dos ángulos distintos que se diferencien en 180º  e intenta generalizar alguna relación.

d. Analiza cómo ser relacionan el seno, el coseno y la tangente de los ángulos opuestos. Mueve los puntos P y Q hasta que tengas dos ángulos opuestos y ve activando las casillas que te convengan. Busca otros dos ángulos opuestos distintos e intenta generalizar alguna relación.

Conclusiones:

Actividad 2

Sabiendo que senα=0,6 y que α es un ángulo del I cuadrante, hallar los siguientes ángulos:

cosα=                                          cos(180º − α)= 

sen(90º − α)=                            sen(180º + α)= 

cos(90º − α)=                             cos(180º + α)=

sen(− α)=                                  sen(90º + α)= 

cos(− α)=                                    cos(90º + α)=

sen(180º − α)=                       

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Actividad 3

Pregunta

Ya conocíamos las razones trigonométricas de algunos ángulos notables: 30º, 45º y 60º.

A partir de las mismas, aplicando las relaciones entre ángulos, podemos hallar las razones de otros ángulos.

sen 120º =

Retroalimentación

Pregunta

cos 135º =

Respuestas

Retroalimentación

Pregunta

tg 150º =

Respuestas

Retroalimentación

Pregunta

sen 330º =

Respuestas

Retroalimentación

Pregunta

cos 315º =

Respuestas

Retroalimentación

Pregunta

tg 330º =

Respuestas

Retroalimentación

Pregunta

sen 210º 

Respuestas

Retroalimentación

Pregunta

cos 225º =

Respuestas

Retroalimentación

Pregunta

tg 240º

Respuestas

Retroalimentación

Actividad 4

Sabiendo que cos20º = 0,9397, sen75º = 0,9659 y sen125º =0,8192, completa con cuatro decimales sin utilizar la calculadora:

sen70º =

cos160º=

cos(-20º)=

cos200º=

sen255º =

sen105º=

cos165º=

cos325º =

sen55º=

sen305º=

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Actividad 5

Completa con los ángulos adecuados:

Si senα = cosα entonces α= º o α= º

Si senα = −cosα entonces α=135º o α= º

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