Geometría de 1º ESO con GeoGebra 1: Elementos del plano

- Elementos del plano
- Índice
- 1. Para empezar...
  - 1.1. Punto, recta y plano en geometría
  - 1.2. Primeros pasos con GeoGebra
  - 1.3. Punto, recta y plano en GeoGebra
- 2. Rectas
  - 2.1. Relación entre puntos y rectas
  - 2.2. Posiciones relativas de dos rectas en el plano
- 3. Partes de una recta
  - 3.1. Semirrectas
  - 3.2. Segmentos
  - 3.3. Mediatriz de un segmento
- 4. Ángulos
  - 4.1. Partes de un ángulo
  - 4.2. Medida de un ángulo
  - 4.3. Bisectriz de un ángulo
- 5. Clasificación y relaciones entre ángulos
  - 5.1. Clases de ángulos
    - 5.1.1. Ángulos agudos y obtusos
    - 5.1.2. Ángulos cóncavos y convexos
  - 5.2. Posiciones relativas de dos ángulos
    - 5.2.1. Ángulos opuestos por el vértice
    - 5.2.2. Ángulos consecutivos
    - 5.2.3. Ángulos adyacentes
  - 5.3. Suma de ángulos
  - 5.4. Ángulos complementarios y suplementarios
  - 5.5. Ángulos formados por una recta que corta a dos paralelas
- 6. Geometría con regla y compás
- 7. Cuestionarios
  - 7.1. Cuestionario GeoGebra
  - 7.2. Cuestionario Geometría
- 8. Más actividades
- 9. Cuadros sinópticos
  - 9.1. Unidad didáctica completa
  - 9.2. Rectas
  - 9.3. Ángulos

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# 3.3. Mediatriz de un segmento

Punto medio de un segmento

El punto medio de un segmento es el punto del segmento situado a la misma distancia de los dos extremos.

Mediatriz de un segmento

La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio.

Actividad 1

Pulsa el botón "mediatriz" y selecciona el segmento AB en la Vista Gráfica. Verás cómo aparece dibujada su mediatriz.

Prueba a mover los extremos del segmento y observa lo que ocurre con la mediatriz. Actualiza la Vista Gráfica.

Utiliza el botón "segmento" para crear otro segmento y después dibujar su mediatriz.

Guarda el archivo como "mediatrices".

Nota:

¡Ojo! En la barra de herramientas que aparece por defecto al iniciar GeoGebra, el botón "mediatriz" se encuentra en el menú desplegable del botón "recta perpendicular"

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Actividad 2

En el siguiente applet aparecen un segmento y un punto Q. Se muestran también las distancias entre el punto Q y los dos extremos del segmento, A y B.

Mueve el punto Q sin mover los extremos del intervalo. Ve fijándote en las distancias que aparecen.

¿Qué sucede cada vez que pasas por un punto que esté a la misma distancia de los dos extremos del intervalo?

Localiza varios de estos puntos y ve fijándote en el rastro que dejan.

¿Forman una curva o están alineados?

Marca la casilla "Ver mediatriz". ¿Con qué coincide?

El punto P es un punto de la mediatriz, muévelo y fíjate en su distancia a los extremos del segmento.

Actualiza la vista gráfica y mueve los extremos del segmento y a continuación vuelve a mover el punto P de la mediatriz.

¿Puedes enunciar alguna propiedad que cumplan todos los puntos de la mediatriz?

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Conclusiones actividad 2

Todos los puntos que están a la misma distancia de los extremos de un segmento están alineados.

Esa línea recta es precisamente la mediatriz del segmento.

Propiedad de la mediatriz

Todos los puntos de la mediatriz de un segmento equidistan de los extremos del segmento.

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