Geometría de 1º ESO con GeoGebra 1: Elementos del plano

- Elementos del plano
- Índice
- 1. Para empezar...
  - 1.1. Punto, recta y plano en geometría
  - 1.2. Primeros pasos con GeoGebra
  - 1.3. Punto, recta y plano en GeoGebra
- 2. Rectas
  - 2.1. Relación entre puntos y rectas
  - 2.2. Posiciones relativas de dos rectas en el plano
- 3. Partes de una recta
  - 3.1. Semirrectas
  - 3.2. Segmentos
  - 3.3. Mediatriz de un segmento
- 4. Ángulos
  - 4.1. Partes de un ángulo
  - 4.2. Medida de un ángulo
  - 4.3. Bisectriz de un ángulo
- 5. Clasificación y relaciones entre ángulos
  - 5.1. Clases de ángulos
    - 5.1.1. Ángulos agudos y obtusos
    - 5.1.2. Ángulos cóncavos y convexos
  - 5.2. Posiciones relativas de dos ángulos
    - 5.2.1. Ángulos opuestos por el vértice
    - 5.2.2. Ángulos consecutivos
    - 5.2.3. Ángulos adyacentes
  - 5.3. Suma de ángulos
  - 5.4. Ángulos complementarios y suplementarios
  - 5.5. Ángulos formados por una recta que corta a dos paralelas
- 6. Geometría con regla y compás
- 7. Cuestionarios
  - 7.1. Cuestionario GeoGebra
  - 7.2. Cuestionario Geometría
- 8. Más actividades
- 9. Cuadros sinópticos
  - 9.1. Unidad didáctica completa
  - 9.2. Rectas
  - 9.3. Ángulos

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# 6. Geometría con regla y compás

Geometría con regla y compás

Historia

El período clásico de la geometría griega abarca del siglo VI al IV a.C. En este período la matemática pasa de ser una ciencia empírica a una ciencia abstracta.

Los matemáticos griegos de este período restringen el rigor matemático a la Geometría y limitan esta a las figuras que se pueden obtener a partir de la línea recta y del círculo (figuras que se pueden construir con regla y compás). De hecho, como herencia de la civilización griega en nuestro mundo occidental, las demostraciones geométricas eran las únicas que se consideraban válidas hasta el siglo XVIII.

Lo más importante de la matemática del período clásico griego ha llegado hasta nosotros en los escritos de Euclides y Apolonio (s III a.C), aunque ambos ya son matemáticos de otro período posterior.

En GeoGebra

GeoGebra nos permite hacer matemáticas como los griegos, es decir, usando únicamente la regla y el compás. Más parecido a lo que hoy se estudia como "dibujo técnico", pero sin perder de vista las propiedades de los objetos matemáticos que estamos estudiando y razonando, como no podía ser de otra forma, cada etapa de las construcciones.

Para hacer matemáticas con regla y compás en GeoGebra, sólo podrás utilizar las siguientes herramientas:

Recta

Semirrecta

Segmento

Compás: Se elige un segmento que será la apertura del compás (el radio de la circunferencia) y se hace clic donde queramos colocar el centro.

Circunferencia dado el centro y un punto por el que pasa

Intersección de dos objetos

Actividad 1

En el siguiente applet se muestra cómo trazar la bisectriz de un ángulo dado, usando únicamente las herramientas anteriores.

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Actividad 2

En el siguiente applet traza la mediatriz del segmento dado.

Guarda el archivo como "mediatriz_con_regla_y_compas"

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