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2.2.3. La implicación recíproca

Enunciado:

  

   

    

   

Si       entonces AA' y BB' son paralelos.

   

    

   

Demostración:

Primero:

Si     entonces    

Segundo:

Realizamos la siguiente construcción:

Trazamos por A una recta paralela a BB' (esta recta es única por el V postulado de Euclides)

Esta recta corta al lado OB' en el punto D.

Aplicando el Teorema de Thales a nuestra construcción:

 y también:

Entonces 

   y por tanto    y  así: