1.3.2. Triangulaciones de polígonos
Actividad 1
En el siguiente applet se muestran triangulaciones de polígonos regulares desde 3 a 12 lados.
Una triangulación de un polígono viene a ser su descomposición en triángulos.
Mueve el deslizador y haz una tabla con dos columnas: "número de lados del polígono" y "número de triángulos".
Busca una relación matemática entre las dos columnas.
Conclusión
Un polígono regular de n lados se puede descomponer en n-2 triángulos.
Generalización
Fíjate en las siguientes ilustraciones para comprobar si el resultado anterior se cumple también para polígonos irregulares convexos y cóncavos.
Triangulaciones de polígono irregulares convexos
Triangulaciones de polígonos cóncavos
Conclusión:
Todo polígono de n lados se puede descomponer en n-2 triángulos.
Este resultdo es importante para poder estudiar cuánto miden los ángulos interiores de un polígono.
Actividad 2
Utiliza el siguiente applet para:
1. Dibujar un polígono de más de tres lados.
2. Construir una triangulación del mismo tipo que las de los ejemplos.
3. Escribe en Vista Gráfica: "Todo polígono de n lados se puede descomponer en n-2 triángulos".
4. Guarda el archivo como "triangulacion_de_poligono".