2.6. Homotecias en GeoGebra
Homotecias en GeoGebra
GeoGebra tiene una herramienta que permite aplicarle una homotecia a cualquier elemento geométrico.
Es una herramienta de transformación cuyo botón, , aparece en el menú desplegable de las transformaciones geométricas,
.
Los datos que nos piden son la figura original, un punto como centro de la homotecia y un valor para la razón de la homotecia.
Cuando le aplicamos esta herramienta a una figura, obtenemos otra figura semejante a la primera, con razón de semejanza la que le hayamos dado a la homotecia.
Actividad 1
En el siguiente applet aparecen un punto A, un segmento BC, un polígono P y un punto O que será el centro de las homotecias.
a. Aplica a los tres elementos una homotecia de centro O y razón k=2. Une los puntos homólogos con el centro y comprueba que quedan alineados. Guarda el archivo como actividad_homotecia_geogebra_a y reinicia el applet.
b. Aplica a los tres elementos una homotecia de centro O y razón k=0.5. Une los puntos homólogos con el centro y comprueba que quedan alineados. Guarda el archivo como actividad_homotecia_geogebra_b y reinicia el applet.
c. Aplica a los tres elementos una homotecia de centro O y razón k=-1. Une los puntos homólogos con el centro y comprueba que quedan alineados. Guarda el archivo como actividad_homotecia_geogebra_c y reinicia el applet.
d. Aplica a los tres elementos una homotecia de centro O y razón k=-2. Une los puntos homólogos con el centro y comprueba que quedan alineados. Guarda el archivo como actividad_homotecia_geogebra_d y reinicia el applet.
Actividad 2
En el siguiente applet tienes a tu disposición las herramientas de GeoGebra que permiten hacer traslaciones, giros, simetrías y homotecias.
Se muestra una figura y se trata de que le vayas aplicando distintas transformaciones de manera que se vayan generando figuras semejantes.
Crea cuatro figuras semejantes a la original y guarda el archivo como actividad_creacion_figuras_semejantes.