Geometría Plana de la ESO con GeoGebra: Proporcionalidad Geométrica y Teorema de Thales
2.2.3. La implicación recíproca
Enunciado:
Si entonces AA' y BB' son paralelos.
Demostración:
Primero:
Si entonces
Segundo:
Realizamos la siguiente construcción:
Trazamos por A una recta paralela a BB' (esta recta es única por el V postulado de Euclides)
Esta recta corta al lado OB' en el punto D.
Aplicando el Teorema de Thales a nuestra construcción:
y también:
Entonces
y por tanto
y así: